春季四年級奧數(shù)培訓(xùn)教材

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1、目錄第一章組合與推理第一講邏輯推理第二講容斥問題第二章數(shù)與計算(一)第一講速算與巧算(一)第二講速算與巧算(二)單元練習(xí)(一)第三章實踐與應(yīng)用(一)第一講應(yīng)用題(二)第二講平均數(shù)問題第三講差倍問題第四講和差問題第五講巧算年齡第六講假設(shè)法解題第七講盈虧問題第八講還原問題單元練習(xí)(二)第四章數(shù)與計算(二)第一講定義新運算第二講速算與巧算(三)第三講二進制單元練習(xí)(三)第五章實踐與應(yīng)用(二)第一講行程問題(一)第二講行程問題(二)第三講應(yīng)用題(三)第四講應(yīng)用題(四)第五講較復(fù)雜的和差倍問題單元練習(xí)(四)第六章趣題與智巧第一講周期問題第二講數(shù)學(xué)開放題綜合練習(xí)(一)綜合練習(xí)(二)第一章

2、組合與推理第一講邏輯推理【專題導(dǎo)引】解答推理問題常用的方法有:排除法、假設(shè)法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮:1、選準突破口,分析時綜合幾個條件進行判斷。2、根據(jù)題中條件,在推理過程中,不斷排除不可能的情況,從而得出要求的結(jié)論。3、對可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè),然后再根據(jù)條件推理,如果得到的結(jié)論和條件不矛盾,說明假設(shè)是正確的。4、遇到比較復(fù)雜的推理問題,可以借助圖表進行分析?!镜湫屠}】【例1】桌上有排球、足球、籃球各1個。排球在足球的右邊,籃球在足球的左邊。請按從左到右的順序排列出球的擺放情況。【試一試】1、甲、乙、丙比身高,甲說:“丙的身高沒有乙高。”乙說;“甲的身高比丙高

3、?!北f:“乙比甲矮?!眴枺鹤罡叩氖钦l?2、某班學(xué)生,如果:有紅色鉛筆的人沒有綠色鉛筆;沒有紅色鉛筆的人有藍色鉛筆。那么“有綠色鉛筆的人就有藍色鉛筆”。對嗎?【例2】劉老師、夏老師和胡老師三人在語、英、數(shù)三門課中每人教一門課。已知:夏老師:我不教數(shù)學(xué)。胡老師:我既不教語文,也不教數(shù)學(xué)。請你說這三位老師分別教什么課?【試一試】1、有4個球,編號為①、②、③、④,其中3個球一樣重,有一個球比其他球輕1克。為了找出這個輕球用天平稱了兩次,結(jié)果如下:第一次:①+②比③+④輕;第二次:①+③比②+④重。那么,輕球的編號是幾?2、王老師為表揚好人好事,要調(diào)查一件好事是誰做的。他找來小紅、

4、小黃、小蘭三人,進行詢問。小紅說:“是小黃做的?!毙↑S說:“不是我做的?!毙√m說:“不是我做的?!币阎@三人中,只有一個說了實話。問:這件好事是誰做的?!纠?】有三個小朋友在談?wù)撜l做的好事多。冬冬說:“蘭蘭做的比靜靜多。”蘭蘭說:“冬冬做的比靜靜多?!膘o靜說:“蘭蘭做的比冬冬少?!边@三位小朋友中誰做的好事最多?誰做的好事最少?【試一試】1、盧剛,丁飛和陳俞一位是工程師,一位是醫(yī)生,一位是飛行員?,F(xiàn)在只知道:盧剛和醫(yī)生不同歲;醫(yī)生比丁飛年齡??;陳俞比飛行員年齡大。請問,誰是工程師,誰是醫(yī)生,誰是飛行員?2、小李、小徐和小張是同學(xué),大學(xué)畢業(yè)后分別當了教師,數(shù)學(xué)家和工程師。小張年齡

5、比工程師大;小李和數(shù)學(xué)家不同歲;數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。想一想,誰是教師,誰是數(shù)學(xué)家,誰是工程師?!纠?】有一個正方體,每個面分別寫上漢字;數(shù)學(xué)奧林匹克。三個人從不同角度觀察的結(jié)果如下圖所示。問這個正方體的每個漢字的對面各是什么字?數(shù)奧數(shù)學(xué)林數(shù)克林匹奧(1)(2)(3)【試一試】1、下面三塊正方體的六個面都是按相同的規(guī)律涂有紅黃藍綠白黑六種色。請判斷黃色的對面是什么顏色?白色的對面是什么顏色?紅色的對面是什么顏色?黃紅藍白綠紅白黑黃(A)(B)(C)2、一個正方體,六個面分別寫上ABCDEF,你能根據(jù)這個正方體不同擺法,求出相對的兩個面的字母是什么?FADEDFCFBCA【例5】

6、甲乙丙三個孩子踢球打碎了玻璃窗,甲說:“是丙打碎的”。乙說:“我沒有打碎玻璃窗”,丙說:“是乙打碎的?!彼麄儺斨兄挥幸粋€人說了謊話,到底是誰打碎了玻璃窗?【試一試】1、已知甲、乙、丙三個中,只有一個人會開汽車。甲說:“我會開汽車。”乙說:“我不會開”。丙說:“甲不會開汽車”。如果三個人中有一個講的是真話,那么誰會開汽車?2、某學(xué)校為表揚好人好事核實一件事,老師找了A、B、C三個學(xué)生。A說:“是B做的?!盉說:“不是我做的”。C說:“不是我做的?!边@三個中只有一個人說了實話,這件好事是誰做的?【※例6】甲、乙、丙、丁四個人同時參加數(shù)學(xué)競賽。賽后,甲說:“丙是第一名,我是第三名。

7、”乙說:“我是第一名,丁是第四名?!北f:“丁是第二名,我是第三名。”丁沒有說話。成績揭曉時,大家發(fā)現(xiàn)甲乙丙三個人各說對一半。你能說出他們的名次嗎?【※試一試】1、甲、乙、丙、丁四個人進行游泳比賽。賽前名次眾說不一。有的說:“甲是第二名,丁是第三名。”有的說:“甲是第一名,丁是第二名。”有的說:“丙是第二名,丁是第四名。”實際上,上面三種說法各說對一半。問甲、乙、丙、丁各是第幾名?2、紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆,用紙包著放在桌子上一排,甲、乙、丙、丁、戊五個人猜各包里的珠子的顏色。甲猜:第2

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