第13章軸對(duì)稱測(cè)試題(天津市河西區(qū)雙水道中學(xué)八年級(jí)上)

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1、天津市河西區(qū)雙水道中學(xué)八年級(jí)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期軸對(duì)稱測(cè)試題（時(shí)間：90分鐘滿分100分）一、選擇題：（每題3分，共24分）1、如圖，羊字象征吉祥和美好，下圖的圖案與羊有關(guān)，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2、等腰梯形兩底長(zhǎng)為4cm和10cm，面積為21cm2，則這個(gè)梯形較小的底角是（　?。┒?A．45°B．30°C．60°D．90°3、已知點(diǎn)P在線段AB的中垂線上，點(diǎn)Q在線段AB的中垂線外，則（　?。〢．PA+PB＞QA+QBB．PA+PB＜QA+QBD．PA+PB＝QA+QBD．不能確定4

2、、已知△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線MN對(duì)稱，且BC與B1C1交與直線MN上一點(diǎn)O，則（　?。〢．點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)B．點(diǎn)O是B1C1的中點(diǎn)C．線段OA與OA1關(guān)于直線MN對(duì)稱D．以上都不對(duì)5、把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過(guò)程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）ACB圖1A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸

3、平分C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行6、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）⑴等邊三角形有三條對(duì)稱軸⑵四邊形有四條對(duì)稱軸⑶等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為9，則它的周長(zhǎng)為17或22⑷一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、將一張長(zhǎng)方形紙片只折一次，使得折痕平分這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這樣的折紙方法共有（）A．2種B．4種C．6種D．無(wú)數(shù)種8、如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，且相交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有（）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)二、填空題

4、：（每題4分，共16分）1、如圖，由4個(gè)小正方形組成的田字格中，的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)．在田字格上畫(huà)與成軸對(duì)稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形（不包含本身）共有________個(gè)．2、等腰梯形的腰長(zhǎng)為2，上、下底之和為10且有一底角為60°，則它的兩底長(zhǎng)分別為_(kāi)___________．3、△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=115°，則∠EAF=___________．4、下面是我們熟悉的四個(gè)交通標(biāo)志圖形，請(qǐng)從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并說(shuō)明理

5、由．答：這個(gè)圖形是：（寫(xiě)出序號(hào)即可），理由是．三、解答題：（共60分）1、如圖，某船上午11時(shí)30分在A處觀測(cè)海島B在北偏東60o，該船以每小時(shí)10海里的速度向東航行到C處，再觀測(cè)海島B在北偏東30o，船航行到D處，觀測(cè)到海島B在北偏西30o，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島B相距20海里，請(qǐng)你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間.如圖，在墻角O處有一個(gè)老鼠洞，小貓?jiān)贏處發(fā)現(xiàn)自己的“美餐”——老鼠在B處正往洞口方向逃竄，小貓馬上堵截過(guò)去。若小貓與老鼠的速度相同，你能確定小貓抓住老鼠的位置嗎？ABO2、如圖，已知在等邊三角形ABC中，D是AC

6、的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足為M。求證：M是BE的中點(diǎn)。3、已知：如圖，中，于D。求證：。4、中，，AB的中垂線交AB于D，交CA延長(zhǎng)線于E，求證：。5、下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷．閱讀后，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問(wèn)題：“已知等腰三角形的角等于，請(qǐng)你求出其余兩角”．同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是和”；王華同學(xué)說(shuō)：“其余兩角是和”．還有一些同學(xué)也提出了不同的看法．（1）假如你也在課堂中，你的意見(jiàn)如何？為什么？　　　?。?

7、）通過(guò)上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）一、選擇題：BADCBBDC二、填空題：34,650°④，不是軸對(duì)稱圖形三、解答題：1.解：∵∠BCD=60O,∠BAC=30o∴AC=BC=2020÷10=2(小時(shí))∴到C處的時(shí)間為13時(shí)30分.∵△BCD為等邊三角形∴CD=BC=20∴到達(dá)D處的時(shí)間為15時(shí)30分.2.證明：因?yàn)槿切蜛BC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn)所以∠1＝∠ABC又因?yàn)镃E＝CD，所以∠CDE＝∠E所以∠ACB＝2∠E即∠1＝∠E所以BD＝BE，又DM⊥BC，垂足為M所以M是BE的中點(diǎn)（等腰三角

8、形三線合一定理）3.證明：過(guò)點(diǎn)A作于E，所以（等腰三角形的三線合一性質(zhì)）因?yàn)橛郑运裕ㄖ苯侨切蝺射J角互余）所以（同角的余角相等）即4.證明：過(guò)點(diǎn)A作BC邊的垂線AF，垂足為F。31在中，所以所以（等腰三角形三線合一性質(zhì)）。所以（鄰補(bǔ)角定義）。所以又因?yàn)镋D垂直平分AB，