六年級分?jǐn)?shù)巧算裂項拆分

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1、思維決定高度，細(xì)節(jié)成就未來思維訓(xùn)練分類為：濃度問題、分?jǐn)?shù)比大小問題、行程問題、分?jǐn)?shù)巧算、邏輯推理、工程問題、牛頓問題、數(shù)字的巧算問題。分?jǐn)?shù)裂項求和方法總結(jié)（一）用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和分析：因為＝（n為自然數(shù)）所以有裂項公式：【例1】求的和。（二）用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和：分析：型。（n,k均為自然數(shù)）因為所以【例2】計算（三）用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和：分析：型（n,k均為自然數(shù)）＝＝所以＝4思維決定高度，細(xì)節(jié)成就未來【例1】求的和（一）用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和：分析：（n,k均為自然數(shù)）【例2】計算：（二）用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和分析：（n,k均為自然數(shù)）【例3

2、】計算：4思維決定高度，細(xì)節(jié)成就未來（一）用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和：分析：（n,k均為自然數(shù)）【例1】計算：【例7】計算：＋＋＋＋＋＋＋＋【分析與解】解答此題時，我們應(yīng)將分?jǐn)?shù)分成兩類來看，一類是把、、、這四個分?jǐn)?shù)，可以拆成是兩個分?jǐn)?shù)的和。另一類是把、、這三個分?jǐn)?shù)，可以拆成是兩個分?jǐn)?shù)的差，然后再根據(jù)題目中的相關(guān)分?jǐn)?shù)合并。原式＝＋＋（－）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）＝＋＋－＋＋＋＋＋＋＋＋＋－＋－＝（＋＋＋＋）＋（＋＋＋）＋（＋＋）＋（－）－（＋）＝1＋1＋＋－＝【例8】計算：（1＋＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋…＋（＋）

3、＋【分析與解】先將題目中分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起相加，再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。原式＝1＋＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋（＋…＋）＋…＋（＋4思維決定高度，細(xì)節(jié)成就未來＋＋…＋＋）　?。?＋＋×＋×＋×＋……＋×　?。?＋＋＋＋＋……＋　?。?＋×（1＋2＋3＋4＋……＋59）　?。?＋×　?。?＋15×59　　＝886【鞏固練習(xí)】1、＋＋＋……＋2、＋＋＋＋3、＋＋＋＋＋4、1－＋＋＋5、＋＋＋……＋6、＋＋＋……＋7、＋＋＋＋8、－＋－＋－　9.＋＋＋＋＋10．69316.931÷69.31＝11、（11－×15）+(13－×13)÷

4、(15－×11)　　　　　19．4×5×6×7×……×355×356的末尾有()個零?！?0．要使325×765×895×()的積的末尾有5個連續(xù)的0，括號內(nèi)填入的自然數(shù)最小是()。21．124124×366366×5210002的尾數(shù)是()。22．證明：19911991＋3的和不能是兩個連續(xù)的自然數(shù)的積。4