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《數(shù)學(xué)建模論文：信息101李曉梅new》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、安徽工程大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)論文摘要在很多工程領(lǐng)域，都有線材切割問(wèn)題?，F(xiàn)假設(shè)某裝修工程中需要對(duì)鋁合金線材進(jìn)行切割，工程能購(gòu)買到的同一規(guī)格的鋁合金線材有二種長(zhǎng)度，一種長(zhǎng)度是8米，另一種是12米。這是個(gè)使材料利用率最大化問(wèn)題，已知可以購(gòu)買8米和12米兩種不同長(zhǎng)度的鋁合金線材，對(duì)所需要的長(zhǎng)度進(jìn)行分析，確定需要8米和12米兩種不同長(zhǎng)度的鋁合金線材各是多少。解決這個(gè)問(wèn)題主要運(yùn)用線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃的知識(shí)。因?yàn)橐蟮米钌俚脑牧细鶖?shù)，考慮到“全部用完，沒(méi)有剩余”的原則，首先將切割后沒(méi)有剩余的情況全部列出，利用lindo軟件求出最優(yōu)
2、結(jié)果。計(jì)算結(jié)果使用長(zhǎng)度為8米的根數(shù)為0，使用長(zhǎng)度為12米的根數(shù)為237，滿足實(shí)際要求，并且材料利用率為100%。最后針對(duì)該模型對(duì)方案的結(jié)果進(jìn)行了分析，對(duì)模型做出了評(píng)價(jià)。關(guān)鍵詞：線材切割最優(yōu)解線性規(guī)劃-14-姓名:李曉梅專業(yè):信息與計(jì)算科學(xué)班級(jí):信息101學(xué)號(hào):3100702124指導(dǎo)老師：王傳玉成績(jī)：完成日期：2012.12.26-14-目錄一、問(wèn)題重述與分析……………………………………………………………31-1提出問(wèn)題…………………………………………………………………31-2問(wèn)題分析……………………………………………
3、……………………4二、模型假設(shè)……………………………………………………………………4三、符號(hào)說(shuō)明……………………………………………………………………5四、模型建立與求解……………………………………………………………5五、結(jié)果分析與檢驗(yàn)……………………………………………………………7六、模型評(píng)價(jià)……………………………………………………………………9參考文獻(xiàn)………………………………………………………………………10附錄………………………………………………………………………………11-14-一問(wèn)題重述與分析1-1提出問(wèn)題在很
4、多工程領(lǐng)域，都有線材切割問(wèn)題。這一問(wèn)題可表述為:設(shè)能購(gòu)買到的不同長(zhǎng)度的原線材有m種，長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1,...,Lm，這些原線材只是長(zhǎng)度不同，其它都相同。某工程中所要切割出的線材長(zhǎng)度分別為li,i=1,2,...,n(這里li<所有Li)，對(duì)應(yīng)數(shù)量分別為Ni,i=1,2,...,n。設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算方案，求出分別需要購(gòu)買多少根不同長(zhǎng)度的原線材,并能給出切割方案及線材利用率?，F(xiàn)假設(shè)某裝修工程中需要對(duì)鋁合金線材進(jìn)行切割，工程能購(gòu)買到的同一規(guī)格的鋁合金線材有二種長(zhǎng)度，一種長(zhǎng)度是8米，另一種是12米?，F(xiàn)在假設(shè)要切割長(zhǎng)度和數(shù)量如下所示的
5、鋁合金線材：??編號(hào)長(zhǎng)度(單位:米)數(shù)量(單位:根)-------------------------------------------------16.209023.6012032.8013641.8531050.7521560.55320-------------------------------------------------應(yīng)用所設(shè)計(jì)的計(jì)算方案，請(qǐng)問(wèn)至少需要購(gòu)買多少根8米和12米的線材，使浪費(fèi)的線材比較少，并給出切割方案和計(jì)算線材利用率。-14-1-2問(wèn)題分析在很多工程領(lǐng)域，都有線材切割問(wèn)題。這是個(gè)使材
6、料利用率最大化問(wèn)題，已知可以購(gòu)買8米和12米兩種不同長(zhǎng)度的鋁合金線材，對(duì)所需要的長(zhǎng)度進(jìn)行分析，確定需要8米和12米兩種不同長(zhǎng)度的鋁合金線材各是多少。解決這個(gè)問(wèn)題主要運(yùn)用線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃的知識(shí)。因?yàn)橐蟮米钌俚脑牧细鶖?shù)，考慮到“全部用完，沒(méi)有剩余”的原則，首先將切割后沒(méi)有剩余的情況全部列出，利用lindo軟件求出最優(yōu)結(jié)果。單純形法基本思路是：先找出一個(gè)基本可行解,判斷其是否為最優(yōu)解,如果不是最優(yōu)解，則轉(zhuǎn)換到相鄰的基本可行解,并使目標(biāo)函數(shù)值不斷增大,直到找出最優(yōu)解或判斷有無(wú)界解、無(wú)解為止。二、模型假設(shè)針對(duì)上述分析，做
7、出以下假設(shè)：1、假設(shè)所買線材均完好，在切割過(guò)程中無(wú)順壞情況。2、購(gòu)買到的鋁合金線材是同一規(guī)格的。3、購(gòu)買到的鋁合金線材只是長(zhǎng)度不同，其它都相同。-14-三、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明X1使用1根長(zhǎng)度為12的材料X2使用2根長(zhǎng)度為12的材料X3使用3根長(zhǎng)度為12的材料X4使用4根長(zhǎng)度為8的材料X5使用5根長(zhǎng)度為8的材料X6使用6根長(zhǎng)度為8的材料X7使用7根長(zhǎng)度為12的材料X8使用8根長(zhǎng)度為12的材料X9使用9根長(zhǎng)度為12的材料X10使用10根長(zhǎng)度為12的材料X11使用11根長(zhǎng)度為8的材料X12使用12根長(zhǎng)度為12的材料X13使用1
8、3根長(zhǎng)度為8的材料四、模型的建立與求解根據(jù)“全部用完，沒(méi)有剩余”的原則，將所有的方案列舉如下：注：設(shè)各個(gè)方案中使用長(zhǎng)度為8或12的材料分別為Xi（i=1,2,3…13）,詳細(xì)方案見表：根數(shù)長(zhǎng)度123456789101112136.200100001000103.600000021020012.800121100002031.854
