具象思維在有限元教學(xué)中的應(yīng)用.doc

《具象思維在有限元教學(xué)中的應(yīng)用.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、象思維在有限元教學(xué)中的應(yīng)用摘要：有限單元法已經(jīng)應(yīng)用在各學(xué)科領(lǐng)域中，很多專業(yè)都開設(shè)了有限元課程。課程一般分為基礎(chǔ)理論部分和軟件應(yīng)用部分。有限元的基礎(chǔ)理論抽象、公式推導(dǎo)繁多，而軟件應(yīng)用部分與基礎(chǔ)理論部分也存在一定的割裂，對(duì)于非力學(xué)專業(yè)的學(xué)生如何進(jìn)行有效的教學(xué)是一個(gè)重要問(wèn)題。在傳統(tǒng)層級(jí)式授課方法的基礎(chǔ)上，嘗試引入具象思維教學(xué)方法，建立對(duì)于有限元基本思想的初步理解，然后將基礎(chǔ)理論與軟件應(yīng)用相結(jié)合，使學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)能有效地掌握有限元法的基本內(nèi)容和基礎(chǔ)運(yùn)用。關(guān)鍵詞：有限單元法；具象思維；軟件應(yīng)用中圖分類號(hào):G642.4

2、1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào):1674-9324(2017)08-0155-02近年來(lái)隨著我國(guó)航空航天、高鐵以及機(jī)械工業(yè)的發(fā)展，冇限單元法已經(jīng)成為一種應(yīng)用廣泛的分析方法。相應(yīng)的大型通用宥限元商業(yè)軟件也紛紛出現(xiàn)，輔助產(chǎn)品的優(yōu)化分析與設(shè)計(jì)，成為現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品研發(fā)的重要技術(shù)［1-3］。目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)理工科高校都設(shè)有有限元方法與應(yīng)用方面的課程，主要內(nèi)容包含有限元法基礎(chǔ)理論以及有限元分析軟件的應(yīng)用［4,5］。隨著各個(gè)學(xué)科的發(fā)展，不同學(xué)科與力學(xué)交織融合產(chǎn)生了交叉學(xué)科，以力學(xué)的方法去分析和解決其他學(xué)科的傳統(tǒng)問(wèn)題。這就耍求非力學(xué)專

3、業(yè)的學(xué)生對(duì)有限元法有一定程度而了解。然而有限單元法的基礎(chǔ)理論比較抽象，公式推導(dǎo)繁多［6,7］，非力學(xué)專業(yè)的學(xué)生在缺少相關(guān)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的情況下，要在一定時(shí)間內(nèi)掌握有限元法比較困難，對(duì)于課程的教授也帶來(lái)很大的阻礙。因此，如何提高有限元法教學(xué)效果成為一個(gè)需要解決的問(wèn)題。一、有限單元法的具象思維教學(xué)方法加涅的學(xué)習(xí)層級(jí)說(shuō)認(rèn)為應(yīng)該對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行任務(wù)分析，逐級(jí)找到應(yīng)該提前掌握的知識(shí)，而后分析學(xué)生既有水平，確定合適的起點(diǎn)展開教學(xué)。我校開設(shè)的《結(jié)構(gòu)工程建模與分析》，現(xiàn)為面向海洋與土木工程專業(yè)的研究生課程，《結(jié)構(gòu)工程建模與分析》

4、課程教學(xué)內(nèi)容包含兩部分一一有限元基礎(chǔ)理論和有限元軟件應(yīng)用。其中有限元方法基礎(chǔ)理論部分包含靜力、動(dòng)力、非線性、傳熱、動(dòng)力等領(lǐng)域，內(nèi)容繁多復(fù)雜，多以枯燥的公式推導(dǎo)為主。而選課的學(xué)生本科專業(yè)各不相同，力學(xué)方面的基礎(chǔ)參差不齊。對(duì)于有限元法的基礎(chǔ)理論部分，在傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上引入具象思維，在授課過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生理解該方法的起源，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)建立具象化的理解是授課的重要環(huán)節(jié)。將有限元法的基本思想與日常生活屮的具體事務(wù)進(jìn)行具象化類比和關(guān)聯(lián)，并輔助以相應(yīng)地教學(xué)工具，以引導(dǎo)學(xué)生更直觀地理解冇限元法的基本思想。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行基礎(chǔ)

5、理論講解，完成由對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)知到理性的歸納的過(guò)程，建立具象思維的教學(xué)方式。二、具象思維在有限元教學(xué)中的應(yīng)用有限單元法是針對(duì)較復(fù)雜的連續(xù)域，在解析方法很難得到結(jié)果的情況下，將連續(xù)體離散為有限個(gè)簡(jiǎn)單的幾何體來(lái)解決問(wèn)題的一種思路，將連續(xù)問(wèn)題用離散的方式來(lái)求解是有限單元思想的關(guān)鍵。幫助學(xué)生理解這種解決問(wèn)題的思想，將會(huì)給后面的基礎(chǔ)理論講解以及公式推導(dǎo)等內(nèi)容的教授打下很好的基礎(chǔ)。應(yīng)用具象化的教具能夠更好地讓學(xué)生理解有限元法的基本思想，而本文用到的輔助教具都是比較容易得到的，如圖1所示，左側(cè)為棉質(zhì)坐墊，可以看作連續(xù)場(chǎng)域；

6、右側(cè)為竹片編織的，可以看作離散后的場(chǎng)域，其中每個(gè)竹片可以看作一個(gè)單元。在坐墊的一角施加一個(gè)垂直向上的力，提起坐墊的一角，棉質(zhì)坐墊會(huì)產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)位移場(chǎng)，這在生活屮是很常見的例子，但是卻很難找到一個(gè)準(zhǔn)確的函數(shù)描述。而竹片編織的坐墊則相當(dāng)于一個(gè)離散后的模型，每個(gè)竹片相當(dāng)于一個(gè)單元，所有的竹片在角點(diǎn)處結(jié)合在一起，竹片的四個(gè)角點(diǎn)相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)。當(dāng)提起竹片坐墊的一角后，整個(gè)坐墊也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)位移場(chǎng)，其中每個(gè)竹片的位移場(chǎng)可用簡(jiǎn)單函數(shù)描述，最終集合成一個(gè)與棉質(zhì)坐墊近似的連續(xù)位移場(chǎng)。這種具象化的對(duì)比很容易解釋有限單元法的基本思想，學(xué)

7、生對(duì)于這種生活中熟知的現(xiàn)象接受起來(lái)也比較容易，進(jìn)一步便會(huì)理解單元位移函數(shù)假設(shè)的意義。在課后學(xué)習(xí)階段，對(duì)于有限單元法基礎(chǔ)理論的理解也不會(huì)局限于公式推導(dǎo)屮。三、具象思維在冇限元軟件應(yīng)用授課中的應(yīng)用0前，在國(guó)內(nèi)開設(shè)的有限元課程，有很多將有限元軟件應(yīng)用作為課程學(xué)習(xí)的一部分，通過(guò)專題課來(lái)講述有限元軟件在實(shí)際工程中的應(yīng)用，以此增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的理解。其傳統(tǒng)的教學(xué)流程為：了解工程問(wèn)題的背景一建立相應(yīng)的力學(xué)模型一應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)值方法進(jìn)行數(shù)值求解［8］。但是，對(duì)于非力學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，從了解工程問(wèn)題的背景，到抓住關(guān)鍵問(wèn)題，

8、建立相應(yīng)的力學(xué)模型是一個(gè)較難的問(wèn)題；同時(shí)，由于軟件的商業(yè)化，有限元基礎(chǔ)理論部分的內(nèi)容不會(huì)顯示在軟件操作界面中，學(xué)生在學(xué)習(xí)軟件應(yīng)用時(shí)無(wú)法與基礎(chǔ)理論相聯(lián)系，甚至?xí)杏X不學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論也可以用軟件解決問(wèn)題，這也造成了兩部分學(xué)習(xí)內(nèi)容的割裂。而在具象思維教學(xué)中，對(duì)有限元法基木思想進(jìn)行的具象化解釋，將相應(yīng)的力學(xué)模型與日常生活中的常見事物相關(guān)聯(lián)，這樣可以使所講內(nèi)容都在學(xué)生的認(rèn)知區(qū)內(nèi)，學(xué)生對(duì)于力學(xué)模型的建立過(guò)程會(huì)有著