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《梁的變形與剛度計(jì)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、基本概念（撓度、轉(zhuǎn)角、撓曲線）取梁的左端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，梁變形前的軸線為x軸，橫截面的鉛垂對(duì)稱軸為y軸，xy平面為縱向?qū)ΨQ平面梁的變形及剛度計(jì)算BxyAyABx1、撓度（y）:橫截面形心C(即軸線上的點(diǎn))在垂直于x軸方向的線位移，稱為該截面的撓度。y撓度度量梁變形后橫截面位移的兩個(gè)基本量C'C一、基本概念（撓度、轉(zhuǎn)角、撓曲線）撓度方程：一般各橫截面的撓度是不相同的，是位置x的函數(shù)，稱為撓度方程，記做y=y（x）yABx2、轉(zhuǎn)角（?）：橫截面對(duì)其原來位置的角位移（橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度）,稱為該截面的轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)角??y撓度C'C度量梁變形后橫截面位移的兩個(gè)
2、基本量一、基本概念（撓度、轉(zhuǎn)角、撓曲線）轉(zhuǎn)角方程：一般各橫截面的轉(zhuǎn)角是不相同的，是位置x的函數(shù)，稱為轉(zhuǎn)角方程，記做?=?（x）3、撓曲線：梁變形后的軸線稱為撓曲線。撓曲線方程為式中，x為梁變形前軸線上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y為該點(diǎn)的撓度。yABx轉(zhuǎn)角??y撓度C'C撓曲線一、基本概念（撓度、轉(zhuǎn)角、撓曲線）——撓度方程撓度：向下為正，向上為負(fù)。轉(zhuǎn)角：自x轉(zhuǎn)至切線方向，順時(shí)針轉(zhuǎn)為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)為負(fù)。yABx轉(zhuǎn)角??y撓度C'C撓曲線4、撓度和轉(zhuǎn)角的符號(hào)約定疊加原理：梁在小變形、彈性范圍內(nèi)工作時(shí)，梁在幾項(xiàng)荷載（可以是集中力,集中力偶或分布力）同時(shí)作用下的撓度和轉(zhuǎn)角，就分
3、別等于每一荷載單獨(dú)作用下該截面的撓度和轉(zhuǎn)角的疊加。當(dāng)每一項(xiàng)荷載所引起的撓度為同一方向（如均沿y軸方向),其轉(zhuǎn)角是在同一平面內(nèi)(如均在xy平面內(nèi))時(shí),則疊加就是代數(shù)和。用疊加法求梁的變形力的獨(dú)立作用原理——在線彈性及小變形條件下，梁的變形（撓度y和轉(zhuǎn)角θ）與荷載始終保持線性關(guān)系，而且每個(gè)荷載引起的變形與其他同時(shí)作用的荷載無關(guān)。疊加法的分類直接疊加——梁上荷載可以化成若干個(gè)典型荷載，每個(gè)典型荷載都可以直接查表求出位移，然后直接疊加；間接疊加——梁上荷載不能化成直接查表的若干個(gè)典型荷載，需將梁進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)換后才能利用表中結(jié)果進(jìn)行疊加計(jì)算。用疊加法求梁的變形若干類荷
4、載所引起的變形(撓度或轉(zhuǎn)角)??各單一荷載引起的變形之和。疊加原理：各類單一荷載引起的變形，可以查表得出，見表。例題：一抗彎剛度為EI的簡支梁受荷載如圖所示。試按疊加原理求梁跨中點(diǎn)的撓度yC和支座處橫截面的轉(zhuǎn)角?A、?B。ABmCq解：將梁上荷載分為兩項(xiàng)簡單的荷載，如圖b、c所示(b)ABmCqBACqBAmC(C)ABmCqACqAmC()()查表，得1、按疊加原理求A點(diǎn)轉(zhuǎn)角和C點(diǎn)撓度.解:(1)載荷分解如圖(2)由梁的簡單載荷變形表，查簡單載荷引起的變形.BqFACaaF=AB+ABq(3)疊加qFF=+AAABBBCaaq例題求圖示梁截面B的撓度解法
5、1：為了利用附錄IV表中的結(jié)果，可將原荷載視為圖(1)和圖(2)兩種情況的疊加ABCaLqEIzABcLq(1)ABcLqa(2)ABCaLqEIzABcLq(1)圖(2)CB段M=0，所以CB為直線(2)ABcLqa?2cf2cB?B??由疊加原理例：用疊加法求CL9TU20解：梁的剛度校核一、梁的剛度條件其中[?]稱為許用轉(zhuǎn)角；[w/L]稱為許用撓跨比。通常依此條件進(jìn)行如下三種剛度計(jì)算：?、校核剛度：?、設(shè)計(jì)截面尺寸：?、設(shè)計(jì)載荷：(對(duì)于土建工程，強(qiáng)度常處于主要地位，剛度常處于從屬地位。特殊構(gòu)件例外）由梁在簡單荷載作用下的變形表和前面的變形計(jì)算可看：梁
6、的撓度和轉(zhuǎn)角除了與梁的支座和荷載有關(guān)外還取決于下面三個(gè)因素：材料——梁的位移與材料的彈性模量E成反比；截面——梁的位移與截面的慣性矩I成反比；跨長——梁的位移與跨長L的n次冪成正比。（轉(zhuǎn)角為L的2次冪，撓度為L的3次冪）1、增大梁的抗彎剛度（EI）2、調(diào)整跨長和改變結(jié)構(gòu)方法——同提高梁的強(qiáng)度的措施相同三、提高梁的剛度的措施3、預(yù)加反彎度（預(yù)變形與受力時(shí)梁的變形方向相反，目的起到一定的抵消作用）例：圖示工字鋼梁，l=8m，Iz=2370cm4,Wz=237cm3，[v]=l／500，E=200GPa，[σ]=100MPa。試根據(jù)梁的剛度條件，確定梁的許可載荷
7、[P]，并校核強(qiáng)度。CL9TU40解：由剛度條件
