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《貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)報(bào)告》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)報(bào)告在教員的安排下，這段時(shí)間我學(xué)習(xí)了貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法，現(xiàn)將這段時(shí)間的學(xué)習(xí)情況匯報(bào)如下：一、貝葉斯統(tǒng)計(jì)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論的聯(lián)系與區(qū)別統(tǒng)計(jì)學(xué)中有兩個(gè)主要學(xué)派：頻率學(xué)派與貝葉斯學(xué)派，他們之間有共同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)，為了說清楚他們之間的異同點(diǎn)，我從統(tǒng)計(jì)推斷所使用的三種信息說起。（一）部體信息總體信息即總體分布或總體所屬分布族給我們的信息，譬如：“總體是正態(tài)分布”這一句話就給我們帶來很多信息：它的密度函數(shù)是一條鐘形曲線；它的一切階矩都存在；有關(guān)正態(tài)分布可以導(dǎo)出分布、t分布和F分布等重要分布；還有許多成熟的點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)方法可供我們選用。（二）樣本信息
2、樣本信息即從總體抽取的樣本給我們提供的信息。這是“新鮮”的信息，并且愈多愈好。人們希望通過對(duì)樣本的加工和處理對(duì)總體的某些特征作出較為精確的統(tǒng)計(jì)推斷。沒有樣本就沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)可言?；谏鲜鰞煞N信息進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)推斷被稱為經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)，它的基本觀點(diǎn)是把數(shù)據(jù)（樣本）看成是來自具有一定概率分布的總體，所研究的對(duì)象是這個(gè)總體而不局限于數(shù)據(jù)本身?，F(xiàn)在回到我們討論的問題上來，除上述兩種信息外，在我們周圍還存在第三種信息――先驗(yàn)信息，它也可用于統(tǒng)計(jì)推斷。maintenancemeasures,thereisabigsecurityrisk,managementhashadagreat
3、impacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibincitylayouts(4)hoursofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andbasicallymeettheYibintravelneeds.Bus（一）先驗(yàn)信息先驗(yàn)信息即在抽樣之前有關(guān)統(tǒng)計(jì)問題的一些信息，一般說來，先驗(yàn)信息主要來源于經(jīng)驗(yàn)和歷史資料。先驗(yàn)信息在日常生活和工作中也經(jīng)?？梢?，不少人在自覺地或不自覺地使用它。下面舉幾個(gè)例子：例1：一位常飲牛奶茶的婦女聲稱，他能辨別先倒進(jìn)杯子里的是茶還是牛
4、奶。對(duì)此做了十次試驗(yàn)，她都能正確地說出了。例2：一位音樂家聲稱，他能從一頁(yè)樂譜辨別出是海頓還是莫扎特的作品。在十次這樣的試驗(yàn)中，他都能正確辨別。在這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中，假如認(rèn)為實(shí)驗(yàn)者是在猜測(cè)，每次成功的概率為0.5，那么十次都猜中的概率為2-10＝0.0009766，這是一個(gè)很小的概率，是幾乎不可能發(fā)生的，所以“每次成功概率為0.5”的假設(shè)應(yīng)被拒絕。被實(shí)驗(yàn)者每次成功概率要比0.5大得多。這就不是猜測(cè)，而是他們的經(jīng)驗(yàn)在幫了他們的忙。可見經(jīng)驗(yàn)在推斷中不可忽視，應(yīng)加以利用?；谏鲜鋈N信息進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)推斷被稱為貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)。它與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要差別在于是否利用先難信息。
5、其基本觀點(diǎn)是：任一個(gè)未知量θ都可看作一個(gè)隨機(jī)變量，應(yīng)用于一個(gè)概率分布去描述對(duì)θ的未知狀況。這個(gè)概率分布是在抽樣前就有的關(guān)于θ的先驗(yàn)信息的概率陳述。這個(gè)概率分布被稱為先驗(yàn)分布。一、貝葉斯公式（一）貝葉斯公式的密度函數(shù)形式貝葉斯公式的事件形式在初等概率中都有敘述，這里用隨機(jī)變量的密度函數(shù)再一次敘述貝葉斯公式，從中介紹貝葉斯學(xué)派的一些具體想法。1、依賴于參數(shù)θ的密度函數(shù)在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中記為p(x;θ)或pθ(x)，它表示在參數(shù)空間Θ＝{θ}中不同的θ對(duì)應(yīng)不同的分布?？稍谪惾~斯統(tǒng)計(jì)中記為maintenancemeasures,thereisabigsecurityris
6、k,managementhashadagreatimpacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibincitylayouts(4)hoursofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andbasicallymeettheYibintravelneeds.Busp(x
7、θ)，它表示在隨機(jī)變量θ給定某個(gè)值時(shí)，總體指標(biāo)X的條件分布。1、根據(jù)參數(shù)θ的先驗(yàn)信息確定先驗(yàn)分布π（θ）。這是貝葉斯學(xué)派最近幾十年里重點(diǎn)研究的問題，2、從貝葉斯觀點(diǎn)看，樣本x=(x1,…,xn)的
8、產(chǎn)生要分兩步進(jìn)行。首先設(shè)想從先驗(yàn)分布π（θ）產(chǎn)生一個(gè)樣本θ，這一步是“老天爺”做到的，人們是看不到的，故用“設(shè)想”二字。第二步是從總體分布p(x
9、θ)產(chǎn)生一個(gè)樣本x=(x1,…,xn)，這個(gè)樣本是具體的，人們能看到的，此樣本x發(fā)生的概率是與如下聯(lián)合密度函數(shù)成正比。p(x
10、θ)＝p(xi
11、θ')這個(gè)聯(lián)合密度函數(shù)綜合了總體信息和樣本信息，常稱為似然函數(shù)，記為L(zhǎng)(θ')。頻率學(xué)派和貝葉斯學(xué)派都承認(rèn)似然函數(shù)，兩派認(rèn)為：在有了樣本觀察值x=(x1,…,xn)后，總體和樣本中所含θ的信息都被包含在似然函數(shù)L(θ')之中，可在使用似然函數(shù)作統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，兩派之間還是有差異的
12、。4、由于θ'是設(shè)想出來的，它仍然是未知的，它是按先
