藥物在體內(nèi)的分布與排除的一室建模與分析

《藥物在體內(nèi)的分布與排除的一室建模與分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、藥物在體內(nèi)的分布與排除的一室建模與分析摘要本文為了解決給藥方案設(shè)計(jì)W題，通過分析藥物在體A的動(dòng)態(tài)流程與藥理反應(yīng)的定量關(guān)系，運(yùn)用微分方程的思想，建立了一室模型；運(yùn)用了歸納法、分類討論等數(shù)學(xué)方法，以及MATLAB、幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件，求解了模型。本文建立的模型可以應(yīng)用于新藥研發(fā)和劑量確定，可以推廣到二室模型甚至多室模型，藉此設(shè)計(jì)出更加完善的給藥方案。針對(duì)問題1，建立了一室模型（只有中心室），分別分析了在快速靜脈注射、恒速靜脈滴注（持續(xù)吋間為r）和口服或肌肉注射3種給藥方式下，模型滿足的初始條件。將該條件代入用符號(hào)表示的血藥濃度方程中，求解出了三種給藥方式下中心室的血藥濃度方程，并利用

2、MATLABiffli出了血藥濃度而線的圖形。針對(duì)問題2,基于問題1中求解!li的快速靜脈注射血藥濃度方程，求出了從0吋刻開始每相隔吋鬧r屮心室的血藥濃度，在初始條件不斷變化的情況卜*,遞推求解出了不同時(shí)間段的血藥濃度方程并用MATLAB進(jìn)行編程畫出了曲線圖；在穩(wěn)態(tài)條件不，結(jié)合整個(gè)給藥過程和血藥濃度的控制范圍，確定了多次重復(fù)給藥的吋間間隔和固定劑量。另外，采取加大首次劑景給藥的方式，設(shè)計(jì)出了給藥方案。針對(duì)問題3,釆用問題2的求解思路，分別遞推求解出了憤速靜脈滴注和門服（或肌肉注射）的多次重復(fù)給藥方式下屮心室的血藥濃度方程，并運(yùn)用MATLAB進(jìn)行編程畫出了曲線圖。解決了穩(wěn)態(tài)條件下給

3、藥時(shí)間間隔和每次給予岡定劑量的問題。關(guān)鍵詞一室模型；血藥濃度；給藥方式；穩(wěn)態(tài)-＞問題重述藥物動(dòng)力學(xué)（pharmacokinetics）是一門研究約物在體內(nèi)的藥量隨時(shí)間變化規(guī)律的科學(xué)。作為近20年來才獲得迅速發(fā)展的藥物新領(lǐng)域，它采用數(shù)學(xué)分析的手段來呈現(xiàn)藥物在體內(nèi)的動(dòng)態(tài)過程。W此，這門學(xué)科有利于研究藥物在體內(nèi)吸收、分布和排除的動(dòng)態(tài)過程與藥理反應(yīng)的定量關(guān)系，對(duì)于新藥研發(fā)、劑量確定、給藥方案沒計(jì)等藥理學(xué)和臨床眹學(xué)的研究和發(fā)展都具有重要的指導(dǎo)意義和實(shí)用價(jià)值?，F(xiàn)在考慮按固定時(shí)間間隔，每次給予固定劑量的多次重復(fù)給藥方式，來研究上述的動(dòng)態(tài)過程。經(jīng)過初步分析，首先需要建立房室模細(xì)（Compartm

4、entModel），并藉此求解fli在不同的給藥方式下，人體內(nèi)血藥濃度大小的變化規(guī)律。為了維持藥品的療效和保證機(jī)體的安全，要求血藥濃度控制在一定的范圍內(nèi)?，F(xiàn)考慮K列三個(gè)問題：?jiǎn)栴}1:建立一室模型（只冇屮心室），考慮快速靜脈注射、恒速靜脈滴注（持續(xù)時(shí)間為r）和口服或肌肉注射這三種給藥方式十屮心室的血藥濃度方程，根據(jù)方程畫出血藥濃度曲線的圖形。問題2,考慮在問題1的基礎(chǔ)上，添加“快速靜脈注射的多次重復(fù)給藥方式”這一條件后，屮心室血藥濃度的變化，求出變化后的血藥濃度方程并作圖。根據(jù)血藥濃度的控制范圍，確定多次蜇復(fù)給藥的吋間間隔和固定劑量。另外，采取加大首次劑量給藥的方式，設(shè)計(jì)給藥方案

5、。問題3,考慮在問題1的基礎(chǔ)上，添加“恒速靜脈滴注和口服（或肌肉注射）的多次重復(fù)給藥方式”這一?條件后，人體血藥濃度的變化，求出變化后的血藥濃度方程并作圖。選擇艽中一種方式，討論在血藥濃度控制范圍內(nèi)，多次重復(fù)給藥的時(shí)間間隔和固定劑量。二、問題分析問題1，首先考慮建立一室模型（只有中心室），用符號(hào)表示出血藥濃度滿足的方程。經(jīng)分析可知藥物的吸收與排除過程的具體情況：快速靜脈注射藥物瞬間進(jìn)入屮心室；恒速靜脈注射滴注持續(xù)時(shí)間為口服或肌肉注射藥物需經(jīng)過血液運(yùn)輸?shù)藉氖?。其次考慮這三種給藥方式的給藥速率和血藥濃度滿足的初始條件，將上述條件分別代入用符號(hào)表示的血藥濃度方程中，求解出三種給藥方式

6、不的血藥濃度方程。最后為了宵觀展現(xiàn)血藥濃度在三種不同情況下的變化，考慮利用MATLAB畫出血藥濃度曲線的圖形。問題2,利用H題1中快速靜脈注射給藥方式下血藥濃度滿足的方程，將t=T,帶入可求出r時(shí)刻的血藥濃度。考慮到快速靜脈注射藥物瞬間進(jìn)入中心室，從o時(shí)刻丌始，每間隔r的血藥濃度要考慮未注射藥物和瞬間注射藥物兩種情況。要求2r時(shí)刻的血藥濃度需求出r到2r的血藥濃度方程,再將r=2r帶入r到2r的血藥濃度方程。在求不同吋間段血藥濃度方程的過程屮，要考慮不同吋間段方程滿足的初始條件（給藥速率和初始血藥濃度），順次遞推出/tr吋刻血藥濃度。根據(jù)各時(shí)間段血藥濃度方程，利用MATLAB畫出

7、血藥濃度曲線；利用nr時(shí)刻的血藥濃度，求出穩(wěn)態(tài)條件下的血藥濃度；結(jié)合整個(gè)給藥過程以及血藥濃度范圍，表示出時(shí)問問隔和每次給予固定劑量。另外，考慮采取加大首次給藥劑量給出給藥方案。問題3,利用悶題1中恒速靜脈滴注和口服（或肌肉注射）給藥方式下血藥濃度滿足的方程，將Z=r帶入，可分別求出r時(shí)刻兩種給藥方式卜的血藥濃度。再分別求出兩種給藥方式卜到272r到3r的血藥濃度方程，利用matlab進(jìn)行編程鬧出血藥濃度變化曲線，選擇恒速靜脈滴注的多次重復(fù)給藥方式按照問題2的思路討論確定時(shí)問問隔