數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

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1、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用摘要：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中一種重要的教學(xué)思想，同時也是一種有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的重要手段。文章分析了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用，同時指出了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想所要注意的問題。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐運(yùn)用1.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用主要體現(xiàn)在以下三方面：第一，以形助數(shù)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)情感。“以形助數(shù)”就是指教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，有時只利用數(shù)字進(jìn)行講解很難讓學(xué)生理解，而采取結(jié)合幾何圖形特點(diǎn)的方法將所要講解的知識點(diǎn)直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，使抽象的問題

2、變得具體。如：有輛汽車自甲地駛向乙地，先上坡后平地，然后下坡，汽車上坡速度為20km/h，下坡速度為40km/h，平地速度為30km/h，汽車自甲地駛向乙地共用6h，平地用2h，下坡用4h，問汽車自乙地駛向甲地需要花多少時間？6這道題當(dāng)中有變量，也有不變量，不變量是平地及汽車的行駛速度，變量是上坡路和下坡路，當(dāng)汽車自乙地駛向甲地時，原先的上坡路變?yōu)橄缕侣?，下坡路變?yōu)樯掀侣?。根?jù)此特點(diǎn)，教師可為學(xué)生畫以下圖形：通過圖形學(xué)生就可迅速理解上坡路變?yōu)橄缕侣?，下坡路變?yōu)樯掀侣?，從而算出自乙地駛向甲地的上坡時間為（40×4）÷20=8h，下坡時間為（20×6）÷40=3h，平地時間不變，因此汽車

3、自乙地駛向甲地所用時間為8+3+2=13h。在此解題過程當(dāng)中，首先圖形就吸引了學(xué)生的眼球，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次利用圖形可幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)情感，使學(xué)生更容易理解上、下坡的轉(zhuǎn)變，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。第二，以數(shù)解形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。雖然“形”可直觀、形象地表現(xiàn)須借助“數(shù)”的計(jì)算，尤其是針對一些相對復(fù)雜的“形”，不僅要將圖形進(jìn)行數(shù)字化，而且還要對圖形的特點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)觀察，以通過圖形的性質(zhì)將“形”以“數(shù)”的形式正確表現(xiàn)出來，然后通過分析并進(jìn)行判斷和計(jì)算，而得出正確的“形”6?？臻g觀念是指物體的形狀、大小、長短及其相互之間的位置關(guān)系的一種外在表現(xiàn)。要想培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不但須要在教

4、學(xué)的過程當(dāng)中聯(lián)系實(shí)際，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐操作能力，使學(xué)生看到“形”，而且還要進(jìn)行分析、判斷和計(jì)算，以概括出抽像的規(guī)律和公式，以數(shù)解形而加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。如在學(xué)“包裝的學(xué)問”時，可將長20cm、寬15cm、高5cm的兩盒糖果包成一包，問學(xué)生怎樣才能盡量節(jié)約包裝紙。進(jìn)行教學(xué)時，可將事先準(zhǔn)備好的紙盒分發(fā)給學(xué)生讓其親自動手進(jìn)行試擺，接著讓學(xué)生填寫以下表格。通過觀察表格學(xué)生可總結(jié)出規(guī)律：重疊面積越大，所使用的包裝紙?jiān)缴?，也就是說長寬高的總和越小就越節(jié)省包裝紙。在整個教學(xué)過程當(dāng)中，通過“以數(shù)想形”的思想讓學(xué)生感受到了建立空間觀念的三個過程，即動手操作、觀察實(shí)物及抽象概括。學(xué)生從具體的操作轉(zhuǎn)到觀察，

5、然后再通過觀察提煉出抽象的規(guī)律，整個過程包含了分析、判斷和比較，同時還抽象地概括出了相應(yīng)的規(guī)律，然后再利用所概括的規(guī)律去判斷和計(jì)算物體的形狀及大小，這就是數(shù)形結(jié)合思想當(dāng)中的“以數(shù)解形”。在整個過程當(dāng)中學(xué)生既鍛煉了觀察能力，又鍛煉了實(shí)際動手操作能力，同時還鍛煉了其想象能力。第三，數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生思維能力。數(shù)形結(jié)合就是指在解決數(shù)學(xué)問題時同時利用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”，達(dá)到“數(shù)形互譯”，將問題中的數(shù)量關(guān)系以圖形來表現(xiàn)出來，然后再利用圖形來將抽象的數(shù)量關(guān)系變得具體，接著對圖形進(jìn)行觀察、分析和聯(lián)想，慢慢將圖形譯成算式，從而解決問題。如在教“雞兔同籠”時，題目是雞兔同籠，有20個頭、54條

6、腿，問雞、兔各幾只？對于此問題的解決教學(xué)策略書上采取的是列表嘗試法，但是若能采取“數(shù)形互譯”法，那么一個二年級的學(xué)生也能解答此題，而且還能得出其中的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)題目可引導(dǎo)學(xué)生畫如下圖：6由圖可明顯看出籠中有7只兔、13只雞。接著可引導(dǎo)學(xué)生探究其中的數(shù)量關(guān)系；假設(shè)籠中所有的都是雞，那么總共就應(yīng)有40條腿，那么剩余14條腿就可每兩條“按”在雞上變成4條腿的兔子。變樣就可知道兔子總共有14÷（4-2）=7（只），而雞有20-7=13（只），綜合算式就為（54-20×2）÷（4-2）。從整個教學(xué)過程當(dāng)中可以看出，“數(shù)形互譯”不但是整個解決問題過程的體現(xiàn)，而且也體現(xiàn)了學(xué)生將形象思維與抽象思維

7、進(jìn)行協(xié)同運(yùn)作的過程。有了形象思維的支持，抽象思維就變得非常明了而簡單，使得解決變得更加容易?！皵?shù)形互譯”還可解決“正反比例的意義”的教學(xué)，通過將抽象的數(shù)量關(guān)系與具體的坐標(biāo)圖聯(lián)系起來，學(xué)生就可直觀地了解到正反比例的不同、形式及規(guī)律，從而明白正反比例的意義。另外，對于“統(tǒng)計(jì)與概率”，也可利用“數(shù)形互譯”的數(shù)形結(jié)合思想。2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)注意的問題數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用可幫助學(xué)生更易于理解所學(xué)知識，從而從根本上提高小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率，但是在具體