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《一類隨機分布參數(shù)系統(tǒng)反饋控制的鎮(zhèn)定.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第卷第期控制理論與應(yīng)用年月$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$文章編號：（）一類隨機分布參數(shù)系統(tǒng)反饋控制的鎮(zhèn)定羅琦，，鄧飛其，包俊東，（華南理工大學(xué)自動化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州；武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北武漢；內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特）摘要：研究一類隨機分布參數(shù)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定主要方法是將所考慮的系統(tǒng)的解隨機場關(guān)于空間變量的積分形式上視為相應(yīng)的隨機常微分方程的解過程，通過構(gòu)造一個關(guān)于空間變量平均的函數(shù)來達到運用微分公式研究該系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性的目的并獲得了若干構(gòu)造性的代數(shù)判
2、據(jù)關(guān)鍵詞：隨機分布參數(shù)系統(tǒng)；平均均方指數(shù)穩(wěn)定；解隨機場；微分公式中圖分類號：文獻標識碼：，，，，（，，，；，，，；，，，）：，；，：；；；引言（）究隨機分布參數(shù)系統(tǒng)無相應(yīng)公式的困難本文運近年來，關(guān)于隨機分布參數(shù)系統(tǒng)的理論的研究用該方法進一步討論一般隨機分布參數(shù)系統(tǒng)的已引起人們的注意［］，因為這類系統(tǒng)既考慮了隨鎮(zhèn)定機干擾因素，又考慮了隨機變量在分布不均勻的空系統(tǒng)描述（）間中的擴散情況，故其研究有深遠的理論意義與廣考慮隨機分布參數(shù)控制系統(tǒng)泛的應(yīng)用背景然而，這類系統(tǒng)研究難度較大，主要ì（，!）原因是沒有對應(yīng)的公式可用，文獻［］在建立比?［!（，!）（，!）］?較定理的基礎(chǔ)上
3、，討論了隨機分布參數(shù)系統(tǒng)依概率í穩(wěn)定等問題，文獻［］將偏微分方程的相關(guān)研究?!（（，!））!"（（，!））（）?方法應(yīng)用于隨機分布參數(shù)系統(tǒng)，對相應(yīng)的解隨機場?，，?，；（，!）"!（［］）進行了定性分析我們在文（）獻［］中以隨機［］定理為基礎(chǔ)，將具分布參數(shù)及相應(yīng)的初值條件的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解隨機場關(guān)于空間變量（，!）#（!），，，?，；!"（）的積分視為相應(yīng)的隨機常神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解過與邊界條件程，通過構(gòu)造一個關(guān)于空間變量平均的函#（，!）［］（，!）或者，數(shù)來達到運用微分公式研究該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在反#"（），，?，；（，!）"!饋控制下的二階矩指數(shù)鎮(zhèn)定的目的，從而克服了研#收稿日
4、期：；收修改稿日期：基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（）；廣東省自然科學(xué)基金資助項目（）478控制理論與應(yīng)用第卷其中，!，是一個有界開集，［，），!()其邊界逐片光滑；，（，?，），（，（）（!（X（，x））!（X（，x）））（，X（，x）），，?，）為常數(shù)；是上的Laplace擴散算子；W（）（（），?，（））是定義在則有完備的概率空間（，，（），P）上具自然流（，X（，x））（）｛｝的維Brown運動，：!，（），!［（，X（，x））()!（X（，x））W（）］xX（x）是上的可測函數(shù)，(，?，)；n為n（，x）［（，x）的單位外法向量.關(guān)于問題（）的解的定義以
5、及解隨機場是二（（，x））（（，x））］x階矩指數(shù)穩(wěn)定的定義參見文獻［］.，關(guān)于問題（）的解的存在唯一性參見文獻（!（X）!（X））xx［］.記E為（，，（），P）上的期望函數(shù)為（，x）（（，x））x（）（）敘述方便，令由散度定理，并注意邊值條件（）有（fX（，x））（（（，x）），?，（（，x）））x（（，x））x（）!主要結(jié)論（Mainresults）定理"假設(shè)下列條件滿足：由條件（III），對每一個｛，?，｝，我們有I）（，x）（，，?，），在!上有界；（，x）（（，x））（（，x））（）II）!（X）（（（，x）））滿足局部Lipshitz連續(xù)和線性增長條件，
6、即存在常數(shù)，使由條件（II）及式（），（），式（）可以化為得[（（，x）（，X（，x））（））（!（X（，x））!（X（，x）））X（，x）；，且（）III）存在，有（）（，x）（（，x）），（，）；，IV）設(shè)，（，?，），矩陣（（，x））]xQAM(A)負定，并設(shè)為矩陣M的最大特征P（，x）（（，x））x（）（）值.這里Q｛，?，｝，注意矩陣M的定義，式（）又可化為A（），，（），（，X（，x））（）［X（，x）QX（，x）P｛，?，｝，（，x）A（fX（，x））f（X（，x））AXX（，x）則問題（，，）的解隨機場關(guān)于空間變量有平均二（X（，x））P（fX（，x）
7、）］xf階矩Lyapunov指數(shù)估計（）（（X（，x）））（）（，x）（（，x））x（）證構(gòu)造Lyapunov函數(shù)如下（X（，x），f（X（，x））M·（，x）x，（）（，X）（X（，x），f（X（，x）））x顯然，該函數(shù)是正定的.因為X是式（）的解隨機場，換句話說，（，X）是隨機過程的復(fù)合函數(shù)，故（，x）（（，x））x（）應(yīng)運用Ito^微分公式沿式（）計算式（），記［］［X（，x）f（X（，x））］x（，X（，x））第期羅琦等：一類隨機分布參數(shù)系統(tǒng)反饋控制的鎮(zhèn)定進一步，如果將控制器設(shè)計為J（，）Z（（，））（）Z（，）（，）（（，）），（）則系統(tǒng)（
