從教教材走向用教材教

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1、從“教教材”走向“用教材教”——談新課程理念下的教材觀華志遠(yuǎn)（無錫市第一中學(xué)214031）隨著高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，各種版本的高中數(shù)學(xué)新教材應(yīng)運(yùn)而生，令人目不暇接，面對(duì)眾多教材，廣大教師都想博采眾長，優(yōu)化教學(xué)的結(jié)構(gòu)，但很快便陷入了茫然，甚至不知所措.因?yàn)槊刻捉滩亩加懈髯缘奶攸c(diǎn)和體系，若要兼顧它們所有的優(yōu)點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就會(huì)左右搖擺，失去應(yīng)有的主動(dòng)權(quán).其實(shí)，課程專家反復(fù)強(qiáng)調(diào)教材編制的目的不是為教師提供“法定”的文件，讓教師屈從于教材的要求，而是為教師的教學(xué)服務(wù)，是為教師提供可資利用的課程資源.因此，教材是教

2、師要去加工和創(chuàng)造的材料，只有根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和教師本人對(duì)教材的深切領(lǐng)悟進(jìn)行二度開發(fā)，才能找到適合學(xué)生學(xué)力的切入點(diǎn)，從而提高教學(xué)的有效性.也就是說新課程要求教師建立新的教材觀，那就是從“教教材”走向“用教材教”.無疑這對(duì)教師的專業(yè)化水平提出了極大的挑戰(zhàn)，因?yàn)椤坝媒滩慕獭笔且环N多元的開放的教材觀，要求教師必須把現(xiàn)代教育理論的觀點(diǎn)靈活運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中去，以克服教學(xué)的隨意性和低效性，提高教學(xué)的科學(xué)性、合理性及藝術(shù)性.1“用教材教”所包含的基本內(nèi)容1.1教材是師生對(duì)話的話題在新的課程理念里，教材不再是“學(xué)校教學(xué)事實(shí)上的

3、唯一依據(jù)”，而是一種主要材料，是“學(xué)生和教師進(jìn)行教學(xué)的材料”.因此，我們完全可以把教材看成是一個(gè)話題，教學(xué)中通過師生、生生多方位、多層次的對(duì)話，讓學(xué)生從未知走向已知，從淺顯走向深刻，從現(xiàn)象走向本質(zhì).以“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：求函數(shù)的單調(diào)性”為例，教材上只回顧了函數(shù)單調(diào)性的定義，并通過觀察二次函數(shù)的圖象，直接得出導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，再歸納出一般的結(jié)論.這樣，學(xué)生至少產(chǎn)生兩點(diǎn)疑惑：其一是討論函數(shù)的單調(diào)性怎么會(huì)想到去研究其切線斜率的正負(fù)？其二是函數(shù)的增減性與導(dǎo)數(shù)知識(shí)是怎樣發(fā)生聯(lián)系的？為此，筆者通過以下一組練習(xí)題，

4、為教師、學(xué)生、文本之間提供對(duì)話的平臺(tái)：（1）判斷函數(shù)f(x)=kx+b(k≠0)在R上的單調(diào)性，并加以證明.（2）求函數(shù)f(x)=x2－4x+3的單調(diào)區(qū)間，并指出增減性.（3）求函數(shù)f(x)=x3－4x+3的單調(diào)區(qū)間，并指出增減性.（1）喚起了學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的回憶，并注意到k的正負(fù)對(duì)一次函數(shù)單調(diào)性的影響，而k正是這條直線的斜率，即；（2）復(fù)習(xí)了求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一種方法，即利用函數(shù)圖象的直觀性發(fā)現(xiàn)，必要時(shí)再用定義加以證明；（3）的函數(shù)圖象學(xué)生很難畫出，于是產(chǎn)生了新舊認(rèn)知沖突，從而誘發(fā)學(xué)生思考這樣的問題：

5、是否有更一般、更簡捷的方法來求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呢？既然直線斜率的正負(fù)決定一次函數(shù)的增減性，那么曲線是否有類似于斜率的量呢？設(shè)P(x,f(x))、Q(x+Δx,f(x+Δx)),則直線PQ的斜率k=.若f(x)是增函數(shù)，則當(dāng)Δx>0時(shí)，f(x+Δx)>f(x),故k>0,當(dāng)Δx→0時(shí)，≥0；同理，若f(x)是減函數(shù)，則≤0.于是得出了函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的相關(guān)定理.這樣把教材看成師生對(duì)話的一個(gè)話題，有利于學(xué)生弄清知識(shí)的來龍去脈，做到既知其然，又知其所以然，并在此過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，提升學(xué)生的思維品質(zhì).

6、1.2教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的素材教材雖然是師生共用的，但主要是學(xué)生用的，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要材料.因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)把用教材的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，而教師的職責(zé)主要是為學(xué)生提供咨詢、指導(dǎo)和服務(wù).以教材的習(xí)題為例，如果教師在學(xué)生練習(xí)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)變式和整合，就能優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)知識(shí)的遷移能力.以高中實(shí)驗(yàn)教材P107第3題為例：證明：（1）若f(x)=ax+b，則；（2）若f(x)=x2+ax+b,則.對(duì)于（1）利用代入法即能獲得證明；對(duì)于（2）利用作差法，即故.雖然作業(yè)中大部分學(xué)生都能正確解答，但大家對(duì)函數(shù)的這一特

7、性還缺乏足夠的理性認(rèn)識(shí)，于是從函數(shù)凹凸性上引導(dǎo)，并從多個(gè)角度作變式，讓學(xué)生繼續(xù)探究，以體悟該題的數(shù)學(xué)本質(zhì).變式1（條件一般化）若f(x)=ax2+bx+c(a≠0),比較的大小.變式2（結(jié)論一般化）若f(x)=x2+ax+b，當(dāng)正數(shù)p、q滿足p+q=1時(shí)，證明：f(px+qy)≤pf(x)+qf(y).變式3（多元化推廣）若f(x)=x2+ax+b，證明：（1）；（2）.變式4（改變函數(shù)式）若f(x)=ax，f(x)=logax(a>0且a≠1)，試分別比較的大小.上述變式訓(xùn)練，不但能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)代入法、配方

8、法的熟練掌握，而且能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)探究問題的科學(xué)思維模式，全方位地理解函數(shù)凹凸性的多種表達(dá)形式.隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)展，我們還可以進(jìn)一步讓學(xué)生從不同的視角去反思函數(shù)的這一特性.例如，在數(shù)列教學(xué)中可以補(bǔ)充以下問題讓學(xué)生探討這一特性：變式5等差數(shù)列｛an｝前n項(xiàng)和記作Sn，若，試求公差d的取值范圍.變式6設(shè)｛an｝是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，證明：.通過一道習(xí)題的變式性反思，把不同的知識(shí)、技能、題型及方法有機(jī)地結(jié)