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《圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度條》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第三節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度條件平面假設(shè)：圓周扭轉(zhuǎn)變形后各個(gè)橫截面仍為平面，而且其大小、形狀以及相鄰兩截面之間的距離保持不變，橫截面半徑仍為直線。橫截面上各點(diǎn)無軸向變形，故橫截面上沒有正應(yīng)力。橫截面繞軸線發(fā)生了旋轉(zhuǎn)式的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，故橫截面上有剪應(yīng)力存在。各橫截面半徑不變，所以剪應(yīng)力方向與截面徑向垂直推斷結(jié)論：一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力1、扭轉(zhuǎn)變形２、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力——切應(yīng)力A、根據(jù)以上結(jié)論：扭轉(zhuǎn)變形橫截面上的切應(yīng)力分布如圖a)所示B、切應(yīng)力計(jì)算公式令抗扭截面系數(shù)C.Ip與Wp的計(jì)算實(shí)心軸空心軸令則實(shí)心軸與空心軸Ip與
2、Wp對(duì)比例在圖示傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，功率從B輪輸入，再通過錐齒輪將一半傳遞給鉛垂軸C，另一半傳遞給水平軸H。若已知輸入功率P1=14kW，水平軸E和H的轉(zhuǎn)速n1=n2=120r/min，錐齒輪A和D的齒數(shù)分別為z1=36，z2=12，圖中d1=70,d2=50,d3=35.求各軸橫截面上的最大切應(yīng)力.分析：此機(jī)構(gòu)是典型的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，各傳動(dòng)軸均為扭轉(zhuǎn)變形。欲求各傳動(dòng)軸橫截面上的切應(yīng)力，必須求得各軸所受的扭矩，即各軸所受到的外力偶矩。由題意可知，E、H、C軸所傳遞的功率分別為：P1=14kW，P2=P3=P1/2
3、=7kW.E、H軸轉(zhuǎn)速為120r/min,由傳動(dòng)比可計(jì)算出C軸的轉(zhuǎn)速為：n3=(z1/z2)n1=3n1=360r/min再通過公式：可以求得各軸所受到的外力矩M1M2M3解：1、求各軸橫截面上的扭矩：E軸：H軸：C軸：2、求各軸橫截面上的最大切應(yīng)力：E軸：H軸：E軸：如圖所示,已知：M1=5kNm;M2=3.2kNm;M3=1.8kNm;AB=200mm;BC=250mm,?AB=80mm,?BC=50mm,G=80GPa求此軸的最大切應(yīng)力?解：1、求最大切應(yīng)力扭矩圖如左：TAB=-5kN.m;TBC
4、=-1.8kN.m根據(jù)切應(yīng)力計(jì)算公式純扭圓軸橫截面切應(yīng)力分布圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則等截面圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[τ]為許可切應(yīng)力；通常，對(duì)于塑性材料[τ]＝（0.5~0.6)[σ]；對(duì)于脆性材料：[τ]＝（0.8~1.0)[σ]二、圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件1、圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件A.等截面圓軸：B.階梯形圓軸：五、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)剛度設(shè)計(jì)2、扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件的應(yīng)用扭轉(zhuǎn)剛度條件已知T、D和[τ]，校核強(qiáng)度已知T和[τ]，設(shè)計(jì)截面已知D和[τ]，確定許可載荷已知T、D和[φ/]，校核剛度已知T和[φ/]，設(shè)計(jì)截面已知D和
5、[φ/]，確定許可載荷傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動(dòng)輪A輸入功率P1=400kW，從動(dòng)輪C，B分別輸出功率P2=160kW，P3=240kW。已知[τ]=70MPa，[φˊ]=1°/m，G=80GPa。(1)試確定AC段的直徑d1和BC段的直徑d2；(2)若AC和BC兩段選同一直徑，試確定直徑d；(3)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理?解：1.外力2.扭矩圖按剛度條件3.直徑d1的選取按強(qiáng)度條件按剛度條件4.直徑d2的選取按強(qiáng)度條件5.選同一直徑時(shí)6.將主動(dòng)輪按裝在兩從動(dòng)輪之間受力合理例某傳
6、動(dòng)軸所傳遞的功率P=80kW，其轉(zhuǎn)速n=580prm，直徑d=55mm，材料的許可切應(yīng)力[τ]=50MPa，試校核軸的強(qiáng)度。解：傳動(dòng)軸的外力偶矩為：工作切應(yīng)力的最大值：強(qiáng)度足夠！例汽車傳動(dòng)軸由45＃無縫鋼管制成。已知：[τ]=60MPa，若鋼管的外徑D＝90mm，管壁厚t=2.5mm，軸所傳動(dòng)的最大扭矩M=1.5kN.m.試：1、校核傳動(dòng)軸的強(qiáng)度；2、與同性能實(shí)心軸的重量比。解：1、校核強(qiáng)度帶入數(shù)據(jù)后得：τmax＝50.33MPa<[τ]＝60MPa;強(qiáng)度足夠2、設(shè)計(jì)實(shí)心軸直徑D1（兩軸的最大工作切應(yīng)力
7、相等)3、兩軸重量比已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比?=0.5。二軸長(zhǎng)度相同。求:實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比。解：首先由軸所傳遞的功率計(jì)算作用在軸上的扭矩實(shí)心軸已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比?=0.5。二軸長(zhǎng)度相同。求:實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比?？招妮Sd2＝0.5D2=23mm確定實(shí)心軸與空心軸的重量之比空心軸D2
8、＝46mmd2＝23mm實(shí)心軸d1=45mm長(zhǎng)度相同的情形下，二軸的重量之比即為橫截面面積之比：小結(jié)1、受扭物體的受力和變形特點(diǎn)2、扭矩計(jì)算，扭矩圖繪制3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度計(jì)算4、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形及剛度計(jì)算
