位似圖形課件

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1、①PA②③④⑤BCDEF..位似圖形1.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？相似：相似比.平移：平移的方向,平移的距離.注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ).回顧與反思下面請欣賞如下圖形的變換旋轉(zhuǎn)：（中心對稱）旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.軸對稱：對稱軸,觀察與思考?下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？對應(yīng)邊有何位置關(guān)系？概念與性質(zhì)1．位似圖形的概念如

2、果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),對應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點(diǎn)叫做位似中心.這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.相似對應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)對應(yīng)邊平行明確：作出下列位似圖形的位似中心：OO判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質(zhì)？觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：（1）在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？位似中心可以在兩個

3、圖形的同側(cè)，或兩個圖形之間，或圖形內(nèi)還可以在一個圖形的邊上或頂點(diǎn).議一議?觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：（2）在各圖中，任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比與位似比有什么關(guān)系？位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.議一議?2.位似圖形的性質(zhì)（2）位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.概念與性質(zhì)（3）位似圖形中的對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）.（1）位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì)若△ABC與△A’B’C’的相似比為：1:2，則OA：OA’=（）。OAA’BCB’C’1:2想一想

4、DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一個圖形放大或縮小1．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴(kuò)大到原來的兩倍.圖形與畫法如果把位似圖形放到直角體系中，又如何去探究位似變換與坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？畫位似圖形的步驟有哪些？B'A'xyBAo在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A′(2,1),B′(2,0)觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?位似變換與坐標(biāo)B'A'xyBAo在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(

5、6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k例如：點(diǎn)A(x,y)的對應(yīng)點(diǎn)為A’，則A’點(diǎn)的坐標(biāo)可以這樣確定歸納：xA’=xA×k,yA'=yA×kxA’=xA×(-k)，y

6、A'=yA×(-k)或即A’（kx,ky）即A’（-kx,-ky）△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為____________A′(4,6)或（-4，-6）想一想xyo例題.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.A′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)BA

7、CDA′B′C′D′你還有其他辦法嗎?試試看.xyoB如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△COD,寫出它們的相似比ACD練一練:1.畫出基本圖形2.選取位似中心3.根據(jù)條件確定對應(yīng)點(diǎn)，并描出對應(yīng)點(diǎn)4.順次連結(jié)各對應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的圖形一、定義及性質(zhì)：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k二、位似圖形的畫法：三、位似變換與坐標(biāo)的關(guān)系：課堂小結(jié)回味無窮位似圖形的概念：如果兩個圖形不僅形狀相同,而且所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn),那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,

8、這個點(diǎn)叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.位似圖形的性質(zhì)：1.位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì)2.位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比3.位似圖形中的對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）.課堂小結(jié)我們學(xué)過的圖形變換有：平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn)，位似。（1）平移：上下移：橫坐標(biāo)不變，