孫彥玲“說課”教案

《孫彥玲“說課”教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、長春師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院說課教案05級三班姓名：孫彥玲學(xué)號：0507140343等比數(shù)列的前n項和一、教材分析（一）、教材內(nèi)容的地位和作用《等比數(shù)列前n項和公式》是高中數(shù)學(xué)二年級第二學(xué)期第十三章第五節(jié)內(nèi)容。教學(xué)對象為高二學(xué)生，教學(xué)課時為2課時。本節(jié)課為第一課時。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義、等比數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等知識內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，而本節(jié)內(nèi)容也為后面學(xué)習(xí)數(shù)列求和、數(shù)列極限打下基礎(chǔ)。本節(jié)課既是本章的重點，同時也是教材的重點。從高中數(shù)學(xué)的整體內(nèi)容來看，《數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

2、》這一章是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，在整個高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里占據(jù)著重要地位，也起著作用性的作用。首先：數(shù)列有著廣泛的實際應(yīng)用。例如產(chǎn)品的規(guī)格設(shè)計、儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等。其次：數(shù)列有著承前啟后的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，它實質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。再次：數(shù)列也是培養(yǎng)提高學(xué)生思維能力的好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列要經(jīng)常觀察、分析、猜想,還要綜合運(yùn)用前面的知識解決數(shù)列中的一些問題，這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。（二）、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：理解等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)

3、方法，掌握等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、思考問題的能力，并能靈活運(yùn)用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅強(qiáng)意志和勇于創(chuàng)新的精神。（三）、教學(xué)重點、難點本節(jié)的教學(xué)重點是等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用。教學(xué)難點是等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)。二、教法、學(xué)法分析教法：本節(jié)課將采用“多媒體優(yōu)化組合—激勵—發(fā)現(xiàn)”式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。該模式能夠?qū)⒔虒W(xué)過程中的各要素，如教師、學(xué)生、教材、教法等進(jìn)行積極的整合，

4、使其融為一體，創(chuàng)造最佳的教學(xué)氛圍。主要包括啟發(fā)式講解、互動式討論、研究式探索、反饋式評價。學(xué)法：根據(jù)二期課改的精神，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也是本次課改的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心學(xué)科之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，變學(xué)生被動接受式學(xué)習(xí)為主動參與式學(xué)習(xí)，不僅有利于提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在課堂結(jié)構(gòu)上我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知層次，設(shè)計了（１）創(chuàng)設(shè)情景（２）觀察歸納（３）討論研究（４）即時訓(xùn)練（５）總結(jié)反思（６）任務(wù)延續(xù)，六個層次的學(xué)法，他們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教

5、學(xué)目的。自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)、類比猜想、合作交流。三、說教學(xué)程序教學(xué)流程1、創(chuàng)設(shè)情景：引例：某公司，由于資金短缺，決定向銀行進(jìn)行貸款，雙方約定，在3年內(nèi)，公司每月向銀行借款10萬元，為了還本付息，公司第一個月要向銀行還款10元，第二個月還款20元，第三個月還款40元，……。即每月還款的數(shù)量是前一個月的2倍，請問，假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你會在這個合約上簽字嗎？在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識和經(jīng)驗，很快建立起兩個等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。數(shù)列{an}是以100000為首項，1為公比的等比數(shù)列，即

6、常數(shù)列。數(shù)列{bn}是以10為首項，2為公比的等比數(shù)列。當(dāng)學(xué)生躍躍欲試要求這兩個數(shù)列的和的時候，課題的引入已經(jīng)水到渠成。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入課題。2、講授新課：等比數(shù)列有兩大類：公比q=1和q1兩種情形當(dāng)q=1時，Sn=na1當(dāng)q1時，Sn=a1+a1q+……+a1qn-1=q1時，Sn的結(jié)果是怎么推導(dǎo)出來的呢？本節(jié)課的難點就在于此。預(yù)習(xí)過課本的學(xué)生會知道這個結(jié)果以及推導(dǎo)過程，但是他們知其然而不知其所以然，可以說大部分學(xué)生根據(jù)他們掌握的知識和經(jīng)驗是難以推出這個公式的。這時

7、候我們可以首先讓學(xué)生們進(jìn)行思考，如果運(yùn)用數(shù)學(xué)中“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，能不能向這個結(jié)果靠攏呢？我們不難得到下述結(jié)論：S1=a1,S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=a1(1+q+q2)……Sn=a1+a2+……+an=a1(1+q+q2+……+qn-1)不少同學(xué)根據(jù)這個式子可能會想到a1(1+q+q2+……+qn-1)=a1(1+q+q2+……+qn-1)（1-q）/(1-q)=設(shè)計思路與媒體應(yīng)用分析這是一個懸念式的實例，后面的“假

8、如”又把學(xué)生帶入了實例創(chuàng)設(shè)的情境，讓學(xué)生直接參與了“市場經(jīng)濟(jì)”。根據(jù)心理學(xué)，情境具有暗示作用，在暗示作用下，學(xué)生自覺不自覺地參與了情境中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)積極性和思維活動就會極大的調(diào)動起來。本節(jié)課有兩項主要內(nèi)容，等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)和等比數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用。等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點。依據(jù)如下：(1)?從認(rèn)知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。(2)?從學(xué)科知識上講,推導(dǎo)屬于學(xué)