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《一類不確定非線性系統(tǒng)的全局輸出反饋鎮(zhèn)定》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、一類不確定非線性系統(tǒng)的全局輸出反饋鎮(zhèn)定摘要：本文研究了一類不確定非線性平面系統(tǒng)的輸出反饋鎮(zhèn)定問題，在該系統(tǒng)的線性化不可測的情況下，通過選擇適當?shù)挠^測器和改進加冪積分器的方法，設(shè)計了輸出反饋控制器，使閉環(huán)系統(tǒng)全局有限時間A輸出鎮(zhèn)定。關(guān)鍵詞：不確定非線性；輸出反饋；有限時間鎮(zhèn)定；全局鎮(zhèn)定中圖分類號：0231.2文獻標識碼：A有限時間鎮(zhèn)定是PeterDorato在上世紀70年代提出的概念，而后這類問題得到了廣泛的關(guān)注［1-3］，形成了兒種設(shè)計有限時間鎮(zhèn)定控制器的方法，如有限時間鎮(zhèn)定的Lyapunov理論、加冪積分器的方法等。而全局輸出反饋鎮(zhèn)定問題［4-6］也是學者們研究的熱點
2、之一，并取得了豐碩的成果。研究表明，非線性系統(tǒng)的有限吋間鎮(zhèn)定問題意義重大，具有更好的魯棒性能［7］。本文在這樣的研宄背景下考慮了一類不確定非線性系統(tǒng)的輸出反饋鎮(zhèn)定問題。一、系統(tǒng)描述考慮如下不確定非線性平而系統(tǒng)（心）這里（=乂2）%/?2，^/?，丫已1<分別是系統(tǒng)的狀態(tài)、系統(tǒng)輸入和輸出。詠，/二1，2是連續(xù)可微函數(shù)，且泠（0）=0,0
3、（O為肺腑光滑函數(shù)。假設(shè)2:系統(tǒng)（1）中rf（f，c2，《）滿足這里為光滑函數(shù)。二、定理及引理定理2.1系統(tǒng)((Z)=/(x(r)),若存在一階可導的正定函數(shù)V:Rn滿足V+kVa是半負定的，則稱該系統(tǒng)在原點處是全局有限時間鎮(zhèn)定的，這里實數(shù)Z:〉0,漢e(O，l)。引理2.1若(0，1)為奇漿數(shù)率，則不等式卜a&R,b€R版立。引理2.2若連續(xù)，me/?，ne/?,則對任意常數(shù)c20有ambn7T4、出結(jié)論定理3.1在假設(shè)1下，系統(tǒng)(1)有輸出反饋控制器z=VM(<1,(z+L(^l)))-^
5、^((z+Z-?1))z+(z>l(r,<,M))⑷m=m(^1,(z+L?1)))這里MU為一階可導的非線性增益函數(shù)且=使得閉環(huán)系統(tǒng)(1)(2)(4)全局有限時間鎮(zhèn)定。證明：定理證明過程借鑒Backstepping方法，首先為系統(tǒng)(1)建立一個輸出反饋控制率，然后設(shè)計一個一維觀測器，最后選擇觀測器增益保證閉環(huán)系統(tǒng)全局有限時間鎮(zhèn)定。具體過程如下：(I)輸出反饋控制器設(shè)計2第1步：選取Lyapunov函數(shù)Vj=~~f由假設(shè)1有-d⑹：-2^+*-C)(5)這里=0(()，仍((
6、)=2+0((,)為連續(xù)的虛擬控制。第2步：選取Lyapunov函數(shù)V2=KK)+1^2—G)2,對％求導并有(5)式得：V2(6)由引理2.1知:
7、d卞2丨卞2-紅(7)由（5）式和假設(shè)2得這里么=
8、A-G
9、i/7(C)2A(C)+g(l+叫6))20為光滑函數(shù)由問+2-(2*+<*2-<+K=e+
10、<以及(5)式得：V2(8)由引理2.2得:V2<-2^+v(^)^+^X^),(9),zl±^(￡)’2咐)使賦U“）?+Z(10)（II）觀測器設(shè)計建立一維補償器：3￡(￡)(Z+L((i))'+碎((J(11)這里為待定的非線性增益函數(shù)，且&^〉0P1設(shè)e=（2-L
11、（G）-z，那么呵）G-(z+L⑹f(12)科=T，則(13)V3=eez卜晏r、/?2+/?3-(2z-1)12、態(tài)G不可測，因此反饋控制率（9）是不可行的。要得到可行的控制率，用么=2+1（6）替換（7）中的么。則u=u（^2）=-^2-C；）^,）=-^2-e）^,）（16）在新控制率下，（10）式變力根據(jù)引理（2.1）和（2.2〉有v2L略#-d+l+^+r+么⑹If（18）這里么（6）20是光滑函數(shù)。當O滿足且(2r-l)f^/?2+h+/?4+^,則由(15)式和（18）式得到V2U=U((H(2)—b2—b3—b4/l+y1+y1+/(20)因此d川+e葉>(^2+^22)^+(^)^>c2(V2+V3P這里c2〉0是常數(shù)。由(19)式
