材料的滯彈性與內(nèi)耗

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1、第八章材料的滯彈性與內(nèi)耗§1材料的滯彈性一滯彈性的定義1理想彈性：在振動條件下，應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系完全遵從胡克定律，應(yīng)力與應(yīng)變隨時保持同相位。理想粘彈性：粘性服從牛頓定律，應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比。聚合物的粘彈性是嚴(yán)重發(fā)展的滯彈性。滯彈性：是指在彈性范圍內(nèi)出現(xiàn)的非彈性現(xiàn)象。應(yīng)變不僅與應(yīng)力有關(guān)，而且與時間有關(guān)。二滯彈性的力學(xué)模型1彈性及粘性元件模型：2滯彈性的力學(xué)模型：標(biāo)準(zhǔn)線性固體力學(xué)模型三滯彈性的表現(xiàn)形式1滯彈性表現(xiàn)形式的分類：大應(yīng)力(10MPa以上)和低頻應(yīng)力條件下：即靜態(tài)應(yīng)用條件下，滯彈性表現(xiàn)為彈性后效、彈性滯后、彈性模量隨時間延長而降低以及應(yīng)力松弛等四方面。小應(yīng)力(1MPa以

2、下)和高頻應(yīng)力條件下：即動態(tài)應(yīng)用時，滯彈性表現(xiàn)為應(yīng)力循環(huán)中外界能量的損耗，有內(nèi)耗、振幅對數(shù)衰減等。2彈性后效3應(yīng)力弛豫應(yīng)變保持恒定的條件下，應(yīng)力隨時間延長而減小。（應(yīng)力松弛）弛豫模量高溫條件下，應(yīng)力弛豫更顯著4模量虧損恒應(yīng)力條件下，彈性模量(1)單向快速加、卸載時，應(yīng)變弛豫來不及產(chǎn)生，此時彈性模量為(2)單向緩慢加、卸載，應(yīng)變來得及充分進(jìn)行，此時，MR為完全弛豫性模量，也為恒溫彈性模量。(3)實際測量時，加載速度介于上兩者之間，彈性模量大小介于Mu與MR之間。稱為動力彈性模量。§2內(nèi)耗一內(nèi)耗概述1內(nèi)耗定義：一自由振動的固體，即使與外界完全隔離(如處于真空環(huán)境)，它的機(jī)械能也會轉(zhuǎn)化

3、成熱能，從而使振動逐漸停止；如果是強(qiáng)迫振動，則外界必須不斷供給固體能量，才能維持振動。這種由于固體內(nèi)部原因而使機(jī)械能消耗的現(xiàn)象稱為內(nèi)耗或阻尼。內(nèi)耗變化的最大值稱為內(nèi)耗峰。2內(nèi)耗發(fā)生的前提：滯彈性文獻(xiàn)中的同義語：InternalFriction；內(nèi)摩擦；工程應(yīng)用中：阻尼本領(lǐng)（DampingCapacity）高頻振動中：超聲衰減（UltrasonicAttenuation)二內(nèi)耗的分類線性滯彈性內(nèi)耗：表現(xiàn)為只與加載頻率有關(guān)，內(nèi)耗峰對溫度敏感。如弛豫型內(nèi)耗。非線性滯彈性內(nèi)耗：既與頻率有關(guān)，又與振幅有關(guān)。它來源于固體內(nèi)部缺陷及其相互作用。靜滯后型內(nèi)耗：完全與頻率無關(guān)而只與振幅有關(guān)的內(nèi)耗。

4、阻尼共振型內(nèi)耗：形式上類似于線性滯彈性內(nèi)耗，與頻率有關(guān)，但內(nèi)耗峰對溫度變化較不敏感，常與位錯行為有關(guān)。三內(nèi)耗的表征1品質(zhì)因數(shù)2計算振幅對數(shù)減縮量3建立共振曲線求內(nèi)耗4計算超聲波在固體中的衰減系數(shù)5計算阻尼系數(shù)或阻尼比四一些典型內(nèi)耗的特點1弛豫型內(nèi)耗：屬線性滯彈性內(nèi)耗實數(shù)部分虛數(shù)部分2靜滯后型內(nèi)耗（瞬時范性）靜態(tài)滯后的產(chǎn)生是由于應(yīng)力和應(yīng)變間存在多值函數(shù)關(guān)系，即在加載時，同一載荷下具有不同的應(yīng)變值，完全去掉載荷后有永久形變產(chǎn)生。僅當(dāng)反向加載時才能回復(fù)到零應(yīng)變。靜態(tài)滯后回線不是線性關(guān)系，滯后回線的面積是恒定值，與振動頻率無關(guān)，內(nèi)耗與振幅有關(guān)。物體在周期性應(yīng)力σ的作用下振動時，除了產(chǎn)生一

5、個相應(yīng)的彈性應(yīng)變以外，還會由于內(nèi)部的原因而產(chǎn)生一個附加的非彈性應(yīng)變，從而導(dǎo)致了應(yīng)變落后于應(yīng)力，消耗機(jī)械能，形成內(nèi)耗。五內(nèi)耗產(chǎn)生的機(jī)制1內(nèi)耗產(chǎn)生的原因：非彈性應(yīng)變包括滯彈性應(yīng)變、非線性滯彈性應(yīng)變、線性粘彈性應(yīng)變、瞬時范性應(yīng)變等。以滯彈性應(yīng)變?yōu)槔M(jìn)行說明非彈性應(yīng)變與彈性應(yīng)變有什么差別呢？(b)應(yīng)變－時間曲線交變應(yīng)力下理想彈性的行為(c)應(yīng)力－應(yīng)變曲線(a)應(yīng)力－時間曲線AB理想彈性行為具有瞬時性：即應(yīng)變對于應(yīng)力的響應(yīng)是瞬時的，應(yīng)變的變化與應(yīng)力的變化是同相位的。應(yīng)力－應(yīng)變曲線沿O-A-B-O往復(fù)變化，并不形成封閉的回線。(a)應(yīng)力－時間曲線(c)應(yīng)力－應(yīng)變滯后回線(b)應(yīng)變－時間曲線交

6、變應(yīng)力下滯彈性的行為應(yīng)變?yōu)槭裁磿浜笥趹?yīng)力呢？應(yīng)變落后于應(yīng)力又為什么會形成內(nèi)耗呢？平衡狀態(tài)1×平衡狀態(tài)2調(diào)節(jié)過渡弛豫過程2滯彈性內(nèi)耗產(chǎn)生的機(jī)制需要一定的時間完成，即弛豫時間，同時需要越過一定的勢壘，即需要提供一定的激活能。內(nèi)耗是材料內(nèi)部的內(nèi)耗源在應(yīng)力作用下的行為的本質(zhì)反映。各類點缺陷、線缺陷、面缺陷弛豫：對于一個熱力學(xué)系統(tǒng)來說，可以假定它在一個外部變量的一系列無限小的變化的作用下，能夠取得連續(xù)的、一系列的、單值的平衡狀態(tài)。對于一個非彈件固體來說，在外加的機(jī)械力的作用下達(dá)到新的平衡需要時間，人們把這個熱力學(xué)系統(tǒng)在外部變量的作用下，隨著時間的推移調(diào)節(jié)到一個新平衡態(tài)的現(xiàn)象叫做弛豫。如果

7、這外部變量是力學(xué)量（應(yīng)力或應(yīng)變）時，這種弛豫叫做力學(xué)弛豫。內(nèi)耗源：固體內(nèi)部的各類點缺陷、現(xiàn)缺陷、面缺陷的運動變化以及它們之間的相互作用。外加應(yīng)力：內(nèi)耗峰與應(yīng)力的頻率有關(guān)弛豫時間：弛豫時間依賴于溫度。不同的內(nèi)耗源有不同的弛豫時間。激活能：不同的內(nèi)耗源所需的激活能不同測量溫度：實驗也證明內(nèi)耗峰還與溫度有關(guān)滯彈性內(nèi)耗四要素1)點陣中原子有序排列引起的內(nèi)耗應(yīng)力感生有序內(nèi)耗體心立方(bcc)晶體中間隙原子引起的內(nèi)耗——Snoek峰用近似于1Hz的頻率測量含氮的α-Fe（bcc結(jié)構(gòu)）的內(nèi)耗，