淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義和方法

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1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義和方法黃金花【摘要】：《新標準》強調(diào)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。通過開展數(shù)學(xué)建?；顒幼寣W(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)、“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)、交流數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模活動在大中學(xué)中早已蓬勃地開展，而在小學(xué)階段進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)還沒引起人們足夠的重視。作為一線的老師應(yīng)該引起重視，教師必須在平時的教學(xué)工作中給學(xué)生強烈的數(shù)學(xué)建模的意識，同時開展與生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)建?；顒??！娟P(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)應(yīng)用；意義；基本方法隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計

2、算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛和深入，特別是經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機應(yīng)用的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方而。而向21世紀的《義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多

3、方而得到進步和發(fā)展?！薄缎聵藴省芬髮W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。在《新標準》首次提到了數(shù)學(xué)模型的概念的同時嚴士鍵教授在《數(shù)學(xué)教育應(yīng)而向21世紀而努力》一文中指出：“分析問題和解決問題通常意味著以下一些環(huán)節(jié).?將實際問題化成可以處理的但又對原

4、來的問題有用的數(shù)學(xué)問題，尋找或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)慕鉀Q問題的數(shù)學(xué)方法（包括計算方法），有時還需要對問題的解決做一些解釋和討論?！倍治龊徒鉀Q實際問題的能力實質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的能力。從小培養(yǎng)和發(fā)展兒童構(gòu)建、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的意識和能力是擺在小學(xué)數(shù)學(xué)教師而前的重要課題。一、對數(shù)學(xué)建模的認識什么是數(shù)學(xué)建模？數(shù)學(xué)建模一般是指解決實際問題，耍求學(xué)生能把實際問題歸納或抽象成數(shù)學(xué)模型加以解決，從數(shù)學(xué)角度講，數(shù)學(xué)建模是舍去無關(guān)緊耍的東四，保留其數(shù)學(xué)關(guān)系，形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。可以這樣講，只耍有數(shù)學(xué)應(yīng)用的地方，就有數(shù)學(xué)建模。其主耍特點就是解

5、決的方法是多樣化的，答案也不是唯一的，不同的方法得出的答案也將不同。如讓學(xué)生考慮一個水資源合理利用問題：為了使水資源得到合理利用，設(shè)計一個善用水資源的方案。數(shù)學(xué)建模和過去一個定理或一個公式地學(xué)習(xí)不同，它要求學(xué)生創(chuàng)造“自己的”數(shù)學(xué)知識，在解決問題中探宄數(shù)學(xué)真理，它是動態(tài)的。二、在小學(xué)階段開展數(shù)學(xué)建?；顒拥囊饬x（一）數(shù)學(xué)建模有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)探索的情感體《新標準》中注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗，使學(xué)生的興趣和動機、自信與意志、態(tài)度與習(xí)慣等方面獲得全方位的發(fā)展。在數(shù)學(xué)建模活動屮，向?qū)W

6、生展示的是他們身邊的事，解決的是他們實際碰到的問題，具有具體性，能使學(xué)生將學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識和方法和現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，在發(fā)現(xiàn)、設(shè)問、設(shè)計、探求、歸納、創(chuàng)新的過程屮，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。（二）有利于小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法小學(xué)生由于受知識擁有量的限制，不可能用數(shù)學(xué)建模的方法解決太復(fù)雜的實際問題，但從建模的過程：“觀察一一分析與處理一一抽象一一檢驗與修改”這四個步驟看，在小學(xué)幾何概念的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、數(shù)量關(guān)系的揭示屮，也都能充分體現(xiàn)。在這個過程屮，學(xué)生

7、必須考慮到許多現(xiàn)實問題，學(xué)生們都會得到不同程度的啟發(fā)和鍛煉，更重要的是,數(shù)學(xué)建模作為一種思想方法，為學(xué)生主動、有效地學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。（三）有利于學(xué)生自覺檢驗、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，促進知識的深化發(fā)展數(shù)學(xué)建模的過程，是學(xué)生調(diào)動原有知識和經(jīng)驗嘗試解決新問題，同化新知識并建構(gòu)新的數(shù)學(xué)模式的過程。在這個過程屮，原有的數(shù)學(xué)知識儲備必然在學(xué)生的主動調(diào)用下得到鞏固，并且主動將各部分知識，如幾何知識，計算方法，統(tǒng)計方法等加以聯(lián)系和整合，從而加強了原本獨立的知識體系的完整性和統(tǒng)一性，為將來進一步學(xué)習(xí)新的知識打下良

8、好的基礎(chǔ)。（四）有利于學(xué)生學(xué)會并養(yǎng)成合作交流的方法、習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識數(shù)學(xué)建模活動是幾個人組成的以小組來開展的.大家密切配合，集思廣益，取長補短,分工合作，可以激發(fā)學(xué)生共同研討問題，集體攻關(guān)的協(xié)作精神，并利用集體的智慧選擇最佳方案。（五）有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力從方法論角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想方法，是解決實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)工具。從具體教學(xué)角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動。作為一個數(shù)學(xué)活動，它不像傳統(tǒng)的練習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題，做出來答案是唯一的。相反，它沒