《等比數(shù)列的前n項和》說課稿_0

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1、《等比數(shù)列的前n項和》說課稿《等比數(shù)列的前n項和》說稿一、教材分析《等比數(shù)列前n項和》選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一第3節(jié)的內(nèi)容。等比數(shù)列的前n項和是“等差數(shù)列及其前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)，也是函數(shù)的延續(xù)，它實質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；公式推導(dǎo)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類討論等在各種數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的應(yīng)用，如在“分期付款”等實際問題中也經(jīng)常涉及到具有一定的探究性。二、學(xué)情分析在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上已經(jīng)掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)知識。在能力方面已經(jīng)初步具備運用等差數(shù)列和等比數(shù)列解決問題的能力；但學(xué)生從特殊到一般、分類討論的數(shù)學(xué)思想還需要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。

2、在情感態(tài)度上學(xué)習(xí)興趣比較濃,表現(xiàn)欲較強(qiáng),但合作交流的意識等方面尚有待加強(qiáng)。并且讓學(xué)生在探究等比數(shù)列前n項和的過程中體會合作交流的重要性。三、教學(xué)目標(biāo)分析：知識與技能目標(biāo)：（1）能夠推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項和公式；（2）能夠運用等比數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單問題。過程與方法目標(biāo)：提高學(xué)生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力。體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗。四、重難點的確立《等比數(shù)列的前n項和》是這一的重點，其中公式推導(dǎo)所使用

3、的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了多種重要的數(shù)學(xué)思想，因此，本節(jié)的教學(xué)重點為等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用．而等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)過程中用到的方法學(xué)生難以想到，因此本節(jié)的難點為等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)。五、教學(xué)方法為突出重點和突破難點，我將采用的教學(xué)策略為啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，教學(xué)手段采用計算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)。六、教學(xué)過程為達(dá)到本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，我把教學(xué)過程分為如下6個階段：1、創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)一個西游記后傳的情景，即高老莊集團(tuán)，由于資金短缺，決定向猴哥進(jìn)行貸款，猴哥每天給八戒投資1萬元，以

4、后每天比前一天多1萬，連續(xù)30天，但有一個條：第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分„„后一天返還數(shù)為前一天的2倍．假如你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參，請你幫八戒決策．這是一個懸念式的實例，后面的“假如”又把學(xué)生帶入了實例創(chuàng)設(shè)的情境，營造了積極、和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)心理傾向，并進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)于生活．2、探究問題，講授新：根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景，在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識和經(jīng)驗，很快建立起兩個等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。提出如何求等比數(shù)列前n項和的問題，從而引出題。通過回顧等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程，類比觀察等比

5、數(shù)列的特點，引導(dǎo)學(xué)生思考，如果我們把每一項都乘以2，則每一項就變成了它的后一項，引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個式子有許多相同的項的特點，學(xué)生自然就會想到把兩式相減，進(jìn)而突破了用錯位相減法推到公式的難點。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入本節(jié)的重點等比數(shù)列的前n項和，請學(xué)生用錯位相減法推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項和公式。得出公式后，學(xué)生一起探討兩個問題，一是當(dāng)q=1時Sn又等于什么，引導(dǎo)學(xué)生對q進(jìn)行分類討論，得出完整的等比數(shù)列前n項和公式，二是結(jié)合等比數(shù)列的通項公式,引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式。3、例題講解：我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣

6、解，而及時對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)設(shè)置如下兩種類型的例題：1）例1是公式的直接應(yīng)用，目的是讓學(xué)生熟悉公式會合理的選用公式2）等比數(shù)列中知三求二的填空題，通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運用等比數(shù)列前n項和的能力4．形成性練習(xí)：練習(xí)基本上是直接運用公式求和，三個練習(xí)是按由易到難、由簡單到復(fù)雜的認(rèn)識規(guī)律和心理特征設(shè)計的，有利于提高學(xué)生的積極性。學(xué)生練習(xí)時，教師巡查，觀察學(xué)情，及時從中獲取反饋信息。對學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的獨到解法提出表揚(yáng)和鼓勵，對其中偶發(fā)性錯誤進(jìn)行辨析、指正。通過形成性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力，逐

7、步形成技能。．堂小結(jié)本節(jié)的小結(jié)從以下幾個方面進(jìn)行：(1)等比數(shù)列的前n項和公式(2)推導(dǎo)公式的所用方法——從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。6作業(yè)布置針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。并可布置相應(yīng)的研究作業(yè)，思考如何用其他方法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式，加深學(xué)生對這一知識點的理解程度。