重慶大學(xué)電磁復(fù)試資料

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1、習(xí)題講解1.　半徑為的導(dǎo)體球，被內(nèi)半徑為（>）、外半徑為（>）的同心導(dǎo)體球殼所包圍，兩導(dǎo)體間填充介質(zhì)，其介電系數(shù)為（常數(shù)），外球殼之外為空氣。設(shè)外導(dǎo)體帶有電荷，內(nèi)球接地（假定大地在無限遠(yuǎn)處），試求：（１）內(nèi)球上應(yīng)有的電荷；（２）兩個(gè)介質(zhì)區(qū)間中的電位函數(shù)與電場強(qiáng)度；（３）求靜電獨(dú)立系統(tǒng)的能量。解：外導(dǎo)體具有電荷，內(nèi)球電位為零，兩導(dǎo)體之間有電位差，即外導(dǎo)體的電位。設(shè)內(nèi)球上有電荷，則外球殼內(nèi)表面有感應(yīng)電荷－，外球殼外表面有電荷（＋）。（1）設(shè)置坐標(biāo)原點(diǎn)在球心處，建立球坐標(biāo)系，做高斯面S1。由高斯定律：Q+qbcＳ1Oaq-qS2＝

2、　　?。╝c）外球殼電位：內(nèi)球殼電位：由內(nèi)球接地，得：（2）將q代入下列各式，可得兩個(gè)介質(zhì)區(qū)間中的電位函數(shù)與電場強(qiáng)度　　　　　（a≤r≤b）　　　　　　　　?。╮≥c）　　　　　　　　?。╝c）　　　（３）內(nèi)、外導(dǎo)體與大地組成了三導(dǎo)體靜電獨(dú)立系統(tǒng)靜電獨(dú)立系統(tǒng)的能量：解法一解法二：　　2.內(nèi)外導(dǎo)體間有兩層介質(zhì)（設(shè)）的長直同軸電纜，尺寸如圖所示。已知內(nèi)、外導(dǎo)體上加有恒定電壓，求介質(zhì)中的D、E、。解：電荷以線密度沿長度方向分布于長直同軸電纜的內(nèi)外導(dǎo)體上

3、，實(shí)際上是沿長度方向均勻分布在電纜內(nèi)、外導(dǎo)體表面上。顯然，電場呈圓柱對(duì)稱分布，可以長直同軸電纜軸線為z軸，建立圓柱坐標(biāo)系，作圖如下，可作半徑為，長為l的同軸圓柱面為高斯面。(1)求和設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體上分別有電荷為Q和-QR3R2oR1（）()()(2)求j電荷延伸到了無限遠(yuǎn)，電位參考點(diǎn)應(yīng)設(shè)在有限遠(yuǎn)處。設(shè)在外導(dǎo)體上，有()（）3.長直同軸電纜，其橫截面尺寸如圖所示。已知內(nèi)、外導(dǎo)體以及它們之間媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為，內(nèi)、外導(dǎo)體中流過電流分別為I、-I，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。o-II解：媒質(zhì)的結(jié)構(gòu)和場源的分布呈無限長直圓柱對(duì)稱性，決定了磁場分布

4、既是平行平面場，又是軸對(duì)稱場。以圖所示的橫截面為計(jì)算區(qū)域，建立圓柱坐標(biāo)系。以為半徑，作同心圓為積分路徑，被積函數(shù)為。o-I長直同軸電纜的磁場圖Ihab04．右圖示尺寸的環(huán)形磁心，由導(dǎo)磁率分別為和的兩個(gè)半環(huán)形磁芯構(gòu)成，在磁芯上有兩組線圈（按左手螺旋均勻密繞），第一組線圈共N1匝，第二組線圈匝數(shù)為N2。試求：（1）兩線圈之間的互感；（2）當(dāng)線圈通有工頻電流時(shí)，在第二組線圈兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電壓；（3）在（2）中條件下磁芯中的磁場能量。解：（1）設(shè)線圈中電流為I1，在磁芯內(nèi)選定半徑為ρ的圓環(huán)，由安培環(huán)路定律利用媒質(zhì)分界面銜接條件帶入媒

5、質(zhì)分界面銜接條件環(huán)形磁心截面上通過的磁通與線圈之間的互感（2）感應(yīng)電勢V（1）磁芯中的磁場能量W5.已知自由空間中一電磁波的電場強(qiáng)度V/m，試求：（1）該電磁波是否是均勻平面電磁波？（2），，，；（3）的表達(dá)式及和的瞬時(shí)表達(dá)式；（4）坡印亭矢量和坡印亭矢量的平均值。解：（1）電場強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式V/m電場強(qiáng)度垂直于電磁波的傳播方向，某一時(shí)刻，等相面為平面，且在該等相面上場強(qiáng)的值不變?！蔷鶆蚱矫骐姶挪ǎ?）rad/mm/Srad/sm（3）A/mV/mA/m（4）W/m2W/m2