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1、常用的抽樣方法一、知識提要知識點1總體,樣本的概念www.51xcedu.com1、總體:研究的對象的全體叫做總體.2、樣本:從總體中抽取的個體的總和稱為一個樣本.知識點2常用的抽樣方法1、簡單隨機抽樣(1)概念設一個總體的個體數(shù)為.如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本,且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等,就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣.注意:一般地,用簡單隨機抽樣從含有個個體的總體中抽取一個容量為的樣本時,每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為;(2)簡單隨機抽樣常用方法①抽簽法先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從
2、1到N),并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作),然后將這些號簽放在同一個箱子里,進行均勻攪拌,抽簽時每次從中抽一個號簽,連續(xù)抽取次,就得到一個容量為的樣本.②隨機數(shù)表法隨機數(shù)表抽樣“三步曲”:第一步,將總體中的個體編號;第二步,選定開始的數(shù)字;第三步,獲取樣本號碼2、系統(tǒng)抽樣www.csxcedu.com(1)概念當總體中的個體數(shù)較多時,可將總體分成均衡的幾個部分,然后按預先定出的規(guī)則,從每一部分抽取一個個體,得到需要的樣本,這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.(2)系統(tǒng)抽樣的步驟①采用隨機的方式將總體中的個體編號為簡便起見,有時可直接采用個體所帶有的
3、號碼,如考生的準考證號、街道上各戶的門牌號,等等②為將整個的編號分段(即分成幾個部分),要確定分段的間隔,當(N為總體中的個體的個數(shù),為樣本容量)是整數(shù)時,;當不是整數(shù)時,通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體的個數(shù)能被整除,這時.③在第一段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號.④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本(通常是將加上間隔,得到第2個編號+,第3個編號+2,這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個樣本).3、分層抽樣當已知總體由差異明顯的幾部分組成時,為了使樣本更充分地反映總體的情況,常將總體分成幾部分,然后按照各部分所占的比例進行抽樣,這種抽樣叫做4分層抽樣,所分成的部分叫做層知
4、識點3常用的抽樣方法之間的聯(lián)系和區(qū)別www.csxcedu.com類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的;都是不放回抽樣.從總體中逐個抽取總體中的個數(shù)比較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾個部分,按照事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中的個數(shù)比較多分層抽樣將總體分成幾層,分層進行抽取各層抽樣時采用簡單抽樣或者相同抽樣總體由差異明顯的幾部分組成二、典例解析題型1簡單隨機抽樣例1、(1)一個總體中共有10個個體,用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為3的樣本,則某特定個體入樣的概率是()A.B.C.D.(2)
5、采用簡單隨機抽樣從含個個體的總體中抽取一個容量為的樣本,個體前兩次未被抽到,第三次被抽到的概率為________.練習:(1)用隨機數(shù)表法從名學生(男生人)中抽取人進行評教,某男生被抽取的機率是___________.(2)對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本,若每個零件被抽取的概率為0.25,則N等于()A.150B.200C.120D.100題型2系統(tǒng)抽樣例2、(1)一個總體中有100個個體,隨機編號0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,3,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為,
6、那么在第組中抽取的號碼個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同,若,則在第7組中抽取的號碼是.(2)要從已編號()的枚最新研制的某型導彈中隨機抽取枚來進行發(fā)射試驗,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導彈的編號可能是( ?。〢.B.C.D.練習:用系統(tǒng)抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本,將160名學生隨機地從1~160編號,按編號順序平均分成20組(1~8號,9~16號,…,153~160號),若第16組抽出的號碼為126,則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是__________.題型3分層抽樣例3、(1)某單位共有N個職工,要從N個職工中采用分層抽樣法抽取個
7、樣本,已4知該單位的某一部門有M個員工,那么從這一部門中抽取的職工數(shù)為_(2)某單位有職工160名,其中業(yè)務人員120名,管理人員16名,后勤人員24名.為了解職工的某種情況,要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法,抽取的業(yè)務人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應分別為________.練習:某校有老師200人,男生1200人,女生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為的樣本;若從女生中抽取的人數(shù)為80人,則.題型4常用的抽樣方法之間的聯(lián)系和區(qū)別例4、某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個