2002年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽----遼寧預(yù)賽試卷

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1、2002年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽----遼寧省預(yù)賽試卷一、選擇題1、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)且，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)　　A、(-1，)　B、(-1，)　C、(1，)　D、(1，)2、已知α是銳角，且tgα=，那么下列各式中正確的是(　　)　　A、60°＜α＜90°　　　　B、45°＜α＜60°　　C、30°＜α＜45°　　　　D、0°＜α＜30°3、內(nèi)接于半徑為1的圓的正方形的面積是(　　)　A、　　　B、　　　C、2　　　D、44、設(shè)a、b為兩圓半徑，c為圓心距，且方程x2-2ax+b2=c(b-a)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)

2、圓(　　)　　A、相交　　　B、內(nèi)切　　　C、相等　　　D、相等或外切5、設(shè)，，，則a，b，c之間的大小關(guān)系是(　　)　A、c＞b＞a　　B、a＞c＞b　　C、b＞a＞c　D、a＞b＞c6、制作一個(gè)圓錐模型，其側(cè)面是用一個(gè)半徑為9cm，圓心角為240°的扇形鐵皮圍成的，則圓錐底面半徑為(　　)　A、4cm　　　　B、3cm　　　C、6cm　　　D、12cm7、右圖是一次函數(shù)的圖象，那么△AOB的面積等于(　　)　A、　B、　　C、　　D、8、平面上有O和I兩點(diǎn)，以O(shè)為外心，I為內(nèi)心的三角形(　　)A、只能畫出一個(gè)　　B、只能畫出2個(gè)　　C、最多畫

3、出3個(gè)　　D、能畫出無數(shù)個(gè)9、二次函數(shù)y=x2+mx+n中，如果m-n=0，那么它的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(　　)A、(-1，-1)　B、(1，-1)　C、(-1，1)　D、(1，1)10、已知a為非負(fù)整數(shù)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)整數(shù)根，則a可以取值的個(gè)數(shù)為(　　)A、1　　　　B、2　　　　C、3　　　　D、4二、填空題11、解方程時(shí)，若設(shè)，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程是______。12、如圖⊙O為正△ABC的外接圓，OD∥AB(其中D為外接圓上的點(diǎn))，則∠BCD=______度。13、如果方程x2+(k2-4)x+k+1=0的兩實(shí)根互為相反

4、數(shù)，那么k=______。14、已知半徑為1cm和2cm的兩個(gè)圓外切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到外公切線的距離為______。15、若一次函數(shù)y=3x+b和反比例函數(shù)y=的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)b=______時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6。16、在△ABC中，O是外心，I是內(nèi)心，若∠BOC=100°，則∠BIC的度數(shù)是______。17、如圖⊙O的半徑為1，圓周角∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積為______。18、已知定圓⊙O1半徑為7cm，動(dòng)圓⊙O2半徑為4cm，若⊙O1與⊙O2內(nèi)切，那么⊙O2的圓心軌跡是______。19、已知，，，……(a，b為正整

5、數(shù))，請(qǐng)推測(cè)a=______，b=______。20、已知方程m2x2-(4m+3)x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，設(shè)S=，則S的取值范圍是______。三、21、閱讀下面一題及解答過程，請(qǐng)判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫出正確的解答過程。　　化簡(jiǎn)：解：====22、如圖，在山頂A處望見一艘飛艇停留在湖面上空(100+50)米處，觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為45°，又觀其湖中之像的俯角為60°，試求山高h(yuǎn)(觀察時(shí)湖面處于平靜狀態(tài))?！　∷?、23、某汽氣裝配廠計(jì)劃在規(guī)定的時(shí)限內(nèi)組裝汽車21輛，組裝了6輛汽車后，又追加了組裝

6、5輛汽車的訂單，要求交貸時(shí)間不超過原來規(guī)定的期限，通過挖潛改革，提高工效，平均每天比原計(jì)劃多組裝2輛汽車，結(jié)果提前1天交貨。問追加訂單后，平均每天組裝多少輛汽車？請(qǐng)用兩種方法列出相應(yīng)未知數(shù)的方程，并解答其中的一個(gè)。五、24、某果品公司欲請(qǐng)汽車運(yùn)輸公司或火車貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地，已知汽車和火車從A地到B地的運(yùn)輸路程均為S千米，這兩家運(yùn)輸單位在運(yùn)輸過程中，除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外，要收取的其它費(fèi)用及有關(guān)運(yùn)輸資料由下表給出：運(yùn)輸工具行駛速度(千米/時(shí))運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元/噸千米)裝卸總費(fèi)用(元)汽車5022500火車801.72

7、310　　(1)請(qǐng)分別寫出這兩家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用y1元和y2元(用含S的式子表示)；　　(2)若S=50，為減少費(fèi)用，你認(rèn)為果品公司應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果更合算？(說明：“1元/噸千米”表示“每噸每千米1元”)