數(shù)學(xué)建模教學(xué)讓學(xué)生輕舞飛揚

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1、數(shù)學(xué)建模教學(xué)讓學(xué)生輕舞飛揚何利明江丙省贛州市崇義縣關(guān)田中心小學(xué)341306摘要：小學(xué)的數(shù)學(xué)模型就是從實際生活原型或提供的實際背景出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析、抽象、概括等思維方式，針對或參照某種事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動中，教師要利用建模的方法，使學(xué)生從熟悉的情境中引出數(shù)學(xué)問題，拉近數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)之間的距離，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的模型化思想；同時，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，促使數(shù)學(xué)建模高效達(dá)成

2、，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略“數(shù)學(xué)建?！笔菙?shù)學(xué)教學(xué)改革中的熱門話題，越來越多的教師將“數(shù)學(xué)建?！彼枷霛B透于教學(xué)中?！皵?shù)學(xué)建模”是一種數(shù)學(xué)思考方法，是結(jié)合數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)方法的運用，將抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化構(gòu)建，以有效解決實際問題的手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“數(shù)學(xué)建?！彼枷耄軜O大地提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。木文結(jié)合教學(xué)實踐，提出了如下幾種數(shù)學(xué)建模的教學(xué)策略：一、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是一個化繁為簡的過程，需要從現(xiàn)實生活之中抽象出數(shù)學(xué)模型。因此數(shù)

3、學(xué)模型的建立必須來源于實際生活中遇到的問題，否則對數(shù)學(xué)就無法很好地加以運用。同時，對情境的創(chuàng)設(shè)需要緊扣時代脈搏，聯(lián)系社會經(jīng)濟(jì)、自然、文化等各個方面，以期提高學(xué)生閱讀的興趣，激發(fā)學(xué)生的探索欲和好奇心。例如，在探宄速度與路程等數(shù)學(xué)問題時，教師可以以當(dāng)前一些交通事故頻繁的發(fā)生為背景，讓學(xué)生求出司機(jī)超速的速度?；蛘咭砸恍└阈Φ某d圖片為背景，讓學(xué)生理解單位質(zhì)量與總質(zhì)量之間的關(guān)系。也可以以當(dāng)今熱門的影視劇為背景，盡量使數(shù)學(xué)原題生動有趣，吸引人的眼球。這些從生活實際的數(shù)學(xué)中抽象出來的數(shù)學(xué)模型會動用到學(xué)生原有的生活經(jīng)驗，能夠較容

4、易地讓學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，并在腦海里儲存記憶，使數(shù)學(xué)建模教學(xué)變得簡單。二、巧妙設(shè)問，主動探究“學(xué)起于思，思源于疑?！币蓡柺撬季S的開端、創(chuàng)新的基石，是打開學(xué)生探宄之門的鑰匙。在建模教學(xué)中同樣如此，一個巧妙的問題不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、誘發(fā)學(xué)生探究動機(jī)，還可以將學(xué)生的思維引向深處，從而使學(xué)生的探究更有深度與廣度，在學(xué)生的積極思考與主動探究中圓滿地完成教學(xué)任務(wù)。為此，在教學(xué)中要盡量避免沒有懸念的教學(xué)，而是要善于運用提問藝術(shù)，拋出富有啟發(fā)性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導(dǎo)學(xué)生展開主動探究。如在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”

5、時，我首先讓學(xué)生思考：班內(nèi)兩個小組參加學(xué)校的比賽，其中第一小組5個人，第二小組8個人，哪個小組的水平高一些呢？這樣的問題與學(xué)生的現(xiàn)實生活密切相關(guān)，與教學(xué)內(nèi)容緊密相連，具有很強(qiáng)的趣味性與針對性，更能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與主動思考。通過思考后，學(xué)生提出了一些解決方法，比較總分的高低，看最高分在哪個小組等。但隨后學(xué)生又發(fā)現(xiàn)這些方法存在一定的局限性，并不能客觀反映各小組的實際情況。學(xué)生初步建模失敗，此吋就需要教師因勢利導(dǎo)，給予必要的啟發(fā)與誘導(dǎo)，進(jìn)而引入“平均數(shù)”的建模。這樣就可以實現(xiàn)學(xué)生的有效探宄，更加利于學(xué)生對此知識點的本

6、質(zhì)性理解。三、深入本質(zhì)，促進(jìn)深度理解學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由形象到抽象再到形象，這一特點決定了在學(xué)生建模的過程中要加強(qiáng)引導(dǎo)、深入本質(zhì)。如植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點也是難點，而要突出重點、突破難點，就必須讓學(xué)生深入本質(zhì)地理解，這樣學(xué)生才能靈活地加以運用，才能掌握數(shù)學(xué)建模這一重要的數(shù)學(xué)思想。例如在《植樹問題》中，引導(dǎo)學(xué)生用分析、比較、綜合、猜想、驗證、概括等思維方法自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的目的不僅僅是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是在建模的過程中促進(jìn)知識的內(nèi)化、思想的升華。在得出“植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1”后，教師引導(dǎo)學(xué)生討論

7、：“如果小路總長100米，每隔4米種1棵樹，共有多少個間隔？可植樹多少棵？”“如果間隔數(shù)是50個，要栽樹多少棵？如果間隔數(shù)是n個，可以植樹多少棵？”“如果學(xué)校的這段小路長度改變了，其他條件不變，&lsqU0;棵數(shù)=間隔數(shù)+l&rSqU0;的規(guī)律還能成立嗎？為什么棵數(shù)不是等于間隔數(shù)而是等于“間隔數(shù)+1”呢？”這樣，引導(dǎo)學(xué)生解釋模型，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解模型“植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，從而構(gòu)建起真正的數(shù)學(xué)認(rèn)識，完成從物理模型到直觀的數(shù)學(xué)模型再到抽象的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。四、冋歸生活，指導(dǎo)實踐數(shù)學(xué)學(xué)科源于生活，同吋又服務(wù)于

8、生活，與生活冇著千絲萬縷的聯(lián)系。這一學(xué)科特征決定了在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中不僅要重視從現(xiàn)實生活中來提煉與抽象出數(shù)學(xué)模型，同時還要注重將數(shù)學(xué)模型運用于生活實踐中，冋歸生活，指導(dǎo)實踐。這樣才能真正實現(xiàn)學(xué)以致用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的整體提高。如關(guān)于植樹問題，在學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型、總結(jié)出公式以后，為了提升學(xué)生的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力，我們還要引導(dǎo)學(xué)生能夠運用抽象