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1、第七章材料的彈性與內(nèi)耗P377第七章材料彈性與內(nèi)耗(阻尼)性能10/8/20211§7-1材料的彈性彈性理論是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算的基礎(chǔ)。彈性常數(shù)與物質(zhì)原子間的結(jié)合力和相變有關(guān)。彈性變形宏觀定律:虎克(Hooke)定律:σ=Eε對(duì)于剪切變形,則有:τ=GγE—正彈性模量(楊氏模量)G—剪切彈性模量10/8/20212一、彈性的微觀理論10/8/2021310/8/20214二、彈性模量的表征彈性模量是度量材料彈性的尺度之一,也是彈性材料的主要指標(biāo)。除E、G外,還有流體靜壓力壓縮模量或稱(chēng)體模量,即由上述討論可知:E、G、K三者的物理意義是相同的,他們都表示產(chǎn)生單位應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力
2、,所以彈性模量又表示物體彈性變形的難易程度。10/8/20215對(duì)于各向同性材料,當(dāng)某一方向受單向拉(或壓)應(yīng)力作用產(chǎn)生變形時(shí),其橫向尺寸也將發(fā)生變化,兩者的關(guān)系為:10/8/20216三、彈性模量與其他物理量的關(guān)系1、熔點(diǎn)、硬度、彈性模量均與材料內(nèi)部原子間的結(jié)合強(qiáng)度有關(guān)。共價(jià)鍵、金屬件結(jié)合的晶體,原子間結(jié)合力大,彈性常數(shù)大;溫度升高,原子間距變大,結(jié)合力下降,彈性模量減??;ΘD上升,原子結(jié)合力增大,彈性模量增大。10/8/202172、兩相材料的綜合彈性模量10/8/20218§7-2彈性模量的影響因素一、溫度T↑,原子間距↑→結(jié)合力↓→彈性模量↓二、相變相變導(dǎo)致材料的
3、彈性模量出現(xiàn)反常的轉(zhuǎn)變。P386-387圖7.6~7.7包括第一類(lèi)相變和第二類(lèi)相變。10/8/20219三、固溶體溶質(zhì)的作用既可使彈性模量下降,也可使其提高,主要看其具體起到何種作用。一般來(lái)說(shuō):(1)溶質(zhì)形成點(diǎn)陣畸變,降低彈性模量;(2)溶質(zhì)阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和彎曲,提高彈性模量;(3)當(dāng)溶質(zhì)與溶劑原子的結(jié)合力大于溶劑原子的結(jié)合力時(shí),使彈性模量提高;反之,則下降。P387-388圖7.8~7.10例子10/8/202110四、彈性模量的各向異性彈性模量是依晶體的方向而改變的。P389表7.5多晶體材料彈性模量不依方向而改變,其量可用單晶體的彈性模量取平均值的方法計(jì)算出來(lái)。通過(guò)冷
4、變形(冷軋、冷拉、冷壓、扭轉(zhuǎn)等),且變形量很大時(shí),由于織構(gòu)的形成,將導(dǎo)致材料彈性模量的各向異性。凡形成織構(gòu)的材料,不論是變形織構(gòu)、生長(zhǎng)織構(gòu),還是再結(jié)晶織構(gòu),均會(huì)導(dǎo)致材料各向異性。P389圖7.1110/8/202111五、彈性的鐵磁性反常現(xiàn)象(ΔE效應(yīng))未磁化的鐵磁材料,在居里溫度以下的彈模量比磁化飽和狀態(tài)(“正?!辈牧希┑膹椥阅A康?。這一現(xiàn)象稱(chēng)為彈性的鐵磁性反常,又稱(chēng)ΔE效應(yīng)。10/8/202112§7-3彈性模量的動(dòng)態(tài)法測(cè)量彈性模量的測(cè)量方法:靜態(tài)法、動(dòng)態(tài)法。靜態(tài)法的測(cè)量原理:依據(jù)應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)的彈性段,求斜率。這種方法得到的彈性模量值與載荷大小、加載速度等有關(guān);高溫
5、時(shí)由于蠕變的存在、脆性材料的測(cè)量均有很大困難。動(dòng)態(tài)法測(cè)量精度高、試樣受力小,并且特別適合于高溫及交變復(fù)雜負(fù)荷條件下工作的彈性模量的測(cè)定。動(dòng)態(tài)法與靜態(tài)法彈性模量間滿(mǎn)足以下關(guān)系:10/8/202113一、動(dòng)態(tài)法測(cè)彈性模量的原理測(cè)試的基本原理可歸結(jié)為:測(cè)定試樣(棒材、板材)的固有振動(dòng)頻率或聲波(彈性波)在試樣中的傳播速度。由振動(dòng)方程可推證,彈性模量與試樣的固有振動(dòng)頻率的平方成正比,即10/8/202114測(cè)定固有振動(dòng)頻率使用共振法,要求有激發(fā)源和接收裝置。根據(jù)激發(fā)源與接收裝置以及試樣的安置位置可以分為:縱向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎曲振動(dòng)(橫向振動(dòng))。P396圖7.19激發(fā)或接收的換能
6、器種類(lèi)比較多,常見(jiàn)的有:電磁式、靜電式、磁致伸縮式、壓電晶體(石英、鈦酸鋇等)式。測(cè)量方法是:逐步改變激發(fā)振動(dòng)頻率,當(dāng)f=fl或f=fτ時(shí),接收器可以觀察到最大振幅,即產(chǎn)生共振。10/8/20211510/8/20211610/8/202117二、懸掛法測(cè)彈性模量該法是彎曲共振法的一種,已列為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB-2105-91)。懸掛法測(cè)彈性模量的裝置的原理圖見(jiàn)P398圖7.20。試樣為圓柱樣或矩形截面試樣。尺寸詳見(jiàn)國(guó)標(biāo)。10/8/202118三、超聲波脈沖法測(cè)彈性模量P398圖7.21(測(cè)定超聲波在材料中的傳遞速度)要求樣品尺寸小,形狀簡(jiǎn)單,對(duì)于稀貴金屬、難加工材料和單晶體
7、的研究非常適合。自學(xué)10/8/202119§7-4材料的內(nèi)耗一個(gè)自由振動(dòng)的物體,在不考慮空氣阻力的情況下,其振動(dòng)將發(fā)生什么變化?10/8/202120一個(gè)自由振動(dòng)的固體,即使與外界完全隔離,它的機(jī)械能也會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能,從而使振動(dòng)逐漸停止;如果是強(qiáng)迫振動(dòng),則必須從外界不斷供給能量,才能維持振動(dòng)。這種由于內(nèi)部的原因而使機(jī)械能消耗的現(xiàn)象稱(chēng)為內(nèi)耗(Infernalfriction)或阻尼(damping)。10/8/202121對(duì)于內(nèi)耗的研究有兩種不同的途徑:一種是尋求適合工程應(yīng)用的有特殊阻尼性能的材料,如飛機(jī)、船舶和橋梁用材要求具有高