圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)力

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1、山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案第九章扭轉(zhuǎn)第三節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力一、扭轉(zhuǎn)的概念受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)（圖示說(shuō)明）工程實(shí)例：方向盤(pán)傳動(dòng)軸、雨蓬梁等。工程中把受扭的圓截面桿件稱(chēng)為圓軸。二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力——扭矩用截面法顯示并確定內(nèi)力——扭矩扭矩的正、負(fù)號(hào)規(guī)定三、畫(huà)扭矩圖舉例說(shuō)明四、練習(xí)畫(huà)扭矩圖4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第頁(yè)山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案第四節(jié)剪應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律1.剪應(yīng)力互等定理τ=在互相垂直的兩個(gè)平面上的切應(yīng)力必然成對(duì)存在，且大小相等，方向或共同指向兩平面的

2、交線，或共同背離兩平面的交線，這種關(guān)系稱(chēng)為剪應(yīng)力互等定理。該定理是材料力學(xué)中的一個(gè)重要定理。2.剪切虎克定律在上述單元體的上、下、左、右四個(gè)側(cè)面上，只有切應(yīng)力而無(wú)正應(yīng)力，單元體的這種受力狀態(tài)稱(chēng)為純剪切應(yīng)力狀態(tài)。在切應(yīng)力τ和作用下，單元體的兩個(gè)側(cè)面將發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，使原來(lái)的長(zhǎng)方六面微體變成平行六面微體，單元體的直角發(fā)生微小的改變，這個(gè)直角的改變量γ稱(chēng)為切應(yīng)變，如圖所示。從圖可以看出，γ角就是縱向線變形后的傾角，其單位是rad。自己練習(xí)畫(huà)切應(yīng)力互等定理第五節(jié)　圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力4　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第頁(yè)山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案一、應(yīng)力公式　1、說(shuō)明公式中各字母代表的意義2、記憶圓截面及空心圓截面的極慣性矩3、圓截面扭轉(zhuǎn)軸的剪應(yīng)力沿直徑的分布規(guī)律二、最大剪應(yīng)力　　　令　　　　　　　　則有——抗扭截面系數(shù)。單位為m3或mm3對(duì)于實(shí)心圓截面對(duì)于空心圓截面例1圖所示圓軸。AB段直徑d1=120mm，BC段直徑d2=100mm，外力偶矩MeA=22kN?m，MeB=36kN?m，MeC=14kN?m。試求該軸的最大切應(yīng)力。4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　第頁(yè)山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案　　　解：　1）作扭矩圖用截面法求得AB段、BC段的扭矩分別為T(mén)1=MeA=22kN?mT2=－MeC=－14kN?m作出該軸的扭矩圖如圖所示。(2)計(jì)算最大切應(yīng)力由扭矩圖可知，AB段的扭矩較BC段的扭矩大，但因BC段直徑較小，所以需分別計(jì)算各段軸橫截面上的最大切應(yīng)力。由公式得AB段BC段比較上述結(jié)果，該軸最大切應(yīng)力位于BC段內(nèi)任一截面的邊緣各點(diǎn)處，即該軸最大切應(yīng)力為τmax=71.3MPa。4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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