信息技術(shù)對(duì)學(xué)生的負(fù)面影響

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1、信息學(xué)奧林匹克復(fù)賽輔導(dǎo)一：數(shù)學(xué)分析在去年競(jìng)賽中，數(shù)學(xué)分析類試題頻繁出現(xiàn)，由此可以看出數(shù)學(xué)和程序設(shè)計(jì)之間的“孿生關(guān)系”：數(shù)學(xué)中難以用筆和紙推算的問題需要借助計(jì)算機(jī)解決；而編程者要解決此類問題，需要有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)功底和靈活的應(yīng)變能力，能夠?qū)\(yùn)算對(duì)象進(jìn)行組合分析—怎樣計(jì)算具有某種特性的對(duì)象個(gè)數(shù)，怎樣枚舉這些對(duì)象。信息學(xué)競(jìng)賽中離散數(shù)和有限數(shù)一類試題激增，正說明了信息學(xué)與數(shù)學(xué)的依賴關(guān)系日益凸現(xiàn)，數(shù)學(xué)需要反映計(jì)算機(jī)的計(jì)算、檢索、記憶、決策的原理和機(jī)制，信息學(xué)的發(fā)展需要現(xiàn)代數(shù)學(xué)的支撐。兩門學(xué)科的整合是國(guó)際中學(xué)理科教育發(fā)展的一個(gè)大趨勢(shì)。§1.1解方程使用計(jì)算

2、機(jī)解方程，與其說是考核選手的編程技術(shù)，不如說是考核選手的數(shù)學(xué)機(jī)巧和能力。解題的關(guān)鍵是通過數(shù)學(xué)分析得出計(jì)算公式和公式中變數(shù)的取值范圍，在此基礎(chǔ)上通過順序查找或分治法枚舉變數(shù)的可能值，將符合條件的變數(shù)代入表達(dá)式，即可得出問題的解。這是編程解數(shù)學(xué)題的一般思路，也是程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的區(qū)別所在【例題一】反正切函數(shù)的應(yīng)用（全國(guó)賽）反正切函數(shù)可展開成無窮級(jí)數(shù)，有如下公式(其中)公式(1)使用反正切函數(shù)計(jì)算是一種常用的方法。例如，最簡(jiǎn)單的計(jì)算的方法：公式(2)然而，這種方法的效率很低，但我們可以根據(jù)角度和的正切函數(shù)公式：公式(3)通過簡(jiǎn)單的變換得到：

3、公式(4)利用這個(gè)公式，令，則，有使用和的反正切來計(jì)算，速度就快多了。我們將公式(4)寫成如下形式其中、和均為正整數(shù)。我們的問題是：對(duì)于每一個(gè)給定的（），求＋的值。我們保證對(duì)于任意的a都存在整數(shù)解。如果有多個(gè)解，要求你給出+最小的解。輸入文件（arctan.in）輸入文件中只有一個(gè)正整數(shù)，其中。輸出文件（arctan.out）輸出文件中只有一個(gè)整數(shù)，為+的值。輸入樣例1輸出樣例5【例題二】一元三次方程求解（分區(qū)聯(lián)賽）有形如：ax3+bx2+cx+d＝0這樣的一個(gè)一元三次方程。給出該方程中各項(xiàng)的系數(shù)（a，b，c，d均為實(shí)數(shù)），并約定該方程存在

4、三個(gè)不同實(shí)根（根的范圍在—100至100之間），且根與根之差的絕對(duì)值≥1。要求由小到大依次在同一行輸出這三個(gè)實(shí)根（根與根之間留有空格），并精確到小數(shù)點(diǎn)后2位。提示：記方程f（x）=0，若存在2個(gè)數(shù)x1和x2，且x1

5、為雞肋，不屑一顧。有時(shí)候文字描述中蘊(yùn)藏了豐富的信息，對(duì)解題起到了決定性的作用。只有在全面正確的理解題意的基礎(chǔ)上，才能準(zhǔn)確定義對(duì)象間的關(guān)系，通過布爾運(yùn)算進(jìn)行合乎邏輯的推理?！纠}三】聰明的學(xué)生（組隊(duì)賽）一位教授邏輯學(xué)的教授有三名非常善于推理且精于心算的學(xué)生A，B和C。有一天,教授給他們?nèi)顺隽艘坏李}：教授在每個(gè)人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個(gè)人的紙條上都寫了一個(gè)正整數(shù)，且某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)。于是，每個(gè)學(xué)生都能看見貼在另外兩個(gè)同學(xué)頭上的整數(shù)，但卻看不見自己的數(shù)。這時(shí)，教授先對(duì)學(xué)生A發(fā)問了：“你能猜出自己的數(shù)嗎？”A回答：“不能?！苯淌谟?/p>

6、轉(zhuǎn)身問學(xué)生B：“你能猜出自己的數(shù)嗎？”B想了想，也回答：“不能?！苯淌谠賳枌W(xué)生C同樣的問題，C思考了片刻后，搖了搖頭：“不能”。接著，教授又重新問A同樣的問題，再問B和C，……，經(jīng)過若干輪的提問之后，當(dāng)教授再次詢問某人時(shí)，此人突然露出了得意的笑容，把貼在自己頭上的那個(gè)數(shù)準(zhǔn)確無誤的報(bào)了出來?，F(xiàn)在，如果告訴你：教授在第N次提問時(shí)，輪到回答問題的那個(gè)人猜出了貼在自己頭上的數(shù)是M，你能推斷出另外兩個(gè)學(xué)生的頭上貼的是什么數(shù)嗎？提示：在沒有人猜出自己頭上的數(shù)之前，大家對(duì)教授提問的回答始終都是“不能”；而且除此之外在A，B，C之間是沒有進(jìn)行任何信息交流的

7、。也就是說，每個(gè)人推斷的依據(jù)僅僅是另外兩個(gè)人的頭上數(shù)，以及大家對(duì)教授的提問所做出的否定回答。教授總是從學(xué)生A開始提問的。你可以假定，這三個(gè)足夠聰明的學(xué)生能夠根據(jù)已知的條件在最早的輪次猜出自己的數(shù)，并且永遠(yuǎn)都不會(huì)猜錯(cuò)。稍經(jīng)分析和推理，你將得出以下結(jié)論：總是頭上貼著最大的那個(gè)數(shù)的人最先猜出自己頭上的數(shù)。輸入：輸入文件為guess.in。該文件包括若干組測(cè)試數(shù)據(jù)，其中的每一行代表一組測(cè)試數(shù)據(jù)，由兩個(gè)整數(shù)N和M組成（即在教授第N次提問時(shí)，輪到回答問題的那個(gè)人猜出了貼在自己頭上的數(shù)是M）。兩個(gè)數(shù)之間用空格分隔開。最后，由-1-1組成的一行標(biāo)志著輸入數(shù)

8、據(jù)的結(jié)束。0