“數(shù)形結(jié)合思想”在教學中的運用

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1、數(shù)形結(jié)合思想”在教學中的運用山丙省孝義市崇文街小學任艷花【摘要】數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想，在教學中強調(diào)數(shù)與形的結(jié)合,由數(shù)到形，由形到數(shù)，可以加深學生對知識的理解和認識?！娟P鍵詞】數(shù)形結(jié)合理解概念理解算理解決問題2011版《數(shù)學課程標準》明確指出，數(shù)學的學習不僅僅是學習數(shù)學基木知識和技能，還包括數(shù)學基木思想和基木活動經(jīng)驗的學習，強調(diào)學生經(jīng)歷知識的自主探索過程，在知識的形成過程中感悟和體會數(shù)學思想方法，學半.體會數(shù)學思想是其數(shù)學思維能力發(fā)展的關鍵。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想，在教學中強調(diào)數(shù)與形的結(jié)合，由數(shù)到形，由形到數(shù)，可以加深學生

2、對知識的理解和認識。[1]北師大版教材特別注重運用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學牛.理解概念、算理,并通過畫圖方式理解題意，進而尋求問題解決的策略，在觀察、解釋和比較中了解一些解決問題的有效方法。學生在低年級主要以其體形象思維為主，而到了中高年級由只體形象思維向抽象邏輯思維過渡，學生的抽象邏輯思維較弱，大部分學生在遇到不會解決的問題時，不能想到利用數(shù)與形的結(jié)合的方法，幫他們理解題意，解決相關問題。因此，在教學中，我注重滲透數(shù)形結(jié)合的思想，取得了良好的教學效果。下面以北師大版三年級下冊教材為例進行闡述。一、數(shù)形結(jié)合，理解概念分數(shù)的認識是學生關于

3、數(shù)的認識的乂一次擴展，學生建立起分數(shù)的概念需要一個較長的過程。如第六單元學習的是“認識分數(shù)”。對三年級學生來說，是第一次接觸分數(shù)。因此，在木單元的教學中，理解分數(shù)的意義是難點。之前,學生己經(jīng)會用“一半”來表達部分與整體的關系，但不會用數(shù)學符號來表示，這就需要我們借助于圖形幫助其理解。教學“分一分（一）”時，我首先借助“分蘋果”的情境，由2個人平均分4個、2個蘋果為例引入，當說到2個人平均分1個蘋果吋，讓學生感受分數(shù)產(chǎn)生的必要性，同吋也引出了“一半”，而后我拋出了一個問題，你能想辦法表示出一半嗎？在獨立嘗試之后，我組織孩子們進行了展示交

4、流，下面是幾個同學的畫法：學生能用自己的語言表述出把一個圓平均分成2份，其中的一份就是一半，然后，我提問：“像這樣能用整數(shù)來表示嗎？”學生異口同聲說：“不能”，我說：“一半就可以用1/2來表示，你能舉例說說什么是1/2嗎？”學生看著自己的圖表述1/2。生1:把-個圓平均分成2份，其中的一份就是這個圓的1/2.生2:把-條線段平均分成2份，其中的一份就是這條線段的1/2.生3:……學生在舉例的基礎上，理解了1/2的意義，并能舉一反三，“創(chuàng)造”出其他的分數(shù)，進一步理解了分數(shù)的意義一一分數(shù)是表示圖形的涂色部分與整個圖形之間的關系的一個數(shù)。在

5、“分一分（二）”中，也是利用圖幫學生理解分數(shù)更深層次的意義。在多種表示方式的對比中，體會到用1/2表示一半的優(yōu)越性，體會學習分數(shù)的必要性。二、數(shù)形結(jié)合，理解算理在學生理解算理模棱兩可吋，如能做到數(shù)形結(jié)合，學生便可透徹理解。如教學第一單元“分桃子”吋，首先出示情境圖，學生能很快列出算式68÷2,并能用小棒或圖片，分一分，口算出結(jié)果，匯報吋能用自己的語言敘述：可以先分整籃的，每只猴子分到3籃，60÷2=30；再分籃子外面的8個，每只猴子又分到4個，8÷2=4；—?共分到34個，30+4=34。學生

6、結(jié)合分物過程，U算出結(jié)果。通過小棒圖理解，嘗試用除法豎式表示分的過程和結(jié)果：先把6個十平均分成2份，每份是30;再把余下的8根平均分成2份，每份是4根，商34表示每只猴子各分到34個桃子。從而使學生認識到計算除法吋，從被除數(shù)的高位算起，先算十位，再算個位，并指導學生數(shù)位對齊，書寫規(guī)范。由此類推，掌握了三位數(shù)除以一位數(shù)的算理和算法。又如在教學第三單元“隊列表演（一）”吋，首先出示情境，學生列式：14×12,那該怎樣計算呢？冇學生說借助“隊列表演”點子圖，來解決兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算吧。于是學生獨立嘗試，之后交流、匯報下面是

7、我收集了孩子們的幾幅作品：生1:我把12個14分成6個14和6個14,就是14×6=84,84×2=168;生2:我把14個12分成10個12和4個12，就是12×10=120、12×4=48,120+48=168;生3:我把12個14分成10個14和2個14,14×10=140,2×14=28,140+28=168;生4:;點子圖鼓勵學生從多種不同的角度思考問題，不冋人有不冋的思考方式，利用點子圖可以進行思考。有了點子圖，乘法計算就有了趣味性和創(chuàng)造性。有的學生思

8、考的方式是由“數(shù)”到“形”，而有的學生的思考方式是由“形”到“數(shù)”，點子圖就是最好的形的支撐。學生利用點子圖探究算法，邊圈邊理解了算理。即：把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，通過圈和拆分的方法，轉(zhuǎn)化成以前學過的兩位數(shù)乘整十數(shù)和兩位