車險-數(shù)學(xué)建模論文

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1、目錄摘要：31、問題提出:32、問題的分析：43、合理假設(shè)：44、變量聲明：45、模型建立與解決：5問題1的求解：7問題2的求解：106、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析：117、模型的評價：128、參考文獻(xiàn)：12摘要：本文討論的是事故死亡率和醫(yī)療費(fèi)用下降的條件下，聯(lián)系實(shí)際，判斷保險公司所收取的保險費(fèi)是否會減少及估算保險公司五年內(nèi)汽車保險費(fèi)變化，計算今后五年保險公司合理汽車保險費(fèi)。主要結(jié)果：（未計算通貨膨脹）醫(yī)療費(fèi)下降20%年份12345基本保險費(fèi)595.15596.85600.59604.94609.95醫(yī)療費(fèi)下降40%年份12345基本保險費(fèi)543.39545.36549.49554.32

2、559.87（計算通貨膨脹，保險公司應(yīng)收的實(shí)際費(fèi)用）醫(yī)療費(fèi)下降20%年份12345基本保險費(fèi)615.15636.85660.59684.94709.95醫(yī)療費(fèi)下降40%年份12345基本保險費(fèi)563.39585.36609.49634.32659.87為了更切合實(shí)際，多次使用統(tǒng)計學(xué)原理、引入“真正受傷人數(shù)”的概念。首先，分析、模擬出投保人數(shù)的主要變化。在這個基礎(chǔ)上注重主要影響因素，忽略次要因素，算出保險公司當(dāng)年的總收入和總支出。從而推出保險公司汽車保險費(fèi)將下降的結(jié)論。更深入分析，在醫(yī)療費(fèi)下降20%和40%的情況下，進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬列表各年的主要信息。最后得出法規(guī)出臺后五年的保險公

3、司合理汽車保險費(fèi)。但是考慮到實(shí)際上通貨膨脹的不可忽略性，按照前25年的情況，模擬出后5年的膨脹率。更精確算出保險費(fèi)對保險公司的規(guī)劃、管理和定位具有積極的指導(dǎo)意義。1、問題提出:問題給我們的背景是某一保險公司的綜合車保險分為0,1,2,3四個級別，分別可以按照0%,25%,40%,50%進(jìn)行補(bǔ)貼。當(dāng)客戶在上一年沒有提出賠償，則可以提升一個級別。否則將兩個級別或者為0級。若退出保險，將退還一定的保險金。下年開始實(shí)施安全帶法規(guī)將出現(xiàn)死亡司機(jī)減少40%?，F(xiàn)在，題目給我們兩個問題：①法規(guī)實(shí)施是否會實(shí)現(xiàn)保險費(fèi)減少？②若醫(yī)療費(fèi)下降20%和40%的情況，公司今后5年每年每份保險費(fèi)應(yīng)收多少？2

4、、問題的分析：我們實(shí)際要解決兩個問題：第一個是判斷是否因?qū)嵤┝税踩珟Хㄒ?guī)而使醫(yī)療費(fèi)下降，從而減少保險費(fèi)的數(shù)額；第二個是求出在醫(yī)療費(fèi)下降20%和40%的情況下公司今后五年每年每份保險費(fèi)。保險公司的成本分為兩部分，一部分是管理成本（題中的支出），一部分是索賠費(fèi)用。保險公司的收入主要來自收取的保險費(fèi)。要想獲利，就要收取的保險費(fèi)大于成本。在讀題時，我們小組充分運(yùn)用Excel軟件進(jìn)行計算，了解題目中的概念和算法。3、合理假設(shè)：（1）假設(shè)一車一險，就是每年一輛汽車只能在一個公司投保。每輛新車必投保。（2）假設(shè)未來幾年，汽車的增長穩(wěn)定，與前幾年有很大相關(guān)性，預(yù)測準(zhǔn)確。（3）假設(shè)公司擴(kuò)展穩(wěn)定

5、，基本支出費(fèi)用不變。（4）假設(shè)問題提出的數(shù)據(jù)真實(shí)可信。表一中1類新投保人數(shù)竟然為1，這屬于靠公司內(nèi)部關(guān)系投保的，但是相比與續(xù)保的百萬級數(shù)目來說，可以忽略不計（根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理）。（5）假設(shè)平均維修費(fèi)、各類的平均死亡賠償費(fèi)、醫(yī)療水平保持五年保持不變。（6）假設(shè)未來5年內(nèi)，不會出現(xiàn)特大天災(zāi)人禍。（7）假設(shè)每年各類的事故發(fā)生率不變；死亡率的主要影響因素是安全帶，其他原因忽略。（8）假設(shè)因事故受傷獲益的人全部續(xù)保，因為這些人從中獲益，續(xù)保意愿強(qiáng)烈，而且出現(xiàn)事故的比例是相當(dāng)小的。（9）假設(shè)死亡人數(shù)與真正受傷人數(shù)的比例保持穩(wěn)定。（10）、假設(shè)非死亡而注銷的人數(shù)占總投保的人數(shù)的比例不變。（1

6、1）、假設(shè)各類每年新投保人數(shù)保持增長率不變。（12）、假設(shè)每人每年只能索賠一次。因為一旦出事故，會隔一段時間才繼續(xù)駕車，索賠一次以上的幾率是極小的，可以忽略。（13）、假設(shè)頒布法規(guī)后，所有人行車就都配上安全帶。（14）、假設(shè)本年度為第0年，頒布法規(guī)之后五年分別為第n年（n=1,2,3,3,4,5）4、變量聲明：1）n表示年份，i表示類別（i=0,1,2,3）2）Xbni為第n年第i類續(xù)保人數(shù)。3）Xtn為第n年新投保人數(shù)。4）Cani為第n年第i類注銷人數(shù)。5）Ztni為第n年第i類總投保人數(shù)。6）Tsni為第n年第i類真正受傷司機(jī)人數(shù)。7）Ssni為第n年第i類受傷司機(jī)人數(shù)

7、。8）Spni為第n年第i類索賠人數(shù)。9）Swni為第n年第i類死亡司機(jī)人數(shù)。10）Ylni表示醫(yī)療費(fèi)用。11）Pcni表示賠償費(fèi)用。12）Xlni表示修理費(fèi)用。13）ai表示死亡與真正受傷人數(shù)的比例。14）bi表示非死亡注銷的人數(shù)占總投保人數(shù)的比例。15）ci表示平均死亡賠償費(fèi)16）di表示索賠人數(shù)占總投保人數(shù)的比例。17）ei表示死亡率5、模型建立與解決：說明：（1）、題目提供的表二中，索賠人數(shù)為死亡司機(jī)人數(shù)和受傷司機(jī)人數(shù)之和，但是當(dāng)安全帶普及之后，肯定會出現(xiàn)發(fā)生事故但是人不受傷的情況，當(dāng)然他們也同