《等比數列的前n項和》說課稿

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1、《等比數列的前項和》說課稿各位老師，大家好，今天我要說課的內容是人教A版高中數學必修5第二章第五節(jié)的《等比數列的前項和》的第一節(jié)。我的說課主要分為下面五個方面來進行：教材分析、目標分析、過程分析、教法分析、評價分析。一、教材分析1．從在教材中的地位與作用來看《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養(yǎng)．2．從學生的認知角度來看學生很容易把本節(jié)內

2、容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是認知的有利因素．認知的不利因素有：本節(jié)公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維定勢是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯.3．學情分析我所任教的對象是高二文科學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因和基礎知識不扎實，所以對問題缺乏冷靜、深刻的思考，因而片面、不夠嚴謹．4．重點、難點重點：是公式的推導、公式的特點和公式的運用；難點：用錯位相減法推導等

3、比數列前n項和公式及公式應用中q與1的關系．二、目標分析作為一名數學老師，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識.以下是我的教學目標分析：知識與技能目標：1.理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點;2.掌握并理解“錯位相減法”的解題思想；3.能應用公式解決與之有關的簡單問題；過程與方法目標：1.通過啟發(fā)、引導、分析、類比、歸納，培養(yǎng)學生解決問題的能力；2.從探求公式的過程，培養(yǎng)學生建模意識，提高探究問題的能力；情感態(tài)度與價值觀：1.通過生活中有趣的實例，鼓勵學生積極思考，激發(fā)學生對知識的探究

4、精神和嚴肅認真的科學態(tài)度，培養(yǎng)學生的類比、歸納的能力；2.在探究活動中學會思考，學會解決問題的方法；3.通過對有關實際問題的解決，體現數學與實際生活的密切聯系，激發(fā)學生學習的興趣.三、教學過程分析6教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么，發(fā)明者說“在棋盤第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64格?！眹醪患偎妓餍廊淮饝垎枃跄芊駶M足發(fā)明者的要求？講述棋盤上的數

5、學故事，激發(fā)學生的學習興趣.聆聽故事，對故事結果提出質疑.以故事引題,激發(fā)學生學習興趣和熱情，調動學習積極性，領悟數學應用價值。二、問題探究提出問題：發(fā)明者需要多少小麥？圍繞教學重點拋出核心問題，以問題開啟學生智慧。思考討論在學生充分地比較、討論后可以發(fā)現，兩式上下相對的一些項完全相同，把兩式相減，得到。讓學生驚奇地發(fā)現如此簡潔的計算方式，從而激發(fā)強烈的學習興趣，充分感受到成功的情感體驗，和學好數學的信心1．問題一問題一：棋盤格子里的麥粒數分別是多少？設置遞進問題.協助學生找到問題，引導學生分析該數列的特點.發(fā)現棋盤里的麥粒數是一

6、個公比為2的等比數列.2．問題二問題二：=？②①由①－②得引導學生發(fā)現“錯位相減法”，講授計算過程.發(fā)現理解、欣賞錯位相減法.3．問題三問題三：如何換算粒的計量單位？利用高中學生好動的特點，安排學生課后做“稱小麥，數小麥”實驗.學生課后做“稱小麥，數小麥”實驗.6教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動設計意圖4．解決問題如果1000粒麥粒重為40克，那么這些麥粒的總質量就是7300多億噸.根據統計資料顯示，全世界小麥的年產量約為6億噸，就是說全世界都要1000多年才能生產這么多小麥，國王無論如何是不能實現發(fā)明者的要求的.詮釋7077億噸

7、，開闊學生視野.享受勞動成果，激發(fā)學習熱情三、課題研究1．反思問題反思公比的計算過程。②①由①－②得引導學生反思：為什么①式兩邊乘以2？②式產生的必要性是什么？反思通過引言實例的探究解決，使學生感受數學的應用價值，同時也為下面的學習作好鋪墊，在特殊具體的問題情境中蘊涵著一般的規(guī)律和方法，激勵學生模仿創(chuàng)新，作好認知準備。2．提出課題如何計算公比為的等比數列前n項和？即水到渠成提出課題思考討論3．類比建模類比建立計算模型：類比建模由①-②得：①②相減由①－②得相減①②引導學生建立計算模型，師生共同板演模型的生成過程.參與構建計算模型.

8、【由于前期做了大量的鋪設工作，學生很容易構建計算模型】6教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動設計意圖4．推導公式（1）當時，；（2）當時，公式特點：區(qū)別兩種情況；當時，若已知用公式①求和；若已知用公式②求和.引導學生對進行文類討論，推導公式.對進行分類