宏觀量與微觀量的聯(lián)系

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1、宏觀量與微觀量的聯(lián)系一、電流強度的微觀解釋：推導(dǎo)I=nesv1、已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為弘電子的電荷量為導(dǎo)電電子定向移動的平均速率是v,請推導(dǎo)出通過半導(dǎo)體橫截面積S的電流I=nevSo二、霍爾效應(yīng)：導(dǎo)出霍爾系數(shù)Rh的表達(dá)式，第2題第（1）問。2.（10分）1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng)，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。（1）如圖14甲所示，某長方體

2、導(dǎo)體abcda,b‘c‘d'的高度為h、寬度為1，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e,處在與abb‘a(chǎn)，面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為BOo在導(dǎo)體屮通有垂直于bcc'b‘血的電流，若測得通過導(dǎo)體的恒定電流為I,橫向霍爾電勢差為UH,求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個數(shù)。（2）對于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=_定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應(yīng)強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當(dāng)于圖14甲中的abb'az面）的血積可以在0.1cm2

3、以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應(yīng)強度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I,又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH,并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。①在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；A24Poftft冊13P-1圖3②要計算出所測位置磁場的磁感應(yīng)強度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導(dǎo)出用上述這些物理量

4、表示所測位置磁感應(yīng)強度大小的表達(dá)式。3.（10北京）23.利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和口動控制等領(lǐng)域。如圖1,將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側(cè)面G、b間通以電流/吋，另外兩側(cè)C、/間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片屮的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、/間建立起電場耳，同時產(chǎn)生霍爾電勢差Ui。當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，hi和3［達(dá)到穩(wěn)定值，的大小與/和B以TD及霍爾元件厚度〃之間滿足關(guān)系式Uh=Rh〒，其中比例系數(shù)皿稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。（

5、1）設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（c、/l'可距）為/,請寫出務(wù)和Eh的關(guān)系式;若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請判斷圖1中c、/哪端的電勢高；（2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為弘電子的電荷量為￡,請導(dǎo)出崔爾系數(shù)用I的表達(dá)式。（通過橫截面積S的電流I=nevS,其中卩是導(dǎo)電電子定向移動的平均速率）;（3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著加個永磁體,相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。a.若在吋間r內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目

6、為P,請導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速"的表達(dá)式。b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設(shè)想。（1）UH=EHlc端電勢高（2）—提出的實例或設(shè)想合理即可ne4、（09北京）23.單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。由一種利用電磁原理測量非磁性導(dǎo)電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極Q和c,a,c間的距離等于測量管內(nèi)徑D,測量管的軸線與a

7、、c的連接放像以及通過電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過測量管時，在電極c的間出現(xiàn)感應(yīng)電東勢E,并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場均勻恒定，磁感應(yīng)強度為B。⑴已知D二0.40m,5=205x10~37,Q=0.12’/$,設(shè)液體在測量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大?。埲?.0）（2）—新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應(yīng)顯示為正值。但實際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從如水口流岀。因為已加壓充滿管道。不便再將測暈管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎?/p>

8、的簡便方法；（3）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為Ra、c間導(dǎo)電液體的電阻1?隨液體電阻率色變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、Ror為參量，給出電齒輪箱與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組示意