裘布衣穩(wěn)定井流

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1、第四章裘布依穩(wěn)定井流自本章開(kāi)始介紹地下水向井孔的流動(dòng)。集水建筑物分類(lèi)：（1）垂直：井、豎井------井流水平：溝渠、暗河------溝流（2）承壓、承壓－無(wú)壓、無(wú)壓（3）完整型、非完整型（4）抽水井、注水井（5）穩(wěn)定井流、非穩(wěn)定井流本章講述內(nèi)容潛水無(wú)壓井流承壓井流穩(wěn)定井流條件裘布依穩(wěn)定井流適用條件4.1裘布依穩(wěn)定井流一、裘布依穩(wěn)定潛水井流（J.Dupuit,1863）假定條件：均質(zhì)、各向同性、隔水底板水平的圓柱形潛水含水層，外側(cè)面保持定水頭，中心一口完整抽水井（簡(jiǎn)稱圓島模型），沒(méi)有垂向入滲補(bǔ)給和蒸發(fā)，且

2、滲流服從線性定律的穩(wěn)定流動(dòng)。定流量抽水持續(xù)一定時(shí)間之后裘布依穩(wěn)定潛水井流條件滲流呈現(xiàn)穩(wěn)定流，水位呈漏斗狀（如圖示），地下水呈徑向向井流動(dòng)。在井附近，J大，遠(yuǎn)離井，J減小。等勢(shì)線在井附近密集。按裘布依假定，將等水頭線視為鉛垂面，因而滲流斷面視為圓柱形。由于是徑向流，這里我們采用極坐標(biāo)，取向外為正。取隔水底板為基準(zhǔn)面，則：根據(jù)達(dá)西定律和裘布依假定：取Q抽水為正，而h隨r的增大而增大，所以上述微分方程右端沒(méi)有負(fù)號(hào)。裘布依穩(wěn)定潛水井流方程推導(dǎo)裘布依穩(wěn)定潛水井流涌水量方程裘布依穩(wěn)定潛水井流流量方程1、流量方程裘布依

3、穩(wěn)定潛水井流方程應(yīng)用2、求滲透系數(shù)K裘布依穩(wěn)定潛水井流方程應(yīng)用3、另一種形式若抽水試驗(yàn)有兩個(gè)觀測(cè)孔，r1處水位h1，r2處水位h2。裘布依穩(wěn)定潛水井流4、降落漏斗曲線將積分上、下限改為：r由rw至r；h由hw至h。則：裘布依穩(wěn)定潛水井流方程應(yīng)用該式表明：（1）降落漏斗曲線取決于內(nèi)外邊界的水位，與流量Q和滲透系數(shù)K無(wú)關(guān)；（2）與流量Q和滲透系數(shù)K無(wú)關(guān)，說(shuō)明利用水頭觀測(cè)是不能唯一確定滲透系數(shù)K的。（3）參數(shù)反演時(shí)，若只有水頭邊界，而無(wú)流量邊界是無(wú)法求參的。二、裘布依穩(wěn)定承壓井流在穩(wěn)定抽水條件下，剖面上的流線是

4、相互平行的直線，等水頭線是鉛垂線，等水頭面（滲流斷面）則是真正的圓柱面（如圖示）。這種情況下，不同r處，J相等裘布依穩(wěn)定承壓井流公式推導(dǎo)裘布依穩(wěn)定承壓井流公式應(yīng)用1、流量方程當(dāng)已知r1處水頭為H1，r2處水頭為H2，則:2、求導(dǎo)水系數(shù)T裘布依穩(wěn)定承壓井流公式應(yīng)用3、水頭線方程由此式可知：漏斗曲線與Q、T無(wú)關(guān)，僅與Hw和H0有關(guān)。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論（一）水躍現(xiàn)象1、水躍J.Kozeny在砂槽中進(jìn)行井流模擬試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)水位降低非常小時(shí)，井中水位才與井壁水位基本一致。當(dāng)井中水位降低較大時(shí)

5、，井中水位明顯地低于井壁水位，這種現(xiàn)象稱為水躍。井中水位與井壁水位之間的區(qū)段稱為出滲段。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論2、水躍產(chǎn)生的原因圖4-1-3水躍A由于潛水井流線在抽水井附近是彎曲的。通過(guò)浸潤(rùn)曲線與井壁的交點(diǎn)A作等水頭線（曲線）若抽水井中不產(chǎn)生水躍，即井內(nèi)水位應(yīng)與A點(diǎn)水位一致。那么地下水就不可能由井壁流入井內(nèi)。所以必須使井壁hs>hw,才能導(dǎo)致井中水的流動(dòng)。這就是水躍產(chǎn)生的原因。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論3、水躍的估算埃倫伯格砂槽試驗(yàn)博爾頓根據(jù)松弛法和實(shí)驗(yàn)法推出：三、裘布依穩(wěn)定潛水井

6、流基本方程的討論4、裘布依浸潤(rùn)曲線的適用性裘布依方程在沒(méi)有考慮水躍，潛水假定忽略垂直分流速后，在抽水井附近，實(shí)際漏斗曲線將高于裘布依理論曲線。隨著r的增大，流速垂直分量變小，因此理論曲線與實(shí)際曲線也逐漸趨向一致。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程討論（二）裘布依潛水穩(wěn)定井流涌水量方程的正確性該方程推導(dǎo)是在裘布依假定的前提下求得的，由于忽略了垂直分流速，因而也沒(méi)有考慮水躍問(wèn)題。1951年，前蘇聯(lián)學(xué)者恰爾內(nèi)對(duì)裘布依Q公式的正確性做了嚴(yán)格的推導(dǎo)。通過(guò)證明說(shuō)明在考慮水躍和剖面上等水頭線為曲線的情況下，裘布依流量公式依

7、然正確。裘布依潛水無(wú)壓穩(wěn)定井流小結(jié)裘布依穩(wěn)定承壓井流小結(jié)裘布依模型在自然界是十分罕見(jiàn)的，德國(guó)土木工程師齊姆認(rèn)為：在水平方向無(wú)限延伸的含水層中，可以用從抽水井中心到實(shí)際觀測(cè)不到地下水位變化處的水平距離R來(lái)代替裘布依模型中的模型半徑——“影響半徑”。從而將裘布依模型的計(jì)算公式用于計(jì)算無(wú)限含水層的問(wèn)題，這種方法在60-80年代在生產(chǎn)單位得到了廣泛應(yīng)用。并導(dǎo)致了地下水資源評(píng)價(jià)概念和方法上的錯(cuò)誤。問(wèn)題出在哪？1．齊姆模型能否形成穩(wěn)定流：2．流網(wǎng)上的差異：齊姆井流與裘布依穩(wěn)定井流區(qū)別穩(wěn)定井流條件4．到底什么條件下才能

8、形成穩(wěn)定流：——只有當(dāng)補(bǔ)給量的增量與排泄量的減量之和等于抽水量時(shí)，才有可能形成地下水的穩(wěn)定流動(dòng)。b穩(wěn)定井流條件補(bǔ)給量增加和排泄量減少的可能途徑：（1）地表水補(bǔ)給的增加；向地表排泄量的減少；（2）入滲補(bǔ)給的增加；或減少（3）人工補(bǔ)給；泉流量的減少或疏干。常見(jiàn)的穩(wěn)定流出現(xiàn)的條件：（1）傍河井流；（2）大泉附近的井流；（3）蒸發(fā)排泄區(qū)的井流等。穩(wěn)定井流條件