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《衢州、湖州、麗水20189月三地市高三教學質量檢測數(shù)學試卷與答案解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、衢州、湖州、麗水2018年9月三地市高三教學質量檢測試卷數(shù)學考生須知：（與答題卷上的要求一致）1．全卷分試卷和答題卷，考試結束后，將答題卷上交。2．試卷共4頁，有3大題，22小題。滿分150分，考試時間120分鐘。3．答題前，請務必將自己的姓名，準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。4.請將答案做在答題卷的相應位置上，寫在試卷上無效。作圖時先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題有10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，，則A．B．C．D．2.展開
2、式中含項的系數(shù)是A．B．C．D．3.若滿足約束條件的最大值是A．B．C．D．4.已知等比數(shù)列滿足，則公比A．B．C．D．5.已知為實數(shù)，“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6.已知隨機變量的分布列如右所示若，則的值可能是A．B.C.D.7.已知是正實數(shù)，若，則（第8題圖）A．B.C.D.8.如圖，是邊長相等的等邊三角形，且四點共線.若點分別是邊上的動點，記，，，則A．B.C.D.9.已知函數(shù)有兩個不同的零點，則A．B．C．D．10.已知三棱柱，平面，是內一點，點在直線上運動，若直線和所成角的最小值與直線和平面所成角的最大值相等，則滿
3、足條件的點的軌跡是A．直線的一部分B．圓的一部分C．拋物線的一部分D．橢圓的一部分非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11.已知復數(shù)，為虛數(shù)單位，則的虛部是▲，▲．正視圖側視圖俯視圖（第13題圖）12.雙曲線的焦距是▲，離心率的值是▲.13.某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖、俯視圖均為腰長為(單位：)的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是▲，體積是▲.14.已知面積為，，是邊上一點，,，則▲，▲．15.將9個相同的球放到3個不同的盒子中，每個盒子至少放一個球，且每個盒子中球的個數(shù)互不相同，則不同的分配方法共有▲種
4、.16.已知向量和單位向量滿足，則的最大值是▲.17.若是實數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)，，則▲．三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本題滿分14分）已知函數(shù)的最小正周期為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且，求的值.19．（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，四邊形是直角梯形，且，,，，，是正三角形，是的中點．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．20.（本題滿分15分）設正項數(shù)列的前項和為，，且成等差數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）證明：.21.（本題滿分15分）AAAAA（第21題圖）已知是拋物線的焦點，點是拋物線上一點，且,
5、直線過定點，與拋物線交于兩點，點在直線上的射影是.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求直線的方程．22.（本題滿分15分）已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)無極值點，求的取值范圍；（Ⅱ）若，記為的最大值，證明：.衢州、湖州、麗水2018年9月三地市高三教學質量檢測數(shù)學答案及評分標準一、選擇題：12345678910ABDACDBBAC二、填空題：11.，12.，13.，14.，15.16.17.三、解答題：18.已知函數(shù)的最小正周期為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且，求的值.解（Ⅰ）.......................................4分因為，所以................
6、.............................................6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以因為，所以................8分因為,所以，...............10分.........14分19．在四棱錐中，是側棱的中點，是正三角形，四邊形是直角梯形，且，,，，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．解；（Ⅰ）取的中點，連，---------------2分因為是的中位線，所以，且因為，，所以四邊形是平行四邊形，所以，----------------------4分又因為平面，平面，所以平面----------------
7、-6分（Ⅱ）取中點，連，因為是正三角形，所以，------------8分在直角梯形中，因為，，計算得，所以，且，------------10分所以平面，即平面平面，過點作，垂足是，連，則即是直線與平面所成角，------12分則中，，所以，又，--------14分所以，-----------------------15分所以直線與平面所成角的正弦值是．解法2：如圖，以為原點，為軸，軸建立空間直角坐標系，由已知條件得，，，所以，，，，----8分設，由得-----10分所以，，
