“水滿(mǎn)有時(shí)觀下鷺，草深無(wú)處不鳴蛙”

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1、“水滿(mǎn)有時(shí)觀下鷺，草深無(wú)處不鳴蛙”文/陳玉純【摘要】陸游在《幽居初夏》中有詩(shī)：“水滿(mǎn)有時(shí)觀下鷺，草深無(wú)處不鳴蛙”，毋庸置疑，這首詩(shī)是寫(xiě)夏日雨后田野風(fēng)光的。河溪之水滿(mǎn)溢的時(shí)候才會(huì)有鷺鳥(niǎo)飛下來(lái)嬉戲；綠草幽深的地方才會(huì)有不間斷的蛙鳴。在這里，陸游有意無(wú)意說(shuō)明了空間對(duì)萬(wàn)事萬(wàn)物的意義，而將這兩句置于課堂教學(xué)之上也一語(yǔ)中的。課堂空間的廣度和深度吸引學(xué)生的目光聚集于此，他們?cè)谶@無(wú)限的區(qū)域里開(kāi)疆拓野，建立自己的學(xué)習(xí)天地。在此空間中，他們擺脫課堂夾板的束縛，其心境是自由的，在這種心境的帶動(dòng)下，他們亦能獲得超乎平常既多又勝的東西。本文以初中數(shù)學(xué)課堂教

2、學(xué)為“眾矢之的”，來(lái)談其空間的拓廣、拓深對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。..關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)空間；拓廣；拓深；學(xué)生學(xué)習(xí)有效性為了說(shuō)明課堂空間拓廣、拓深的意義，我們且在這里做一個(gè)形象的比喻。學(xué)生就如同一株根莖碩茂的盆花，其扎根所擁有的土壤空間也是其中一個(gè)決定花勢(shì)的原因?；ǜ鶕碛械目臻g越廣越深，它的根須越得伸展，越不受妨礙吸收營(yíng)養(yǎng)，作為傳輸神經(jīng)，根須將吸收的營(yíng)養(yǎng)源源不斷的傳給每一枝每一葉，其花也必然開(kāi)美開(kāi)盛。同理，學(xué)生扎根課堂，課堂的空間在很大程度上影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。所以作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量拓展課堂空間，使其達(dá)廣達(dá)深，讓學(xué)生自由自

3、在地徜徉在這一學(xué)習(xí)的天地。一、人文介入，使課堂拓廣、拓深《后漢書(shū)·公孫瓚傳論》中提到“人文”一詞，李賢注：“人文猶人事也”，“人事”即人間世事。對(duì)于人間世事來(lái)說(shuō)它就像一個(gè)象征性符號(hào)，雖然離自己仿若很遠(yuǎn)，但是總能像一面鏡子一樣，光照我身。具體來(lái)說(shuō)，人間世事中的人象征著人間世事之外的一些人，它的指涉性，予這些涉身之外的人以感悟、警醒、洞明。而且，人間世事介入我們的人生兼內(nèi)心，有意無(wú)意使我們的視野、心境、思維擴(kuò)展開(kāi)來(lái)，我們的精神空間得到空前的開(kāi)疆辟土。粗略的看，這似乎與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)風(fēng)馬牛不相及，因?yàn)橐话闳苏J(rèn)為數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科是理科性質(zhì)的，它

4、注重有關(guān)“數(shù)”的一切概念，而那些感性的人文性東西不作為考查內(nèi)容，無(wú)登數(shù)學(xué)大雅之堂。于是數(shù)學(xué)只在理性的一隅之地展開(kāi)，學(xué)生在與數(shù)單一的溝通中漸漸失去興趣，感到乏累。教師目光的狹隘性讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得乏味，失去自身本來(lái)具有的豐富可能性。但其實(shí)，理性化的數(shù)是可以與感性化的人文相結(jié)合的，學(xué)生在這種相結(jié)合的情況下感受到數(shù)學(xué)教學(xué)空間的拓展，看到數(shù)學(xué)的豐富性，不會(huì)感到一項(xiàng)項(xiàng)不同的數(shù)的壓抑感。并樂(lè)于投入其中。所以教師應(yīng)讓人文介入數(shù)學(xué)課堂，擴(kuò)展數(shù)學(xué)課堂空間的容量，讓其在豐富教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，為學(xué)生提供自由的學(xué)習(xí)心境。例如在學(xué)習(xí)比0小的數(shù)的時(shí)候，教師可將具有

5、人文色彩的小故事滲透在課堂教學(xué)內(nèi)容中，拓展課堂教學(xué)空間，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的可愛(ài)性，從而拉近學(xué)生與偏于理性化的數(shù)學(xué)知識(shí)的距離?！氨?小的數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)要以0作為參照物，所以這則具有人文色彩的小故事需以0作為起始點(diǎn)來(lái)訴說(shuō)?！按蠹s是在一千五百多年以前，歐洲的數(shù)學(xué)家使用羅馬數(shù)字，這種羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào)按照一定的規(guī)則排列表示不同的數(shù)字的。所以他們并不使用0，甚至不知道有0這一數(shù)字的存在。后來(lái)，羅馬帝國(guó)的一位學(xué)者從印度計(jì)數(shù)法里發(fā)現(xiàn)0這一數(shù)字符號(hào)，而且它發(fā)現(xiàn)有了0，數(shù)學(xué)運(yùn)算較以往容易多了。這件事不脛而走，被羅馬教皇得知，他大怒，認(rèn)為

6、神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝的字典里沒(méi)有0這個(gè)數(shù)，如果誰(shuí)將其引進(jìn)，就是對(duì)上帝的褻瀆。于是這位學(xué)者被抓，還被施以重刑。但盡管如此，歐洲的數(shù)學(xué)家們?nèi)匀徊活櫧?，?創(chuàng)造出許多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來(lái)羅馬數(shù)字被淘汰，0被歐洲廣泛使用。其中，用0創(chuàng)造出的數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)也包括“比0小的數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)。在講解完故事之后，教師再循序漸進(jìn)：“我們知道0的故事，那么比0小的數(shù)又是如何從這故事中走出來(lái)的呢？下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)比0小的數(shù)。這一人文知識(shí)的滲入，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的趣味性，在這樣一個(gè)被拓展的課堂空間里，學(xué)生更積極參與。二、學(xué)科介入，使課堂拓廣、拓深我

7、們生活的世界被一個(gè)巨大的知識(shí)網(wǎng)籠蓋，知識(shí)間、各學(xué)科間橫豎錯(cuò)交建立網(wǎng)構(gòu)。于是，在揭開(kāi)一個(gè)問(wèn)題謎底的同時(shí)又必定牽引出其他的問(wèn)題，在涉入一個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的同時(shí)，涂著各種色彩的知識(shí)又接踵而來(lái)。這種知識(shí)的連續(xù)性讓我們洞察到知識(shí)間所產(chǎn)生的密切聯(lián)系。就如寫(xiě)文章一樣，設(shè)定一個(gè)主題，圍繞這個(gè)主題我們可以引經(jīng)據(jù)典、通古達(dá)今，甚至是涉獵其他領(lǐng)域取字摘句，以便深鐫主題。所以為文者通常知史、通哲、懂詩(shī)?？梢哉f(shuō)，其他學(xué)科的介入拓展了、豐富了我們所要表達(dá)的內(nèi)容，所要表達(dá)的內(nèi)容受多學(xué)科的支撐也更能讓我們有所信服，至此，我們?cè)谀X海兼具內(nèi)心形成如混凝土一樣的知識(shí)框架，其

8、密實(shí)性、穩(wěn)固性是旁人用任何堅(jiān)硬的武器都無(wú)法破壞的。關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂也是如此，教師要鑿開(kāi)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科領(lǐng)域的隔斷，盡量使其他學(xué)科介入課堂教學(xué)，拓展課堂空間，豐富教學(xué)內(nèi)容。讓其他學(xué)科做數(shù)學(xué)知識(shí)的支撐架，為數(shù)學(xué)進(jìn)行完美的塑形，從而使學(xué)生眼球一亮，更樂(lè)于投