矩陣論及應(yīng)用 復(fù)習(xí)與引深

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1、歡迎學(xué)習(xí)《矩陣論及應(yīng)用》生命學(xué)院姚玉華辦公電話：86843192Email：yaoyuhua2288@163.com1教材矩陣論及應(yīng)用(研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)叢書)化學(xué)工業(yè)出版社劉慧袁文燕姜冬青編特色：本書系統(tǒng)地介紹了與工程技術(shù)密切相關(guān)的矩陣分析理論和應(yīng)用，并且選擇了一些實際例子來進(jìn)一步幫助讀者了解用途，在一些可以使用計算機(jī)程序處理問題的地方，加入了利用MATLAB軟件計算的過程，便于讀者盡快地計算復(fù)雜問題，本書還插入一些圖形，幫助讀者對概念的理解。2參考書《MatrixTheoryandApplicationswithMATLAB》DaraldJ.Hartfied----CRCPress

2、.2.《矩陣論及其應(yīng)用》黃有度狄成恩朱士信中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1995.3.《矩陣論》程云鵬西北工業(yè)大學(xué)出版社，2000.3要求重點是基本理論，基本方法；結(jié)合授課內(nèi)容，熟悉課本；通過例題，掌握相關(guān)概念和理論；通過練習(xí)題，熟悉相關(guān)理論、方法；及時復(fù)習(xí)、總結(jié)，鞏固所學(xué)內(nèi)容?？荚嚪绞剑??平時成績（大作業(yè)）40%??期末成績（閉卷）60%4本課程大致內(nèi)容第0章復(fù)習(xí)與引深第1章線性空間與線性變換第2章矩陣的相似及應(yīng)用第3章范數(shù)理論及其應(yīng)用第4章矩陣分析及矩陣函數(shù)第5章矩陣分解第6章廣義逆矩陣5矩陣論定理(線性代數(shù))：n階方陣A與n階對角陣∧相似的充分必要條件是A有n個線性無關(guān)的特征向量

3、.如果A可對角化：如果A不相似于對角陣，如何計算?67第0章復(fù)習(xí)與引深矩陣運算線性方程組向量組的極大無關(guān)組及秩矩陣的秩及等價標(biāo)準(zhǔn)形8矩陣的乘法中應(yīng)注意的問題1存在非零零因子例1.92不可交換10由此導(dǎo)致的一些問題乘法消去律不成立一些代數(shù)恒等式對矩陣不再成立11例3.12分塊矩陣的乘法規(guī)則設(shè)在一定條件下，，也可以寫成分塊矩陣：將這兩個矩陣分塊：其中，13條件：上式有意義14一些特殊的分塊形式1.15（接上頁）16（接上頁）17（接上頁）4.將相關(guān)矩陣分成四塊。18非齊次線性方程組1.線性方程組2.3.19齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系對于齊次線性方程組1.有非零解當(dāng)且僅當(dāng)20Gauss消元

4、法21例5.22簡化階梯形矩陣23例5.24例6.25例7.26向量組的極大無關(guān)組及秩27例8.28矩陣的秩矩陣A的秩=A中非零子式的最高階數(shù)=A的行（列）向量組的秩有關(guān)矩陣的秩的不等式：29例9.若A是可逆矩陣，證明r(AB)=r(B).30例10.設(shè)A是n階冪等矩陣，證明：31矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形32滿秩分解33例12.34