衢州、湖州、麗水20189月三地市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷與答案解析

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1、word資料下載可編輯衢州、湖州、麗水2018年9月三地市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)考生須知：（與答題卷上的要求一致）1．全卷分試卷和答題卷，考試結(jié)束后，將答題卷上交。2．試卷共4頁(yè)，有3大題，22小題。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。3．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。4.請(qǐng)將答案做在答題卷的相應(yīng)位置上，寫在試卷上無(wú)效。作圖時(shí)先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題有10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

2、中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，，則A．B．C．D．2.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是A．B．C．D．3.若滿足約束條件的最大值是A．B．C．D．4.已知等比數(shù)列滿足，則公比A．B．C．D．5.已知為實(shí)數(shù)，“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6.已知隨機(jī)變量的分布列如右所示若，則的值可能是A．B.C.D.專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯7.已知是正實(shí)數(shù)，若，則（第8題圖）A．B.C.D.8.如圖，是邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，且四點(diǎn)共線.若點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，記，，，則A．B.C.D.

3、9.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則A．B．C．D．10.已知三棱柱，平面，是內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，若直線和所成角的最小值與直線和平面所成角的最大值相等，則滿足條件的點(diǎn)的軌跡是A．直線的一部分B．圓的一部分C．拋物線的一部分D．橢圓的一部分非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11.已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則的虛部是▲，▲．正視圖側(cè)視圖俯視圖（第13題圖）12.雙曲線的焦距是▲，離心率的值是▲.13.某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為腰長(zhǎng)為(單位：)的等腰直角

4、三角形，則該幾何體的表面積是▲，體積是▲.專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯14.已知面積為，，是邊上一點(diǎn)，,，則▲，▲．15.將9個(gè)相同的球放到3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，且每個(gè)盒子中球的個(gè)數(shù)互不相同，則不同的分配方法共有▲種.16.已知向量和單位向量滿足，則的最大值是▲.17.若是實(shí)數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，，則▲．三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18.（本題滿分14分）已知函數(shù)的最小正周期為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且，求的值.19．（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，四邊

5、形是直角梯形，且，,，，，是正三角形，是的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯20.（本題滿分15分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且成等差數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明：.21.（本題滿分15分）AAAAA（第21題圖）已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且,直線過(guò)定點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上的射影是.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求直線的方程．22.（本題滿分15分）已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)，求的取值范圍；（Ⅱ）若，記為的最大值，證明：.專業(yè)技術(shù)資料word

6、資料下載可編輯衢州、湖州、麗水2018年9月三地市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：12345678910ABDACDBBAC二、填空題：11.，12.，13.，14.，15.16.17.三、解答題：18.已知函數(shù)的最小正周期為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且，求的值.解（Ⅰ）.......................................4分因?yàn)?，所?............................................................6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以因?yàn)?，所?

7、...............8分專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯因?yàn)?所以，...............10分.........14分19．在四棱錐中，是側(cè)棱的中點(diǎn)，是正三角形，四邊形是直角梯形，且，,，，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．解；（Ⅰ）取的中點(diǎn)，連，---------------2分因?yàn)槭堑闹形痪€，所以，且因?yàn)?，，所以四邊形是平行四邊形，所以?---------------------4分又因?yàn)槠矫?，平面，所以平?----------------6分（Ⅱ）取中點(diǎn)，連，因?yàn)槭钦切?，所?/p>

8、，------------8分在直角梯形中，因?yàn)?，，?jì)算得，所以，且，------------10分所以平面，即平面平面，專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯過(guò)點(diǎn)作，垂足是，連，則即是直線與平面所成角，------12分則中，，所以，又，------