《蒙氏數(shù)學(xué)》

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1、數(shù)概念教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織關(guān)于數(shù)與運(yùn)算的基本知識(shí)幼兒園數(shù)概念教育活動(dòng)的意義學(xué)前兒童數(shù)概念的初步發(fā)展特點(diǎn)《蒙氏數(shù)學(xué)》課程中數(shù)概念教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織內(nèi)容要點(diǎn)四類知識(shí)與技能集合概念數(shù)概念圖形與空間概念量概念幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容一、關(guān)于數(shù)與運(yùn)算的基本知識(shí)（一）數(shù)數(shù)是數(shù)學(xué)中最古老、最原始、最基本的兩個(gè)概念之一，數(shù)和形構(gòu)成了反映現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系和空間形式的“原子”和“細(xì)胞”，并由它們開始逐漸發(fā)展成完善的數(shù)學(xué)體系。在自然界和生活中，數(shù)可以用來表示客觀世界中各種事物的量，量的結(jié)果可以用數(shù)字來表示。但是，作為表

2、示量的程度的一種符號(hào),數(shù)是人作為認(rèn)識(shí)主體對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的反映，是人的思維的產(chǎn)物，而這種思維和反映帶有明顯的抽象性、概括性。1.自然數(shù)和自然數(shù)列2.零和擴(kuò)大的自然數(shù)列3.基數(shù)和序數(shù)1.自然數(shù)和自然數(shù)列自然數(shù)的概念是人類祖先在長(zhǎng)期的生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中逐漸形成的。每一個(gè)自然數(shù)都是一類等價(jià)的非空有限集合的共同特征的標(biāo)記，它可以表示非空有限集合中的元素的個(gè)數(shù)。在自然數(shù)中，最小的數(shù)是“1”，被稱為自然數(shù)的單位，其他任何形式的自然數(shù)的形成都是由若干個(gè)單位的“1”添加而成的。因此，從“1”開始，逐漸添加一個(gè)單位，如此

3、依次排列的所有自然數(shù)所組成的排列就叫做自然數(shù)列。自然數(shù)列既有以下幾個(gè)性質(zhì)：有始性。自然數(shù)列最前面的數(shù)是“1”;有序性。每一個(gè)自然數(shù)后面都有一個(gè)且只有一個(gè)比它大一個(gè)單位的后繼數(shù)；無限性。是一個(gè)無限集合，自然數(shù)列里沒有最后一個(gè)自然數(shù)。2.零和擴(kuò)大的自然數(shù)列零不是自然數(shù)，自然數(shù)列也不包括零。零是空集合的標(biāo)記，可以用來表示集合中一個(gè)元素也沒有。但是零作為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)，它還可以表示其他的意義，如數(shù)軸或坐標(biāo)上的原點(diǎn)；溫度計(jì)上作為零上零下溫度的分界點(diǎn)；記數(shù)中表示數(shù)位等。因此，在讓幼兒感知和獲得“零”的概念時(shí)，

4、教師應(yīng)當(dāng)給予正確的解釋“零可以表示沒有”，而不是“零就是沒有”。零比任何自然數(shù)都小，如果把零放在自然數(shù)列的前面，可以得到一個(gè)擴(kuò)大的自然數(shù)列：0，1，2，3，4……這個(gè)擴(kuò)大的自然數(shù)列也是有始、有序和無限的。3.基數(shù)和序數(shù)自然數(shù)作為一類等價(jià)的非空有限集合的標(biāo)記，既可以用來表示有限集合中元素的個(gè)數(shù)，也可以用來表示有限集合中每個(gè)元素的位置，這就是自然數(shù)的兩個(gè)不同含義。用來表示集合中元素個(gè)數(shù)的數(shù)稱為基數(shù)；用來表示集合中元素排列次序的數(shù)稱為序數(shù)。自然數(shù)的基數(shù)含義和序數(shù)含義既有區(qū)分又有聯(lián)系：如幼兒在數(shù)一堆糖果

5、時(shí)，點(diǎn)一塊，數(shù)一塊，點(diǎn)到最后一塊時(shí)，數(shù)出的數(shù)字“7”是表示這堆糖果的數(shù)量是多少，顯現(xiàn)的就是其基數(shù)含義；若手點(diǎn)第7塊糖果，說出數(shù)字“7”，所表示的就是其序數(shù)含義。（二）數(shù)字?jǐn)?shù)字是一種抽象的符號(hào)，是表示數(shù)詞用來記數(shù)的一種符號(hào)。這種符號(hào)的產(chǎn)生，在不同的國家有著不同的表示。（三）計(jì)數(shù)所謂計(jì)數(shù)，就是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即口說數(shù)字、手點(diǎn)實(shí)物，使數(shù)詞和要數(shù)的單位物體之間一一對(duì)應(yīng)，結(jié)果用數(shù)字來表示。美國著名心理學(xué)家格爾曼提出了頗有影響的正確數(shù)數(shù)要遵循的五條原則

6、：一一對(duì)應(yīng)原則，固定順序原則，基數(shù)原則，抽象性原則，順序無關(guān)原則。（四）數(shù)的組成數(shù)的組成指數(shù)的結(jié)構(gòu)，包括組合和分解兩個(gè)過程。數(shù)的組成指除1以外的任何一個(gè)自然數(shù)都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的部分?jǐn)?shù)組成的；數(shù)的分解指除1以外的任何一個(gè)自然數(shù)都可以分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的部分?jǐn)?shù)。數(shù)的組成涉及的是數(shù)的分與合，反映了總數(shù)和部分?jǐn)?shù)之間的辯證關(guān)系。具體來說涉及三個(gè)數(shù)群之間的等量、互補(bǔ)、和互換關(guān)系。（五）數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算，一般有兩種解釋：一種是把運(yùn)算解釋成“結(jié)合法則”，即由集合的兩個(gè)元素結(jié)合成這個(gè)集合的一個(gè)新元素的法則。另一種

7、是把運(yùn)算解釋成為函數(shù)。1.加法的定義和運(yùn)算法則所謂加法，即求和的運(yùn)算，用來表示在自然數(shù)列中，數(shù)a之后再數(shù)b個(gè)數(shù)來，恰好對(duì)應(yīng)于自然數(shù)列中的數(shù)c，數(shù)c則叫做數(shù)a和數(shù)b的和，可用c=a+b來表示。加法的運(yùn)算法則主要是交換律，即a+b=b+a，讓幼兒知道，加號(hào)前后的兩個(gè)數(shù)互換位置，它們的和是不變的。2.減法的定義和運(yùn)算法則所謂減法，即是指從一個(gè)數(shù)中去掉一個(gè)部分?jǐn)?shù)，求剩余數(shù)?？捎胊-b=c來表示。對(duì)于學(xué)前兒童來說，應(yīng)當(dāng)讓他們知道減法的學(xué)習(xí)是涉及已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，它是加法的逆

8、運(yùn)算。（六）數(shù)制數(shù)制也稱為計(jì)數(shù)制度，在各個(gè)民族的不同發(fā)展時(shí)期曾經(jīng)創(chuàng)造和使用過多種記數(shù)制度。其中我們較熟悉的數(shù)位記數(shù)制中最常見的是逢十進(jìn)一的十進(jìn)位制，除此之外還有滿十二進(jìn)一的十二進(jìn)位制，如十二塊手帕可以稱為“一打手帕”，十二個(gè)月為“一年”；滿六十進(jìn)一的六十進(jìn)位制，如六十秒為一分鐘；滿二進(jìn)一的二進(jìn)位制，如兩只襪子稱為“一雙”。二、幼兒園數(shù)概念教育活動(dòng)的意義使幼兒感受和體驗(yàn)日常生活和游戲中事物的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解答實(shí)際生活中的某些簡(jiǎn)單的問題。三、學(xué)前兒童數(shù)概念的初步發(fā)展及特點(diǎn)（一）第一階