全國數(shù)學高考~專業(yè)考試大綱

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1、.全國高考考試大綱（文科數(shù)學）本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分.必考內(nèi)容為《課程標準》的必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容；選考內(nèi)容為《課程標準》的選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等3個專題。(一)必考內(nèi)容與要求1.集合(1)集合的含義與表示①了解集合的含義、元素與集合的屬于關系。②能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題。(2)集合間的基本關系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。(3)集合的基本運算①理解

2、兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。③能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關系及運算。2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))(1)函數(shù)①了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用。④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會運用函數(shù)圖

3、像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。(2)指數(shù)函數(shù)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點。④知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。(3)對數(shù)函數(shù).①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);了解對數(shù)在簡化運算中的作用。②理解對數(shù)函數(shù)的概念，理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點。③知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。④了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)(a>0，且a

4、≠1)。(4)冪函數(shù)①了解冪函數(shù)的概念。②結合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況。(5)函數(shù)與方程①結合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。②根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解。(6)函數(shù)模型及其應用①了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應用。3.立體幾何初步(1)空間幾何體①認識柱、錐、臺、球及其簡

5、單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構。②能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。③會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。④會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不做嚴格要求)。⑤了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式。(2)點、直線、平面之間的位置關系①理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為

6、推理依據(jù)的公理和定理。.?公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)。?公理2:過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。?公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。?公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。?定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質(zhì)與判定定理。理解以下判定定理.?如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平

7、行，那么該直線與此平面平行。?如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行。?如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。?如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明。?如果一條直線與一個平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行。?如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行。?垂直于同一個平面的兩條直線平行。?如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直。③能運用

8、公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題。4.平面解析幾何初步(1)直線與方程①在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式