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《3.6.1位似圖形課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、本節(jié)內(nèi)容位似圖形①P②③④⑤CDEF..1.了解位似的概念及相關(guān)性質(zhì)；2.能利用位似的方法將一個圖形放大或縮小。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？它們都有哪些相關(guān)概念？相似：平移：注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ)?；仡櫿埿蕾p如下圖形之間的變換：旋轉(zhuǎn)：包括中心對稱。軸對稱：對稱軸。平移的方向，平移的距離.旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似比.下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各
2、對應(yīng)點的連線有什么特征？對應(yīng)邊有何位置關(guān)系？對應(yīng)邊成比例嗎？觀察概念位似對應(yīng)點的連線相交于一點對應(yīng)邊平行而且對應(yīng)成比例注意：若兩個圖形相似，且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點，則這樣的兩個圖形稱做位似圖形，該點稱為位似中心，相似比稱作位似比。位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形不一定構(gòu)成位似關(guān)系。判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是ACDBFEG歸納：位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質(zhì)？思考觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：（1）在各圖中，位似圖形
3、的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？位似中心可以在兩個圖形的同側(cè)，或兩個圖形之間，或圖形內(nèi)還可以在一個圖形的邊上或頂點.議一議觀察下圖中的五個圖，回答下列問題：（2）在各圖中，任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離比與位似比有什么關(guān)系？位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.議一議位似圖形的性質(zhì)（2）位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比；歸納（3）位似圖形中的對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）。（1）位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì)；1、若△ABC與△A’B’C’的相似比為：1:2，則OA：OA
4、’=（）。OAA’BCB’C’1:2練習(xí)2、P97T13、作出下列位似圖形的位似中心：OO歸納：怎樣利用位似的性質(zhì)找到位似中心？怎樣將△ABC的三邊縮小為原來的1/2，并畫出位似圖形。如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F;△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的1/2.實際上△ABC與△DEF是位似圖形.OABCF●E●D●思考：若縮小為原來的1／3呢,若擴大為原來的幾倍呢?如2倍。練習(xí)：P97T2合作探究利用位似的性質(zhì)畫位似圖形DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一個圖形放大或縮小。如圖，已知△A
5、BC和點O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴大到原來的兩倍.解答：畫位似圖形的步驟有哪些？1、如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在ΔABC內(nèi)畫一個正方形，然后過正方形在三角形內(nèi)的一個頂點畫射線交邊AC于點G，再作GF⊥BC，F(xiàn)為垂足，GD∥BC交AB于D，DE⊥BC，E為垂足，則四邊形DEFG就是最大的正方形，這里用到了兩個正方形位似的問題，它們的位似中心是_______。ABCGFDE2.由位似變換得到的圖形與原圖形是（）A全等B相似C不一定相似D肯定不
6、全等。B3.下列運動形式中：（1）傳動帶上的電視機（2）電梯上的人的升降。（3）照相時底片上的投影與站在照相機前的人。（4）國旗上的紅五角星。上述運動形式中不是位似變換的有（）A，0個B，1個C，2個D3個。C4.如圖，AB與CD交于O,AC∥BD,若CO：CD=1：4AC=2cm，則BD=cm。OABCD(4)5．如圖，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF與CE相交于O，則FO:BO=。ABCEFO(5)61:3回味無窮位似圖形的概念：如果兩個圖形不僅形狀相同,而且所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位
7、似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.位似圖形的性質(zhì)：1.位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì)2.位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比3.位似圖形中的對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）.課堂小結(jié)作業(yè)：P100T1，T2，學(xué)法大視野
