教學(xué)設(shè)計(劉軍紅)

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1、《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計萊蕪市實驗中學(xué)劉軍紅章節(jié)第六章第7課課時第1課時課型新授教學(xué)目標知識與技能：理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征；熟練運用公式進行簡單的計算；過程與方法：通過圖形的變化，經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，進一步發(fā)展符號感和推理能力；情感態(tài)度與價值觀：對公式的推導(dǎo)與理解，培養(yǎng)學(xué)生思維嚴密的習慣。通過圖形和情景提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點重點：掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．難點：與公式?混淆，而隨意寫成；熟練的運用完全平方公式進行計算．教學(xué)方法本節(jié)課我主要引導(dǎo)學(xué)生自主探索合作交

2、流，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動進行觀察、歸納和驗證。我自己設(shè)計了直觀、生動有趣的FLASH動畫提高學(xué)生的興趣，采用數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生更清晰的理解完全平方公式的意義，加深對公式的掌握。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計目的提出問題激趣導(dǎo)入同學(xué)們，請跟老師一起來探索：一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米。形成新的實驗田，以種植不同的新品種(如圖).你能用不同的形式表示實驗田的總面積,并進行比較嗎？abababab直接求：總面積=計算、觀察，小組討論交流，同學(xué)回答，再探討。培養(yǎng)學(xué)生計算、觀察與歸納能力，提高學(xué)生思考問題能力。間接求：總面積=你發(fā)現(xiàn)了什么?（a+b)2=

3、a2+2ab+b2鼓勵學(xué)生用自己的語言表達公式的內(nèi)容。自主學(xué)習，探求新知用PPT展示：(1)你能用多項式的乘法法則來說明它成立嗎？（a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2（2）用動畫來展示：（3）用幾何的方法展示公式：（4）計算，思考：（a-b）2=（5）你能用面積知識，仿照所演示的動畫，自己給出(a?b)2=a2?2ab+b2推導(dǎo)、歸納，總結(jié)。仔細觀察，結(jié)合圖形清晰的看到公式的結(jié)構(gòu)進一步理解公式，加強對公式的掌握計算，歸納。學(xué)生思考、畫圖，2人一組思考交流結(jié)果。培養(yǎng)學(xué)生對公式的推導(dǎo)和理解。用動畫提高學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生感受抽象代數(shù)也有其

4、直觀背景。鼓勵學(xué)生自己探索。的示意圖嗎？板書公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：特征：1、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同。4、公式中的a,b可以表示數(shù)，單項式和多項式。順口溜：首平方，尾平方，積的2倍放中央。仔細觀察，試著總結(jié)，小組交流討論，并用順口溜來記熟公式。有意識的培養(yǎng)學(xué)生思考和語言表達能力，只要學(xué)生的回答合理，都要給予肯定。利用模型，鞏固新知1、你能運用公式計算下列各式嗎?(1)(x+2y)2；(2)(2a-5)2;(3)(-2s

5、+t)2.在觀察學(xué)生的做題過程中提示：先明確用哪個完全平方公式，再把計算的式子與完全平方公式對照,明確哪個是“a”,哪個是“b”.根據(jù)老師的提示認真解答，寫出詳細過程，獨立完成。讓學(xué)生套用公式規(guī)范解題，用不同的題目幫助學(xué)生理解公式中字母表示的廣泛性。知識拓展，探究嘗試：1、（a+b+c)2可以用完全平方公式進行計算嗎？2、探究：已知x-y=4,xy=12,則x2+y2的值為_______。3、如果x2+ax+25是一個完全平方公式，那么a的值是_______。自主完成；小組討論隨堂練習，反饋矯正1、說出下列各式中的錯誤，并加以改正：(1)(2x?1)2＝2x2?2

6、x+1;(2)(2x+1)2＝4x2+1；(3)(-a?1)2＝-a2?2a?1.(4)(-a+3b)2=a2+6ab+9b22、填空：(1)(2x+y)2=4x2+(____________)+y2(2)(a?______)2=a2–(_________)+25y2(3)(_____?b)2=9a2?(__________)+(____)2學(xué)生獨立完成，并展示。考察學(xué)生的掌握情況，訓(xùn)練學(xué)生利用模型進行計算的能力。(4)m2+m+(_______)=(m+_____)22、運用公式計算：(-2x-3)2=______________，(2x+3)2=_______

7、________。(-2m-3n)2—4m2______________，(b+c)(-b-c)=_______________。3、中考鏈接：（1）（2014.包頭）計算：（x+1）2-(x+2)(x-2)=_________；(2)(2014.珠海)填空：x2-4x+3=(x-____)2-1；(3)(2014.泰州)填空：已知a+b=2,ab=1則3a+ab+3b=________，a2+b2=_________?；乜勰繕耍瑲w納提高讓學(xué)生思考總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會了什么？（引導(dǎo)學(xué)生從知識點和解題方法等方面總結(jié)）獨立思考回答，然后小組討論補充。提高學(xué)生總結(jié)歸納問題

8、的能力。