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《正態(tài)分布、指數分布、對數正態(tài)分布和威布爾分布函數與在工程分析中的應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、word資料下載可編輯正態(tài)分布、指數分布、對數正態(tài)分布和威布爾分布函數及其在工程分析中的應用071330225張洋洋專業(yè)技術資料word資料下載可編輯目錄正態(tài)分布函數3正態(tài)分布應用領域4正態(tài)分布案例分析5指數分布函數5指數分布的應用領域6指數分布案例分析7對數正態(tài)分布函數7對數正態(tài)分布的應用領域9對數正態(tài)分布案例分析9威布爾分布函數10威布爾分布的應用領域16威布爾分布案例分析16附錄18參考文獻21專業(yè)技術資料word資料下載可編輯正態(tài)分布函數【1】正態(tài)分布概率密度函數f（t）藍線：μ=-1σ=
2、2紅線：μ=1σ=2棕線：μ=-1σ=3綠線：μ=1σ=3均數μ決定正態(tài)曲線的中心位置；標準差σ決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。正態(tài)分布函數F（t）藍線：μ=-1σ=2紅線：μ=1σ=2棕線：μ=-1σ=3均數μ改變，圖像會進行平移，標準差σ改變，圖形陡峭度發(fā)生變化。σ越小，圖像越陡。專業(yè)技術資料word資料下載可編輯正態(tài)分布可靠度函數R（t）藍線：μ=-1σ=2紅線：μ=1σ=2棕線：μ=-1σ=3均數μ改變，圖像會進行平移，標準差σ改變，圖形陡峭度發(fā)生變化
3、。σ越小，圖像越陡。正態(tài)分布失效率函數λ（t）藍線：μ=-1σ=2紅線：μ=1σ=2棕線：μ=-1σ=3均數μ改變，圖像會進行平移，標準差σ改變，圖形陡峭度發(fā)生變化。σ越小，圖像越陡。正態(tài)分布應用領域【1】正態(tài)分布是一種最常見的連續(xù)型隨機變量的分布,它在概率論和數理統(tǒng)計中無論在理論研究還是實際應用上都占有頭等重要的地位,這是因為它在誤差理論、無線電噪聲理論、自動控制、產品檢驗、質量控制、質量管理等領域都有廣泛應用.數理統(tǒng)計中許多重要問題的解決都是以正態(tài)分布為基礎的.某些醫(yī)學現象，如同質群體的身高、
4、紅細胞數、血紅蛋白量、膽固醇等，以及實驗中的隨機誤差，呈現為正態(tài)或近似正態(tài)分布；有些資料雖為偏態(tài)分布，但經數據變換后可成為正態(tài)或近似正態(tài)分布，故可按正態(tài)分布規(guī)律處理。專業(yè)技術資料word資料下載可編輯正態(tài)分布案例分析【1】例1.10某地1993年抽樣調查了100名18歲男大學生身高（cm），其均數=172.70cm，標準差s=4.01cm，①估計該地18歲男大學生身高在168cm以下者占該地18歲男大學生總數的百分數；②分別求X+-1s、X+-1.96s、X+-2.58s范圍內18歲男大學生占該地
5、18歲男大學生總數的實際百分數，并與理論百分數比較。本例，μ、σ未知但樣本含量n較大，按式（3.1）用樣本均數X和標準差S分別代替μ和σ，求得u值，u=（168-172.70）/4.01=-1.17。查附表標準正態(tài)曲線下的面積，在表的左側找到-1.1，表的上方找到0.07，兩者相交處為0.1210=12.10%。該地18歲男大學生身高在168cm以下者，約占總數12.10%。其它計算結果見表3。表3100名18歲男大學生身高的實際分布與理論分布分布身高/cm實際分布人數實際分布百分數理論分布X+-
6、1s168.69～176.71676768.27X+-1.96s164.84～180.56959595.00X+-2.58s162.35～183.05999999.00指數分布函數指數分布概率密度函數f（t）藍線：θ=2紅線：θ=3θ值改變，圖像陡峭度改變，且θ值越小，圖像越陡，上升的越快。專業(yè)技術資料word資料下載可編輯指數分布函數F（t）藍線：θ=2紅線：θ=3θ值改變，圖像陡峭度改變，且θ值越小，圖像越陡，上升的越快。指數分布可靠度函數R（t）藍線：θ=2紅線：θ=3θ值改變，圖像陡峭度改
7、變，且θ值越小，圖像越陡，下降的越快。指數分布的應用領域【1】在電子元器件的可靠性研究中，通常用于描述對發(fā)生的缺陷數或系統(tǒng)故障數的測量結果。這種分布表現為均值越小，分布偏斜的越厲害。指數分布應用廣泛，在日本的工業(yè)標準和美國軍用標準中，半導體器件的抽驗方案都是采用指數分布。此外，指數分布還用來描述大型復雜系統(tǒng)（如計算機）的平均故障間隔時間MTBF的失效分布。但是，由于指數分布具有缺乏“記憶”的特性．因而限制了它在機械可靠性研究中的應用，所謂缺乏“記憶”專業(yè)技術資料word資料下載可編輯，是指某種產品
8、或零件經過一段時間t0的工作后,仍然如同新的產品一樣,不影響以后的工作壽命值，或者說，經過一段時間t0的工作之后，該產品的壽命分布與原來還未工作時的壽命分布相同，顯然，指數分布的這種特性，與機械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過程的實際情況是完全矛盾的，它違背了產品損傷累積和老化這一過程。所以，指數分布不能作為機械零件功能參數的分布形式。指數分布雖然不能作為機械零件功能參數的分布規(guī)律，但是，它可以近似地作為高可靠性的復雜部件、機器或系統(tǒng)的失效分布模型，特別是在部件或機器的整機試驗
