剛度變形計(jì)算(長(zhǎng)期剛度與短期剛度

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1、變形和裂縫寬度的計(jì)算第9章變形和裂縫寬度的計(jì)算DeformationandCrackWidthofRCBeam9.1概述外觀感覺?íì裂縫過(guò)寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低，影響使用壽命耐久性—心理承受：不安全感，振動(dòng)噪聲對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關(guān)，隔墻開裂等振動(dòng)、變形過(guò)大對(duì)其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響???????íì影響正常使用：如吊車、精密儀器適用性—承載能力極限狀態(tài)安全性—?????????????????íì—結(jié)構(gòu)的功能變形和裂縫寬度的計(jì)算對(duì)于超過(guò)正常使用極限狀態(tài)的情況，由于其對(duì)生命財(cái)產(chǎn)的危害性比超過(guò)承載力極限狀態(tài)要小，因此相應(yīng)的可靠度水平可比承載力極限

2、狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算表達(dá)式為，GB50010-2002中采用的荷載組合包括：（1）標(biāo)準(zhǔn)組合（2）準(zhǔn)永久組合本章主要對(duì)梁的撓度、構(gòu)件的最大裂縫寬度進(jìn)行分析計(jì)算，應(yīng)保證它們?cè)谝?guī)范的規(guī)定范圍內(nèi)。9.2受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算一、變形限值f≤[f][f]為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過(guò)大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大，將難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大會(huì)造成積水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過(guò)大變形會(huì)妨礙吊車和車輛的正常運(yùn)行等。2、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支

3、承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過(guò)大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會(huì)引起墻體開裂。3、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過(guò)大會(huì)使門窗等不能正常開關(guān)，也會(huì)導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損壞。4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過(guò)大振動(dòng)、變形會(huì)引起使用者的不適或不安全感。二、鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)截面抗彎剛度EI體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。對(duì)于鋼梁，由于是勻質(zhì)材料，可以按照結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算撓度。但是，對(duì)于鋼筋混凝土梁，情況要復(fù)雜得多。一方面，鋼筋混凝土梁為非勻質(zhì)非彈性材料，抗彎剛度確定比較復(fù)雜；另一方

4、面，混凝土具有收縮、徐變的特點(diǎn)，會(huì)使得長(zhǎng)期抗彎剛度會(huì)減?。ㄒ簿褪钦f(shuō)，要考慮荷載的長(zhǎng)期影響）。所以，鋼筋混凝土梁的撓度，應(yīng)該由長(zhǎng)期剛度求得。長(zhǎng)期剛度與短期剛度存在一定的聯(lián)系。下面先來(lái)研究短期剛度?；炷灵_裂前，剛度可取為0.85EcI0。由于混凝土開裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋混凝土適筋梁的M-f關(guān)系不再是直線。短期彎矩Msk一般處于第Ⅱ階段，剛度計(jì)算需要研究構(gòu)件帶裂縫時(shí)的工作情況。該階段裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有以下特征：三、荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下的短期剛度三、荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下的短期剛度由于撓度是反映跨長(zhǎng)范圍內(nèi)的綜合效應(yīng)，

5、因此，可以采用平均曲率。中和軸位置處的平均曲率如下面的公式所示。材料力學(xué)中曲率與彎矩關(guān)系的推導(dǎo)幾何關(guān)系物理關(guān)系平衡關(guān)系1、幾何關(guān)系：2、物理關(guān)系：3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布參數(shù)h、z和y的討論1、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)h試驗(yàn)和理論分析表明，在短期彎矩Mk=（0.5~0.7）Mu范圍，裂縫截面的相對(duì)受壓區(qū)高度x變化很小，內(nèi)力臂的變化也不大。對(duì)常用的混凝土強(qiáng)度和配筋情況，h值在0.83~0.93之間波動(dòng)?！兑?guī)范》為簡(jiǎn)化計(jì)算，取h=0.87。2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)z根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變

6、，可以得到系數(shù)z的試驗(yàn)值。在短期彎矩Mk=（0.5~0.7）Mu范圍，系數(shù)z的變化很小，僅與配筋率有關(guān)?！兑?guī)范》根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)只要確定了參數(shù)h、z和y，則可以計(jì)算出Bs。利用計(jì)算時(shí)，若，取。這是由于靠近中和軸部分受力較小，如果仍然按照全部厚度計(jì)算，會(huì)使Bs值太高。受壓鋼筋對(duì)Bs值影響不大，計(jì)算時(shí)可不考慮。3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)yrte為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對(duì)受彎構(gòu)件取當(dāng)y<0.2時(shí)，取y=0.2；當(dāng)y>1.0時(shí)，取y=1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y=1.0。在

7、短期彎矩Msk=（0.5~0.7）Mu范圍，三個(gè)參數(shù)h、z和y中，h和z為常數(shù)，而y隨彎矩增長(zhǎng)而增大。該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況，隨著彎矩增加，由于裂縫間粘結(jié)力的逐漸破壞，混凝土參與受拉的程度減小，平均應(yīng)變?cè)龃?，y逐漸趨于1.0，抗彎剛度逐漸降低。四、荷載長(zhǎng)期作用下的抗彎剛度在長(zhǎng)期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會(huì)使梁的撓度隨時(shí)間增長(zhǎng)。此外，鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會(huì)導(dǎo)致梁的撓度增大。令并把Mk（計(jì)算區(qū)段內(nèi)最大彎矩值）分成Mq和Mk－Mq兩部分。則于是：此抗彎剛度就是長(zhǎng)期剛度，記作根據(jù)長(zhǎng)期試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，長(zhǎng)期撓度與短期撓

8、度的比值q可按下式計(jì)算:五、受彎構(gòu)件的撓度變形驗(yàn)算◆由于彎矩沿梁長(zhǎng)的變化的，抗彎剛度沿梁長(zhǎng)也是變化的。但按變