第2節(jié) 數(shù)制及數(shù)制的轉(zhuǎn)換

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1、第2節(jié)數(shù)制及數(shù)制的轉(zhuǎn)換教學(xué)目的：了解各種的特點(diǎn)；掌握各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法。掌握二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)重點(diǎn)：各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換。二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)難點(diǎn)：各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換◆【課前預(yù)習(xí)】◆閱讀教材，完成課堂探究中的填空。◆【課堂探究】◆一、數(shù)制及常用數(shù)制數(shù)制是指計(jì)數(shù)的方法，任何一種數(shù)制都有兩個(gè)要素，即：__________和_________。數(shù)碼：數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的不同數(shù)字符號(hào)。例如，十進(jìn)制有10個(gè)數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基數(shù)：數(shù)制所使用數(shù)碼的個(gè)數(shù)。例如，二進(jìn)制的基數(shù)為2；十進(jìn)制的基數(shù)為10

2、。位權(quán)：數(shù)制中某一位上的1所表示數(shù)值的大小(所處位置的價(jià)值)。例如，十進(jìn)制的123，1的位權(quán)是100，2的位權(quán)是10，3的位權(quán)是1?；鶖?shù)用R來表示，則dn位的權(quán)是________。二、數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)基數(shù)：10基數(shù)：2基數(shù)：8基數(shù)：16標(biāo)志符：______標(biāo)志符：______標(biāo)志符：______標(biāo)志符：______000111222333444555666777810891191012A1113B-1-1214C1315D1416E1517F162010(一)、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)

3、制轉(zhuǎn)換方法：十進(jìn)制數(shù)由整數(shù)和小數(shù)兩部分組成，整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法是：采用短除法，除以基數(shù)R，取____________，倒計(jì)法，一直除到商為______為止。小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法：乘以____________，取____________，順計(jì)法。小數(shù)部分有的可乘到結(jié)果為0，有的不可乘到結(jié)果為0，此時(shí)只要滿足位數(shù)即可。(二)、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法：__________________(三)、二、八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換由于八進(jìn)制的基數(shù)R=8=23，必須用三位二進(jìn)制數(shù)來構(gòu)成一位八進(jìn)制數(shù)碼

4、，因此采用分組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換法。轉(zhuǎn)換方法：將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)時(shí)，首先從小數(shù)點(diǎn)開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每三位分為一組，不足三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補(bǔ)足，然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。反之，則可將八進(jìn)數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。例：(1011.0101)2=(001011.010100)2=(13.24)8(46.7)8=(100110.111)2二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換方法：與上述相仿，由于十六進(jìn)制基數(shù)R=16=24，故必須用四位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成一位十六進(jìn)制數(shù)碼(見表1-1)，同樣采用分組

5、對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換法，所不同的是此時(shí)每四位為一組，不足四位同樣用“0”補(bǔ)足。例：(10010.01)2=(00010010.0100)2=(12.4)16(79B.FC)16=(11110011011.111111)2三、二進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則1、加法法則：0＋0=______；0＋1=______；1＋0=______；1+1=______。-2-2、乘法法則：0×0=______；0×1=______；1×0=______；1×1=______。上面列出的八條二進(jìn)制運(yùn)算法則可以歸納成八個(gè)字：“格式照舊，滿二進(jìn)一?！崩眠@一規(guī)則，可以很容易

6、地實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算。只是對(duì)于減法，當(dāng)需要向上一位借數(shù)時(shí)，必須把上一位的1看成下一位的(2)10。3、減法法則:0-0=01-0=11-1=00-1=1有借位，借1當(dāng)(10)20-1-1=0有借位1-1-1=1有借位注:(10)2表示為二進(jìn)制中的24、除法法則:0÷0=00÷1=01÷0=0(無意義)1÷1=1◆【當(dāng)堂訓(xùn)練】◆一、選擇題1、對(duì)于R進(jìn)制數(shù)來說，能使用的最大基數(shù)是（）。A、R+1B、R-1C、RD、2R2、下列數(shù)據(jù)中，有可能是八進(jìn)制數(shù)的是（）。A、488B、317C、597D、1893、下列數(shù)據(jù)中最小數(shù)是（）。

7、A、(10010101)2B、(10010101)8421C、(95)16D、(255)84、從十六進(jìn)制數(shù)表示的無符號(hào)偶整數(shù)尾部刪除一個(gè)零，則新得到的數(shù)是原數(shù)的（）倍。A、4B、16C、1/16D、1/45、一個(gè)二進(jìn)制純小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后添加兩個(gè)零，形成的新數(shù)是原數(shù)的（）倍。A、2B、4C、1/2D、1/46、某進(jìn)制下3×6＝12，則8×9＝（）。A、27B、48C、72D、847、下列進(jìn)制中，（）與其他進(jìn)制不一定能相互精確轉(zhuǎn)換。A、十進(jìn)制B、八進(jìn)制C、二進(jìn)制D、十六進(jìn)制8、下列敘述中，錯(cuò)誤的是（）。A、任何一個(gè)十進(jìn)制整數(shù)都可精確轉(zhuǎn)

8、換為二進(jìn)制整數(shù)。B、任何一個(gè)二進(jìn)制整數(shù)都可精確轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制整數(shù)。-3-C、任何一個(gè)十進(jìn)制小數(shù)都可精確轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制小數(shù)。D、任何一個(gè)十六進(jìn)制小數(shù)都可精確轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制小數(shù)。9、十進(jìn)制數(shù)77.7可用二進(jìn)制數(shù)表示為（）。A、1001011.111B、1001101.111C、1001