方程及方程組 3

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1、初升高8.5下午四點(diǎn)半兩份方程與方程組1.一元一次方程1解關(guān)于的方程（1）（2）a2(x－1)+ax+3a=6x+2(a12,a1－3)．2、關(guān)于的方程的方程無(wú)解，試求的值.練習(xí)1.已知是有理數(shù)，在下面4個(gè)命題：（1）方程的解是．（2）方程的解是．（3）方程的解是．（4）方程的解是．中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．32.關(guān)于的方程，分別求，為何值時(shí)，原方程：（1）有唯一解；（2）有無(wú)數(shù)多解；（3）無(wú)解．楷體五號(hào)二：一元二次方程（1）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（1）當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)Δ＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)（3）當(dāng)Δ＜0

2、時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．1判定下列關(guān)于x的方程的根的情況（其中a為常數(shù)），如果方程有實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出方程的實(shí)數(shù)根．（1）x2－3x＋3＝0；（2）x2－ax－1＝0；（3）x2－ax＋(a－1)＝0；（4）x2－2x＋a＝0．2對(duì)任何實(shí)數(shù)ɑ，關(guān)于的方程都有實(shí)數(shù)解，求的范圍（2）根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）如果ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根分別是x1，x2，那么x1＋x2＝，x1·x2＝1已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值．2若x1和x2分別是一元二次方程2x2＋5x－3＝0的兩根．（1）求

3、x1－x2

4、的值；（2）求的值；（3）x13＋x23．3．已知x1，x2是關(guān)于x的

5、一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；（2）求使－2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值；（3）若k＝－2，，試求的值．4已知實(shí)數(shù)，且滿足，求5：已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)整數(shù)根恰好比方程的兩個(gè)根都大1，求的值6已知實(shí)數(shù)滿足：（1）求中的最大者和最小者（2）求的最小值7、已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的

6、面積最大？并求出其最大值．（3）一元二次方程根的分布1．已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍2.已知方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解大于1小于2，則的取值范圍是．3關(guān)于x的方程的兩根同為負(fù)數(shù)，則（）A．且B．且C．且D．且練習(xí)：1.若關(guān)于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am＜Bm＞－Cm＜，且m≠0Dm＞－，且m≠02．填空:：（1）若m，n是方程x2＋2005x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2n＋mn2－mn（2）如果a，b是方程x2＋x－1＝0的兩個(gè)實(shí)根，那么a3＋a2b＋ab2＋b3

7、是3．已知，當(dāng)k取何值時(shí)，方程kx2＋ax＋b＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？4．已知方程x2－3x－1＝0的兩根為x1和x2，求(x1－3)(x2－3)的值．7．若關(guān)于x的方程x2＋x＋a＝0有兩個(gè)正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．作業(yè)1．選擇題:（1）下列四個(gè)說(shuō)法：①方程x2＋2x－7＝0的兩根之和為－2，兩根之積為－7；②方程x2－2x＋7＝0的兩根之和為－2，兩根之積為7；③方程3x2－7＝0的兩根之和為0，兩根之積為；④方程3x2＋2x＝0的兩根之和為－2，兩根之積為0．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)（2）關(guān)于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的

8、一個(gè)根是0，則a的值是（（A）0（B）1（C）－1（D）0，或－12．填空:（1）方程2x2－x－4＝0的兩根為α，β，則α2＋β2＝．（2）方程2x2＋2x－1＝0的兩根為x1和x2，則

9、x1－x2

10、＝．