缺失數(shù)據(jù)下幾類回歸模型的估計(jì)方法與理論

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1、０２１２中文圖書(shū)分類號(hào)：密級(jí)：公開(kāi)ＵＤＣ．：５１９２學(xué)校代碼：１０００５ＢＥＩＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＪ博士學(xué)位論文ＤＯＣＴＯＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ論文題目：缺失數(shù)據(jù)下幾類回歸模型的估計(jì)方法與理論論文作者：郭東林學(xué)科：統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)教師：薛留根教授論文提交日期：２０１７年３月ＵＤＣ：５１９．２學(xué)校代碼：１０００５２１２２０１３０６０１４中文圖書(shū)分類號(hào)：０學(xué)號(hào)：Ｂ密級(jí)：公開(kāi)北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)博士學(xué)位

2、論文題目：缺失數(shù)據(jù)下幾類回歸模型的估計(jì)方法與理論英文題目ＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＳＡＮＤＴＨＥＯＲＩＥＳＯＦＳＥＶＥＲＡＬＣＬＡＳＳＥＳＯＦＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＭＯＤＥＬＳＷＩＴＨＭＩＳＳＩＮＧＤＡＴＡ論文作者：郭東林學(xué)科專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方向：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析申請(qǐng)學(xué)位：理學(xué)博士指導(dǎo)教師：薛留根教授所在單位：應(yīng)用數(shù)理學(xué)院答辯日期：２０１７年５月授予學(xué)位單位：北京工業(yè)大學(xué)ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＢｅ

3、ｉｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｆｏｒｊｇｙｇｙＤｏｃｔｏｒＤｅｇｒｅｅｏｆＰｈｉｌｏｓｏｐｈｙＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＳＡＮＤＴＨＥＯＲＩＥＳＯＦＳＥＶＥＲＡＬＣＬＡＳＳＥＳＯＦＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＭＯＤＥＬＳＷＩＴＨＭＩＳＳＩＮＧＤＡＴＡＧＵＯＤＯＮＧＬＩＮＳｕｐｅｒｖｉｓｅｄｂｙＰｒｏｆｅｓｓｏｒＸＵＥＬＩＵＧＥＮＭａｏｒｉｎＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｊＢｅｉｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｊｇｇ

4、ｙＭａｙ２０１７，獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他，人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果也不包含為獲得北京工業(yè)大學(xué)或其它，教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料一。與我同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。簽名袁蛛：科日期：２０１７年ＪＴ月沙日關(guān)于論文使用授權(quán)的說(shuō)明本人完全了解北京工業(yè)大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定ｇ卩：學(xué)校有權(quán)

5、，保留送交論文的復(fù)印件允許論文被查閱和借閱，學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿浚崳?；分內(nèi)容可以釆用影印、縮印或其他復(fù)制手段，保存論文。（保密的論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定）簽名日期：２０１７年ｒ月；＾日導(dǎo)師簽名日期：２０１７年ｒ月４日摘要摘要在實(shí)際問(wèn)題中常常會(huì)遇到缺失數(shù)據(jù)和測(cè)量誤差數(shù)據(jù)．已有的處理完全觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)理論和方法將不再適用因此需要尋求新的方法來(lái)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析．逆概率加權(quán)方法和借補(bǔ)方法是分析缺失數(shù)據(jù)最常用的方法．但是當(dāng)選擇概率被錯(cuò)誤指定時(shí)兩種方法得到的估計(jì)量會(huì)有很大的

6、偏差．因此本論文的主要，，、研究目的是：在缺失數(shù)據(jù)和測(cè)量誤差數(shù)據(jù)下研究線性回歸模型非線性回歸模，型以及部分線性模型中興趣參數(shù)的估計(jì)問(wèn)題．具體地本文的研究?jī)?nèi)容有以下幾，個(gè)方面．對(duì)響應(yīng)變量隨機(jī)缺失下線性回歸模型首先基于協(xié)變量平衡傾向得分以及廣，義矩方法得到了選擇概率的估計(jì)然后借助于此估計(jì)并利用逆概率加權(quán)借補(bǔ)最?。崳?；二乘方法和經(jīng)驗(yàn)似然方法構(gòu)造了模型中回歸系數(shù)和響應(yīng)變量均值的估計(jì)．在適，當(dāng)?shù)臈l件下證明了所得估計(jì)量的漸近性質(zhì)．通過(guò)模擬研宂比較了基于協(xié)變量平，衡傾向得分方法和基于廣義線性模型方

7、法得到的估計(jì)量的有限樣本表現(xiàn)．對(duì)響應(yīng)變量隨機(jī)缺失下非線性回歸模型首先基于協(xié)變量平衡傾向得分和經(jīng)，驗(yàn)似然方法得到了選擇概率中未知參數(shù)的估計(jì)量然后利用逆概率加權(quán)借補(bǔ)方，法分別構(gòu)造了模型中回歸系數(shù)和響應(yīng)均值的估計(jì)證明了它們的漸近性質(zhì)．通，，過(guò)數(shù)值模擬研究說(shuō)明了所構(gòu)造的估計(jì)量的可行性和有效性．對(duì)響應(yīng)變量隨機(jī)缺失下部分線性模型中參數(shù)分量和響應(yīng)均值估計(jì)問(wèn)題首，先利用協(xié)變量平衡得分得到了選擇概率中未知參數(shù)的估計(jì)然后利用此估計(jì)及，；，逆概率加權(quán)借補(bǔ)方法分別構(gòu)造了部分線性模型中參數(shù)分量和響應(yīng)均值的估計(jì)

8、．，通過(guò)數(shù)值模擬研究驗(yàn)證了所提出方法的有限樣本表現(xiàn)．對(duì)協(xié)變量隨機(jī)缺失下的線性模型首先借助于響應(yīng)變量平衡傾向得分并利，，用經(jīng)驗(yàn)似然方法得到了選擇概率中未知參數(shù)的估計(jì)得到了估計(jì)量的漸近性質(zhì)，；－－Ｉ北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)博士學(xué)位論文然后利用逆概率加權(quán)方法和經(jīng)驗(yàn)似然方法構(gòu)造了模型中回歸系數(shù)的估計(jì)和經(jīng)驗(yàn)，似然比證明了它們的漸近性質(zhì)．模擬研究驗(yàn)證了所提出方法的可行性．