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《圓軸扭轉(zhuǎn)應力》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、授課日期學時2課次．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．裝．．．．．．．．．．．．．訂．．．．．．．．．．線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．授課班級授課教師授課題目（教學章、節(jié)或主題）第十一章扭轉(zhuǎn)第二節(jié)扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應力第四節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形教學目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應力和變形教學重、難點重點與難點：圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應力和變形參考資料（含參考書、文獻等）河南省高等職業(yè)技術(shù)學院教材《工程力學》徐廣民中國鐵道出版社21世紀高職高專系列教材《工程力學》楊玉貴機械工業(yè)出版社授課類型（請打√）理論課√討論課□實驗課□
2、練習課□其他□教學過程設(shè)計（請打√）復習□授新課√安排討論□布置作業(yè)□教學方式（請打√）講授√討論□示教□指導□其他□教學資源（請打√）多媒體□模型□實物□掛圖□音像□其他√基礎(chǔ)部主任簽字年月日教研室組長簽字：年月日課時分配教學內(nèi)容、方法、步驟附記§11-2圓軸扭轉(zhuǎn)時的應力一、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的剪應力1．平面假設(shè)如圖11-9a所示受扭圓軸，與薄圓筒相似，如用一系列平行的縱線與圓周線將圓軸表面分成一個個小方格，可以觀察到受扭后表面變形有以下規(guī)律：11-9(1)各圓周線繞軸線相對轉(zhuǎn)動一微小轉(zhuǎn)角，但大小，形狀及相互間距不變；(2)由于是小變形，各縱線平行地傾斜一個微小角度，認為
3、仍為直線；因而各小方格變形后成為菱形。平面假設(shè)：變形前橫截面為圓形平面，變形后仍為圓形平面，只是各截面繞軸線相對“剛性地”轉(zhuǎn)了一個角度。2．變形幾何關(guān)系從圖11-9a取出圖11-9b所示微段dx,其中兩截面pp,qq相對轉(zhuǎn)動了扭轉(zhuǎn)角d,縱線ab傾斜小角度成為ab’，而在半徑()處的縱線cd根據(jù)平面假設(shè)，轉(zhuǎn)過d后成為cd’（其相應傾角為，見圖11-9c）由于是小變形，從圖11-9c可知：。于是（a）對于半徑為R的圓軸表面（見圖11-9b），則為（b）1．物理關(guān)系與受扭薄壁圓筒相同，在半徑為處截出厚為d的薄圓筒（圖11-9b），用一對相距dy而相交于軸線的徑向面取出小方塊（正微
4、六面體）如圖11-9c此為受純剪切單元體。由剪切胡克定理和式（a）得（c）這表明橫截面上任意點的剪應力與該點到圓心的距離成正比，即當；當，取最大值。由剪應力互等定理，則在徑向截面和橫截面上，沿半徑剪應力的分布如圖11-10。4．靜力平衡關(guān)系11-1011-11在圖11-11所示平衡對象的橫截面內(nèi)，有，扭矩，由力偶矩平衡條件，得令（11-9）此處d/dx為單位長度上的相對扭角，對同一橫截面，它應為不變量。為幾何性質(zhì)量，只與圓截面的尺寸有關(guān)，稱為極慣性矩；單位為m4或cm4。則或（11-10）（11-10）式代回（c）式，得（11-11）則在圓截面邊緣上，為最大值時，得最大剪應
5、力為（11-12）此處（11-13）稱為抗扭截面系數(shù)，單位為m3或cm3。二、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的剪應力5.、計算11-12對實心圓軸（11-15）對空心圓軸（11-16）例11-2AB軸傳遞的功率為，轉(zhuǎn)速。如圖11-12所示，軸AC段為實心圓截面，CB段為空心圓截面。已知，。試計算AC以及CB段的最大與最小剪應力。解：（1）計算扭矩軸所受的外力偶矩為由截面法（2）計算極慣性矩AC段和CB段軸橫截面的極慣性矩分別為（3）計算應力AC段軸在橫截面邊緣處的剪應力為CB段軸橫截面內(nèi)、外邊緣處的剪應力分別為§11-4圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形扭轉(zhuǎn)角是指受扭構(gòu)件上兩個橫截面繞軸線的相對轉(zhuǎn)角。對
6、于圓軸，由式（11-10）所以（rad）（11-17）式中稱為圓軸的抗扭剛度，它為剪切模量與極慣性矩乘積。越大，則扭轉(zhuǎn)角越小。讓，為單位長度相對扭角，則有（rad/m）扭轉(zhuǎn)的剛度條件：（rad/m）（11-18）或（°/m）（11-19）例11-3如圖11-14所示等直圓桿，已知KN·m，試繪扭矩圖。解：設(shè)兩端約束扭轉(zhuǎn)力偶為，（1）由靜力平衡方程得（a）此題屬于一次超靜定。（2）由變形協(xié)調(diào)方程（可解除B端約束），用變形疊加法有（b）11-14（3）物理方程，，（c）由式（c），（b）得即并考慮到（a），結(jié)果假設(shè)的力偶轉(zhuǎn)向正確，繪制扭矩圖如圖11-14c所示。小結(jié)1.極慣性矩
7、和抗扭截面系數(shù)2.圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應力計算3.相對扭轉(zhuǎn)角和單位長度扭轉(zhuǎn)角4.復習思考題、作業(yè)題1.扭轉(zhuǎn)的概念2.扭矩的正負號規(guī)定及扭矩圖的繪制規(guī)律11－3，4，5下次課預習要點圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度計算和剛度計算實施情況及分析
