計(jì)算機(jī)中數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換

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1、計(jì)算機(jī)中數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換一、什么是數(shù)制？數(shù)制是用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)表示數(shù)目的方法。即計(jì)算機(jī)中的信息表示.二、計(jì)算機(jī)中電子器件來(lái)存儲(chǔ)信息等都是用二進(jìn)制進(jìn)行編碼的,即信息表示。三、為什么要用二進(jìn)制而不用其他數(shù)制呢？計(jì)算機(jī)中的數(shù)制都是用二進(jìn)制表示，而不用十進(jìn)制表示，這是因?yàn)閿?shù)在計(jì)算機(jī)中是以電子器件的物理狀態(tài)表示的。二進(jìn)制數(shù)只需要兩個(gè)數(shù)字符號(hào)0或1，可以用兩種不同的狀態(tài)——低電平和高電平來(lái)表示，其運(yùn)算電路容易實(shí)現(xiàn)。而要制造出具有10種穩(wěn)定狀態(tài)的電子器件分別代表十進(jìn)制中的10個(gè)數(shù)字符號(hào)是十分困難的。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，為了口讀與書寫方便，也經(jīng)常采用八

2、進(jìn)制或16進(jìn)制表示，因?yàn)榘诉M(jìn)制或十六進(jìn)制與二進(jìn)之間有著直接而方便的關(guān)系。四、二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)：1、可行性2、可靠性3、簡(jiǎn)易性4、邏輯性五、計(jì)算機(jī)信息單位：計(jì)算機(jī)中所有信息單位都基于二進(jìn)制。1.常用的信息單位：位和字節(jié)（1）、位是計(jì)算機(jī)信息單位中最小的單位，用“bit”表示，簡(jiǎn)稱“b”。一個(gè)位代表一個(gè)二進(jìn)制數(shù)（2）、字節(jié)是計(jì)算機(jī)中信息的基本單位。用“Byte”表示，簡(jiǎn)稱“B”，一個(gè)字節(jié)代表8個(gè)二進(jìn)制數(shù)，即：1B=8b（一個(gè)字節(jié)等8個(gè)位）（3）、一個(gè)英文字母用1個(gè)字節(jié)，一個(gè)漢字符號(hào)用1個(gè)字節(jié)，一個(gè)漢字用2個(gè)字節(jié)。（4）、字節(jié)之間的換算單位：1千字節(jié)=1KB

3、=8Kb=1024B1兆字節(jié)=1MB=1024KB1GB=1千兆字節(jié)=1024MB2.進(jìn)制(1)計(jì)數(shù)的方法有很多種，在日常生活中我們最常見(jiàn)的是國(guó)際上通用的計(jì)數(shù)方法——十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。但是除了十進(jìn)制外還有其他計(jì)數(shù)制，如一天24小時(shí)，稱為24進(jìn)制，一小時(shí)60分鐘，稱為60進(jìn)制，這些稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制。計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制。這幾種進(jìn)制采用的都是帶權(quán)計(jì)數(shù)法，它包含兩個(gè)基本要素：基數(shù)、位權(quán)。基數(shù)是一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制所使用的數(shù)碼狀態(tài)的個(gè)數(shù)。如十進(jìn)制有十個(gè)數(shù)碼：0、1、2??7、8、9，因此基數(shù)為10。二進(jìn)制有兩個(gè)數(shù)碼：0和1，因此基數(shù)為2。(2)位權(quán)表示一個(gè)數(shù)碼所在的

4、位。數(shù)碼所在的位不同，代表數(shù)的大小也不同。如十進(jìn)制從右面起第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位，???！皞€(gè)（10的0次方）、十（10的1次方）、百（10的2次方）、千（10的3次方）??”就是十進(jìn)制位的“位權(quán)”。每一位數(shù)碼與該位“位權(quán)”的乘積表示該位數(shù)值的大小。如十進(jìn)制中9在個(gè)位代表9，在十位上代表90?！锒M(jìn)制的表示一般一個(gè)長(zhǎng)度為n的二進(jìn)制數(shù)an-1??a1a0,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：例如，二進(jìn)制數(shù)10101用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：★進(jìn)制轉(zhuǎn)換在計(jì)算機(jī)世界中還涉及到八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制。下面將講述這幾種進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。31．二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換（1

5、）二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制方法：“按權(quán)展開(kāi)求和”（2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制a.十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：“除以2取余，逆序輸出”b.十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：“乘以2取整，順序輸出”2．八進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換例：將八進(jìn)制的37．416轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)37．416011111．100001110即：例：將二進(jìn)制的10110．0011轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制：3．十六進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換例：將十六進(jìn)制數(shù)5DF．9轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：5DF．9010111011111．1001即：例：將二進(jìn)制數(shù)1100001.111轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制：01100001．111061．E即：二進(jìn)制的運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算:加法：0

6、+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，10－1=1乘法：0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1位運(yùn)算與：0and0=0,0and1=0,1and0=0,1and1=1或：0or0=0,0or1=1,1or0=1,1or1=1非：not0=1,not1=0異或：0xor0=0,0xor1=1,1xor0=1,1xor1=03位移運(yùn)算左移（二進(jìn)制數(shù)k左移n位）：右移（二進(jìn)制數(shù)k右移n位）：例：求下列二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算的結(jié)果101+101=1010101*11=11111000－11=1011001sh

7、l2=1001001100110shr2=11001六、計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示在普通數(shù)字中，用“+”或“—”符號(hào)在數(shù)的絕對(duì)值之前來(lái)區(qū)分?jǐn)?shù)的正負(fù)。在計(jì)算機(jī)中有符號(hào)數(shù)包含三種表示方法：原碼、反碼、補(bǔ)碼。1、原碼表示法：用機(jī)器數(shù)的最高位代表符號(hào)位，其于各位是數(shù)的絕對(duì)值。符號(hào)位若為0則表示正數(shù)，若為1則表示負(fù)數(shù)。2、反碼表示法：正數(shù)的反碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)原碼除符號(hào)位外各位取反。3、補(bǔ)碼表示法：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是該數(shù)的反碼加1。例如：X=+1001010Y=－1001010則[X]原=01001010[Y]原=11001010[X]反=0

8、1001010[Y]反=10110101[X]補(bǔ)=01001010[Y]補(bǔ)=10110110引入補(bǔ)碼之后計(jì)算機(jī)中的加減法運(yùn)