重慶大學(xué)電磁復(fù)試資料匯總.doc

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1、第一章矢量分析（1）兩矢量A、B的矢積為一新的矢量D，其模為：（2）（3）?F叫做標(biāo)量場(chǎng)Φ的梯度gradF，即gradF=?F梯度是一個(gè)矢量。（4）矢量場(chǎng)通量的定義：矢量場(chǎng)A沿有向曲面S的曲面積分（標(biāo)量）（5）散度：是一個(gè)標(biāo)量（6）散度定理：（7）如果要求梯度的散度，就要進(jìn)行“?·?”的運(yùn)算，?·?記作?2，叫作拉普拉斯算符，在直角坐標(biāo)下，按算符?的定義（8）矢量場(chǎng)A在有向閉合曲線上的線積分定義為矢量場(chǎng)A沿有向閉合曲線l的環(huán)量（9）矢量場(chǎng)A的旋度CurlA定義為矢量場(chǎng)A的旋度CurlA12/12在空間某一點(diǎn)給定方向的投影就是該方向的環(huán)量面

2、密度。當(dāng)n的方向與CurlA的方向一致時(shí)，得到最大的環(huán)量面密度。（10）（11）斯托克斯定理（12）亥姆霍茲定理：如果在體V內(nèi)矢量場(chǎng)A的散度和旋度已知，在V的邊界S上A的值也已知，則在V內(nèi)任意一點(diǎn)A的值能唯一確定。（13）圓柱坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系空間任一點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)（x,y,z）與圓柱坐標(biāo)系中坐標(biāo)（r,j,z）的關(guān)系是：坐標(biāo)z在兩坐標(biāo)系中相等，以及球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系關(guān)系是球坐標(biāo)系（r,q,j）與圓柱坐標(biāo)系中坐標(biāo)（r,j,z）的關(guān)系是：方位角j的坐標(biāo)相等以及（14）在圓柱坐標(biāo)系下，哈密爾頓算子為設(shè)矢量體電荷分布面電荷分布線電荷分布

3、12/12（15）第二章靜電場(chǎng)（1）點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（2）連續(xù)分布電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（3）真空中有長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電直導(dǎo)線,電荷線密度為t,試求P點(diǎn)的電場(chǎng).(直角坐標(biāo))12/12(圓柱坐標(biāo))（4）E與j的微分關(guān)系（5）（6）靜電場(chǎng)中導(dǎo)體的性質(zhì)：導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E為零，靜電平衡；導(dǎo)體是等位體，導(dǎo)體表面為等位面；電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于導(dǎo)體表面；電荷分布在導(dǎo)體表面，且（7）用極化強(qiáng)度P表示電介質(zhì)的極化程度，即C/m2電偶極矩體密度式中為體積元內(nèi)電偶極矩的矢量和，P的方向從負(fù)極化電荷指向正極化電荷。（8）ce——電介質(zhì)的極化率,無(wú)量綱量。（9）極化電荷體

4、密度：極化電荷面密度：（10）電位移矢量：電介質(zhì)中高斯定律的微分形式：（11）高斯定律的積分形式：(13)靜電場(chǎng)的基本方程(14)分界面上的銜接條件1、電位移矢量D的銜接條件:2、電場(chǎng)強(qiáng)度E的銜接條件:12/123、折射定律:4、用電位函數(shù)表示分界面上的銜接條件:表明:在介質(zhì)分界面上，電位是連續(xù)的。表明:一般情況下,電位的導(dǎo)數(shù)是不連續(xù)的。(15)泊松方程:拉普拉斯方程(16)(17)不同介質(zhì)分界面的鏡像(18)(19)電容:電容的計(jì)算思路:(20)靜電能量（焦耳）(21)能量密度凡是靜電場(chǎng)不為零的空間都儲(chǔ)存著靜電能量。12/12(22)靜

5、電力:(23)第三章恒定電場(chǎng)（1）r分布的體電荷以速度v作勻速運(yùn)動(dòng)形成的電流。電流面密度(2)s分布的面電荷在曲面上以速度v運(yùn)動(dòng)形成的電流。電流線密度：(3)歐姆定律的微分形式式中為電導(dǎo)率，單位S/m（西門子/米）。恒定電流場(chǎng)與恒定電場(chǎng)相互依存。（4）電荷守恒定律在恒定電場(chǎng)中（5）很多恒定電場(chǎng)問(wèn)題的解決，都可以歸結(jié)為一定條件下，求出拉普拉斯方程的解答（邊值問(wèn)題）。12/12（5）電導(dǎo)的計(jì)算1).直接用電流場(chǎng)計(jì)算12/122).靜電比擬法（6）接地電阻1.深埋球形接地器2.淺埋半球形接地器實(shí)際電導(dǎo)接地器接地電阻第四章恒定磁場(chǎng)（1）安培力定律

6、（2）畢奧——沙伐定律?磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度（3）表明B是無(wú)頭無(wú)尾的閉合線，恒定磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。（在任意媒質(zhì)中均成立）（4）磁通（5）安培環(huán)路定律（6）磁偶極矩Am2（7）磁化強(qiáng)度A/m（8）體磁化電流面磁化電流第五章時(shí)變場(chǎng)（1）變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)12/12恒定場(chǎng)時(shí)變場(chǎng)面積分，斯氏定理面積分，斯氏定理矢量恒等式矢量恒等式（3）全電流定律微分形式積分形式位移電流密度麥克斯韋由此預(yù)言電磁波的。（4）電磁場(chǎng)基本方程組本構(gòu)關(guān)系（5）分界面上的銜接條件磁場(chǎng)：折射定律12/12電場(chǎng)：（6）在時(shí)變場(chǎng)中，電、磁能量相互依存，總能量密度為（7）坡印亭定理物理

7、意義：體積V內(nèi)電源提供的功率，減去電阻消耗的熱功率，減去電磁能量的增加率，等于穿出閉合面S的電磁功率。（8）定義坡印亭矢量W/m2（9）能量（10）洛侖茲條件（規(guī)范）達(dá)朗貝爾方程（11）稱為相位常數(shù)，單位為rad/m。（12）表示A與的滯后相位，故亦稱滯后因子?！獪髸r(shí)間，——滯后相位，故——相位常數(shù)。當(dāng)可以不計(jì)滯后效應(yīng)，解的形式與恒定磁場(chǎng)、靜電場(chǎng)相同。表明時(shí)變電磁場(chǎng)的瞬時(shí)分布規(guī)律分別與靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)相同，稱之為似穩(wěn)場(chǎng)?；蚍Q為似穩(wěn)條件。（14）在正弦電磁場(chǎng)中，，滿足的材料稱為良導(dǎo)體，良導(dǎo)體中可以忽略位移電流，場(chǎng)為MQS：和（15）在正

8、弦穩(wěn)態(tài)下，電流滿足擴(kuò)散方程（熱傳導(dǎo)方程）令則12/12（13）12/1212/12