第七章 材料的彈性與內耗

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1、第七章材料的彈性與內耗P377第七章材料彈性與內耗(阻尼)性能7/10/20211§7-1材料的彈性彈性理論是機械結構設計和計算的基礎。彈性常數(shù)與物質原子間的結合力和相變有關。彈性變形宏觀定律:虎克(Hooke)定律:σ=Eε對于剪切變形,則有:τ=GγE—正彈性模量(楊氏模量)G—剪切彈性模量7/10/20212一、彈性的微觀理論7/10/202137/10/20214二、彈性模量的表征彈性模量是度量材料彈性的尺度之一,也是彈性材料的主要指標。除E、G外,還有流體靜壓力壓縮模量或稱體模量,即由上述討論可知:E、G、K三者的物理意義是相同的,他們都表示產生單位應變時的應力,所

2、以彈性模量又表示物體彈性變形的難易程度。7/10/20215對于各向同性材料,當某一方向受單向拉(或壓)應力作用產生變形時,其橫向尺寸也將發(fā)生變化,兩者的關系為:7/10/20216三、彈性模量與其他物理量的關系1、熔點、硬度、彈性模量均與材料內部原子間的結合強度有關。共價鍵、金屬件結合的晶體,原子間結合力大,彈性常數(shù)大;溫度升高,原子間距變大,結合力下降,彈性模量減小;ΘD上升,原子結合力增大,彈性模量增大。7/10/202172、兩相材料的綜合彈性模量7/10/20218§7-2彈性模量的影響因素一、溫度T↑,原子間距↑→結合力↓→彈性模量↓二、相變相變導致材料的彈性模量

3、出現(xiàn)反常的轉變。P386-387圖7.6~7.7包括第一類相變和第二類相變。7/10/20219三、固溶體溶質的作用既可使彈性模量下降,也可使其提高,主要看其具體起到何種作用。一般來說:(1)溶質形成點陣畸變,降低彈性模量;(2)溶質阻礙位錯運動和彎曲,提高彈性模量;(3)當溶質與溶劑原子的結合力大于溶劑原子的結合力時,使彈性模量提高;反之,則下降。P387-388圖7.8~7.10例子7/10/202110四、彈性模量的各向異性彈性模量是依晶體的方向而改變的。P389表7.5多晶體材料彈性模量不依方向而改變,其量可用單晶體的彈性模量取平均值的方法計算出來。通過冷變形(冷軋、

4、冷拉、冷壓、扭轉等),且變形量很大時,由于織構的形成,將導致材料彈性模量的各向異性。凡形成織構的材料,不論是變形織構、生長織構,還是再結晶織構,均會導致材料各向異性。P389圖7.117/10/202111五、彈性的鐵磁性反?,F(xiàn)象(ΔE效應)未磁化的鐵磁材料,在居里溫度以下的彈模量比磁化飽和狀態(tài)(“正?!辈牧希┑膹椥阅A康汀_@一現(xiàn)象稱為彈性的鐵磁性反常,又稱ΔE效應。7/10/202112§7-3彈性模量的動態(tài)法測量彈性模量的測量方法:靜態(tài)法、動態(tài)法。靜態(tài)法的測量原理:依據應力—應變曲線的彈性段,求斜率。這種方法得到的彈性模量值與載荷大小、加載速度等有關;高溫時由于蠕變的存在

5、、脆性材料的測量均有很大困難。動態(tài)法測量精度高、試樣受力小,并且特別適合于高溫及交變復雜負荷條件下工作的彈性模量的測定。動態(tài)法與靜態(tài)法彈性模量間滿足以下關系:7/10/202113一、動態(tài)法測彈性模量的原理測試的基本原理可歸結為:測定試樣(棒材、板材)的固有振動頻率或聲波(彈性波)在試樣中的傳播速度。由振動方程可推證,彈性模量與試樣的固有振動頻率的平方成正比,即7/10/202114測定固有振動頻率使用共振法,要求有激發(fā)源和接收裝置。根據激發(fā)源與接收裝置以及試樣的安置位置可以分為:縱向振動、扭轉振動和彎曲振動(橫向振動)。P396圖7.19激發(fā)或接收的換能器種類比較多,常見的

6、有:電磁式、靜電式、磁致伸縮式、壓電晶體(石英、鈦酸鋇等)式。測量方法是:逐步改變激發(fā)振動頻率,當f=fl或f=fτ時,接收器可以觀察到最大振幅,即產生共振。7/10/2021157/10/2021167/10/202117二、懸掛法測彈性模量該法是彎曲共振法的一種,已列為國家標準(GB-2105-91)。懸掛法測彈性模量的裝置的原理圖見P398圖7.20。試樣為圓柱樣或矩形截面試樣。尺寸詳見國標。7/10/202118三、超聲波脈沖法測彈性模量P398圖7.21(測定超聲波在材料中的傳遞速度)要求樣品尺寸小,形狀簡單,對于稀貴金屬、難加工材料和單晶體的研究非常適合。自學7/

7、10/202119§7-4材料的內耗一個自由振動的物體,在不考慮空氣阻力的情況下,其振動將發(fā)生什么變化?7/10/202120一個自由振動的固體,即使與外界完全隔離,它的機械能也會轉化為熱能,從而使振動逐漸停止;如果是強迫振動,則必須從外界不斷供給能量,才能維持振動。這種由于內部的原因而使機械能消耗的現(xiàn)象稱為內耗(Infernalfriction)或阻尼(damping)。7/10/202121對于內耗的研究有兩種不同的途徑:一種是尋求適合工程應用的有特殊阻尼性能的材料,如飛機、船舶和橋梁用材要求具有高

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