數(shù)學(xué)公式的有效記憶方法

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1、數(shù)學(xué)公式的有效記憶方法高中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多，公式也很多，在教學(xué)過程中，我們常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生一邊做數(shù)學(xué)題，一邊翻書找公式。有的同學(xué)常常拿著一本《高中數(shù)理化公式》翻閱，但考試中因?yàn)橛洸蛔」蕉鲥e(cuò)題甚至無從下手的同學(xué)卻財(cái)會論文，..高中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多，公式也很多，在教學(xué)過程中，我們常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生一邊做數(shù)學(xué)題，一邊翻書找公式。有的同學(xué)常常拿著一本《高中數(shù)理化公式》翻閱，但考試中因?yàn)橛洸蛔」蕉鲥e(cuò)題甚至無從下手的同學(xué)卻不少，針對學(xué)生頭疼公式，因公式而失分的情況，我通過下列六個(gè)步驟，幫助學(xué)生有效記數(shù)學(xué)公式。一．重視推導(dǎo)，理解掌握公式的形成過程在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)的

2、公式都有推導(dǎo)過程。課堂上，教師通常會引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，但多數(shù)同學(xué)對公式的推導(dǎo)不重視，想著只要記著公式，并會應(yīng)用就可以了，這種錯(cuò)誤的思想困擾了許多同學(xué)，沒有理解公式的來源與推理，單純的死記硬背，當(dāng)時(shí)學(xué)時(shí)或公式少時(shí)還管用，到整章﹑整本書或整個(gè)高中復(fù)習(xí)時(shí)，很多公式或記不清或混在一起，結(jié)果一團(tuán)糟。因此，在教學(xué)過程中，我先給學(xué)生講清公式推導(dǎo)的重要性，然后每次公式推導(dǎo)過程中，引導(dǎo)學(xué)生多參與其中，講清原理，這樣即使忘記公式，學(xué)生也能推導(dǎo)出來。如在進(jìn)行數(shù)列前n項(xiàng)和公式的教學(xué)中，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和根據(jù)其特點(diǎn)，采用首尾相加法求和，第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)﹑第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)

3、……的和相等，全為a1+an，且有項(xiàng)，這樣前項(xiàng)和公式即為sn=，再結(jié)合an=a1+(n-1)d，也可是sn=na1+。等到比數(shù)列的前n項(xiàng)和分q=1和q≠1，當(dāng)q=1時(shí)sn=na1，當(dāng)q≠1時(shí)，根據(jù)其特點(diǎn)，采用錯(cuò)位相減法求和，先寫出sn，再兩邊同乘公比q，然后相減，即可求出sn=。重視公式推理過程，不僅可以幫助學(xué)生記公式，還可幫助學(xué)生掌握基本解題方法，如本例中數(shù)列求和的首尾相加法和錯(cuò)位相減法。二．找特點(diǎn)與聯(lián)系，對公式進(jìn)行自我加工再記憶心理學(xué)理論告訴我們，對要記憶的內(nèi)容進(jìn)行再加工，不僅可以幫助我們快速記憶，還可在長時(shí)間不遺忘，所以，在教學(xué)中，推導(dǎo)出公

4、式后，我引導(dǎo)學(xué)生找公式的特點(diǎn)，對公式進(jìn)行自己的加工，形成獨(dú)特的記憶方法。三角函數(shù)部分公式多而雜，是令學(xué)生頭痛的地方。在教這部分內(nèi)容時(shí)，我們這樣加工以下公式，如：公式（1），角的順序?yàn)?，右邊展開式中簡記為賽考考賽（諧音），展開式中的符號與角之間的符號相同；公式（2），角的順序?yàn)椋疫呎归_式中簡記為考考賽賽（諧音），展開式中的符號與角之間的符號相反；公式（3），展開式中分子符號與角之間的符號相同，分母符號與角之間的符號相反，而二倍角公式只是將換成再合并即可。又如，空間向量運(yùn)算公式大多由平面向量公式類比而來，只要再加一個(gè)z坐標(biāo)即可，等等。這樣經(jīng)過加工，

5、學(xué)生記公式的效率大大提高，而且在找特點(diǎn)的過程中，學(xué)生的主動性與創(chuàng)造性得到提高與發(fā)揮，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。三．在做題目中記公式，不要單純死記硬背公式。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是靈活多變的，我們記公式的目的是應(yīng)用公式解決實(shí)際問題，而不是單純死記硬背公式。在解題目過程中，我們可以進(jìn)一步熟悉公式及其應(yīng)用，更深刻地理解公式，這樣也可加深記憶，并且使公式有了應(yīng)用的生命力，但切忌一邊做題一邊看書查公式，而不作記憶，下次碰到再查，導(dǎo)致翻開書會做題，合上書做不下去的情況。當(dāng)然，公式記得多少因?qū)W生而定，我經(jīng)常對學(xué)生說：“基本公式要記牢記準(zhǔn)，推理能力強(qiáng)的同學(xué)可以推導(dǎo)其它公式，

6、但過多的公式推導(dǎo)會影響解題的速度，記憶能力強(qiáng)的同學(xué)可記進(jìn)一步推導(dǎo)出的公式，但必須記準(zhǔn)確?！彼模畬⒁谆煜?、易記錯(cuò)、難以記憶的公式進(jìn)行整理在學(xué)習(xí)的過程中，有一些公式學(xué)生記起來容易混淆，我建議學(xué)生將此類公式專門進(jìn)行整理，對這些公式特殊照顧，多看多記，而且記清楚，如定積分的題大多比較簡單，但學(xué)生容易將y=sinx和y=cosx的導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)記混。又如二項(xiàng)式定理、點(diǎn)面距離、點(diǎn)線距離等公式，學(xué)生記起來有難度，這些公式歸納在一起，有助于學(xué)生特殊對待，逐一掌握。五．分析同類型題目，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常用公式在高三的模擬題目復(fù)習(xí)時(shí)，當(dāng)學(xué)生做過一定數(shù)量的題目后，我引導(dǎo)學(xué)

7、生對同類型題目進(jìn)行分析，總結(jié)常見類型題目解題思路和常用公式，分試題類型歸納公式，將知識系統(tǒng)化。如分三角函數(shù)、概率、立體幾何、數(shù)列、解析幾何、導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題幾大類，整理出?？贾R點(diǎn)和常用公式，形成學(xué)生自己的能夠指導(dǎo)解題的公式大全。六．對照常用公式，查漏補(bǔ)缺，建立自己的公式庫在學(xué)生建立起分題目類型的常用公式后，隨著復(fù)習(xí)的進(jìn)一步深入，我引導(dǎo)學(xué)生對照常用公式，根據(jù)每次做模擬題的情況，對未記住的公式進(jìn)行標(biāo)記，單獨(dú)整理，這樣層層篩選，重點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，每個(gè)同學(xué)建立自己獨(dú)特的公式庫，這樣復(fù)習(xí)時(shí)就有適合自己的第一手資料，且有的放矢。通過以上六個(gè)步驟的訓(xùn)練，我發(fā)

8、現(xiàn)慢慢地學(xué)生不再害怕公式，因?yàn)楣绞Х值那闆r也有所減少，一些同學(xué)不再埋怨公式難記，更重要的是，同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加入自己的主動性和創(chuàng)造性