裘布衣穩(wěn)定井流

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1、第四章裘布依穩(wěn)定井流自本章開始介紹地下水向井孔的流動。集水建筑物分類：（1）垂直：井、豎井------井流水平：溝渠、暗河------溝流（2）承壓、承壓－無壓、無壓（3）完整型、非完整型（4）抽水井、注水井（5）穩(wěn)定井流、非穩(wěn)定井流本章講述內(nèi)容潛水無壓井流承壓井流穩(wěn)定井流條件裘布依穩(wěn)定井流適用條件4.1裘布依穩(wěn)定井流一、裘布依穩(wěn)定潛水井流（J.Dupuit,1863）假定條件：均質、各向同性、隔水底板水平的圓柱形潛水含水層，外側面保持定水頭，中心一口完整抽水井（簡稱圓島模型），沒有垂向入滲補給和蒸發(fā)，且

2、滲流服從線性定律的穩(wěn)定流動。定流量抽水持續(xù)一定時間之后裘布依穩(wěn)定潛水井流條件滲流呈現(xiàn)穩(wěn)定流，水位呈漏斗狀（如圖示），地下水呈徑向向井流動。在井附近，J大，遠離井，J減小。等勢線在井附近密集。按裘布依假定，將等水頭線視為鉛垂面，因而滲流斷面視為圓柱形。由于是徑向流，這里我們采用極坐標，取向外為正。取隔水底板為基準面，則：根據(jù)達西定律和裘布依假定：取Q抽水為正，而h隨r的增大而增大，所以上述微分方程右端沒有負號。裘布依穩(wěn)定潛水井流方程推導裘布依穩(wěn)定潛水井流涌水量方程裘布依穩(wěn)定潛水井流流量方程1、流量方程裘布依

3、穩(wěn)定潛水井流方程應用2、求滲透系數(shù)K裘布依穩(wěn)定潛水井流方程應用3、另一種形式若抽水試驗有兩個觀測孔，r1處水位h1，r2處水位h2。裘布依穩(wěn)定潛水井流4、降落漏斗曲線將積分上、下限改為：r由rw至r；h由hw至h。則：裘布依穩(wěn)定潛水井流方程應用該式表明：（1）降落漏斗曲線取決于內(nèi)外邊界的水位，與流量Q和滲透系數(shù)K無關；（2）與流量Q和滲透系數(shù)K無關，說明利用水頭觀測是不能唯一確定滲透系數(shù)K的。（3）參數(shù)反演時，若只有水頭邊界，而無流量邊界是無法求參的。二、裘布依穩(wěn)定承壓井流在穩(wěn)定抽水條件下，剖面上的流線是

4、相互平行的直線，等水頭線是鉛垂線，等水頭面（滲流斷面）則是真正的圓柱面（如圖示）。這種情況下，不同r處，J相等裘布依穩(wěn)定承壓井流公式推導裘布依穩(wěn)定承壓井流公式應用1、流量方程當已知r1處水頭為H1，r2處水頭為H2，則:2、求導水系數(shù)T裘布依穩(wěn)定承壓井流公式應用3、水頭線方程由此式可知：漏斗曲線與Q、T無關，僅與Hw和H0有關。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論（一）水躍現(xiàn)象1、水躍J.Kozeny在砂槽中進行井流模擬試驗時發(fā)現(xiàn)，只有當水位降低非常小時，井中水位才與井壁水位基本一致。當井中水位降低較大時

5、，井中水位明顯地低于井壁水位，這種現(xiàn)象稱為水躍。井中水位與井壁水位之間的區(qū)段稱為出滲段。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論2、水躍產(chǎn)生的原因圖4-1-3水躍A由于潛水井流線在抽水井附近是彎曲的。通過浸潤曲線與井壁的交點A作等水頭線（曲線）若抽水井中不產(chǎn)生水躍，即井內(nèi)水位應與A點水位一致。那么地下水就不可能由井壁流入井內(nèi)。所以必須使井壁hs>hw,才能導致井中水的流動。這就是水躍產(chǎn)生的原因。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論3、水躍的估算埃倫伯格砂槽試驗博爾頓根據(jù)松弛法和實驗法推出：三、裘布依穩(wěn)定潛水井

6、流基本方程的討論4、裘布依浸潤曲線的適用性裘布依方程在沒有考慮水躍，潛水假定忽略垂直分流速后，在抽水井附近，實際漏斗曲線將高于裘布依理論曲線。隨著r的增大，流速垂直分量變小，因此理論曲線與實際曲線也逐漸趨向一致。三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程討論（二）裘布依潛水穩(wěn)定井流涌水量方程的正確性該方程推導是在裘布依假定的前提下求得的，由于忽略了垂直分流速，因而也沒有考慮水躍問題。1951年，前蘇聯(lián)學者恰爾內(nèi)對裘布依Q公式的正確性做了嚴格的推導。通過證明說明在考慮水躍和剖面上等水頭線為曲線的情況下，裘布依流量公式依

7、然正確。裘布依潛水無壓穩(wěn)定井流小結裘布依穩(wěn)定承壓井流小結裘布依模型在自然界是十分罕見的，德國土木工程師齊姆認為：在水平方向無限延伸的含水層中，可以用從抽水井中心到實際觀測不到地下水位變化處的水平距離R來代替裘布依模型中的模型半徑——“影響半徑”。從而將裘布依模型的計算公式用于計算無限含水層的問題，這種方法在60-80年代在生產(chǎn)單位得到了廣泛應用。并導致了地下水資源評價概念和方法上的錯誤。問題出在哪？1．齊姆模型能否形成穩(wěn)定流：2．流網(wǎng)上的差異：齊姆井流與裘布依穩(wěn)定井流區(qū)別穩(wěn)定井流條件4．到底什么條件下才能

8、形成穩(wěn)定流：——只有當補給量的增量與排泄量的減量之和等于抽水量時，才有可能形成地下水的穩(wěn)定流動。b穩(wěn)定井流條件補給量增加和排泄量減少的可能途徑：（1）地表水補給的增加；向地表排泄量的減少；（2）入滲補給的增加；或減少（3）人工補給；泉流量的減少或疏干。常見的穩(wěn)定流出現(xiàn)的條件：（1）傍河井流；（2）大泉附近的井流；（3）蒸發(fā)排泄區(qū)的井流等。穩(wěn)定井流條件