股指期貨跨期套利交易策略的理論與實證分析

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1、股指期貨跨期套利交易策略的理論與實證分析一德研究院賈秋翌楊志昌套利是指買入被低估的產(chǎn)品，同時賣出被高估的產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)品價值回歸時，平倉獲取不合理的價差。根據(jù)套利中所針對的操作對象不同，套利策略可以分為期現(xiàn)套利、單一期貨的跨期套利、不同品種間的跨品種套利和不同市場間的跨市場套利，其中跨期套利是最具有現(xiàn)實意義的套利策略之一。股指期貨的跨期套利，是指以賺取差價為目的。在同一交易所，同一指數(shù)的不同合約月份建立數(shù)量相等、方向相反的交易部位,并以對沖或交割方式結(jié)束交易的一種操作方式。跨期套利按操作方向的不同又可分為牛市套利（多頭套利）和熊市套利（空頭套利）。嚴(yán)格地

2、講，跨期套利不是無風(fēng)險套利，而是屬于一種投機行為?？缙谔桌芊瘾@得收益決定于投資者的判斷,包括對股指走勢和對合約價值是否低估或高估的判斷，因此跨期套利交易實際投資的是價差，不是投機交易，所以，套利交易的風(fēng)險要遠遠小于純粹的投機交易。在我國股指期貨上市初期，市場效率偏低，投資者對交易規(guī)則和交易模式存在一段時間的適應(yīng)期，此時更容易把握住有效的低風(fēng)險跨期套利機會，滬深300股指期貨上市一個多月以來的走勢也正好印證了這一點。因此，在股指期貨上市之初，研究并運用跨期套利策略更具有價值。一、跨期套利理論價差的計算在完美市場、無摩擦市場假設(shè)條件下，按照持有成本定價

3、模型，到期日為T的四種不同交割月份的股指期貨在t時刻的理論價格為：，其中是t時刻的現(xiàn)貨價格，r是以連續(xù)復(fù)利計算的無風(fēng)險利率，q是股息率。根據(jù)上述定價公式，我們可以確定不同到期日的期貨合約理論價格，并進而確定不同合約之間的合理價差。以股指現(xiàn)貨作為定價基礎(chǔ)，假設(shè)無風(fēng)險利率和股息率相同的情況下，則近月合約理論價格，遠月合約理論價格，根據(jù)持有成本模型，不同合約間的理論價差值為：通過上式的公式推導(dǎo)可以看出，四種合約的價格不僅與現(xiàn)貨價格保持密切關(guān)系，不同合約之間也保持著一種穩(wěn)定的數(shù)量關(guān)系。二、資金成本及無套利區(qū)間的確定在實際操作中，由于交易成本、資金成本、沖擊成

4、本和機會成本的存在，兩個合約間的合理價差應(yīng)等于完美市場假設(shè)下的理論價差與沖擊成本、資金成本和交易費用之和。因此股指期貨不同合約的合理價差不是固定的數(shù)值，而是在一個區(qū)間內(nèi)波動，這個區(qū)間的邊界就是無套利區(qū)間邊界。資金成本與無套利區(qū)間的確定和結(jié)束套利所選擇的形式有直接關(guān)系，跨期套利了結(jié)方式一般分為兩種：一種是近月合約到期時轉(zhuǎn)換為期現(xiàn)套利，另一種是直接平倉了結(jié)，不需要買賣現(xiàn)貨。在股指期貨剛上市的初期，7市場上投機炒作氣氛較濃，定價效率可能不會很高，價差大幅偏離的情況相對較多。如果僅僅考慮近月合約交割前平倉了結(jié)，由于期現(xiàn)套利的缺失，導(dǎo)致價差沒有達到期現(xiàn)套利的邊

5、界，價差很可能不回歸，這將影響跨期套利的效果。因此使用轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提測算資金成本和無套利區(qū)間更為合理，但這并不意味著必須期專現(xiàn)，在價差回歸有利可圖時，依然可以選擇直接平倉獲利。一個完整的跨期套利交易過程中需要支付固定成本與變動成本。以轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的跨期套利，固定成本包括現(xiàn)貨買賣、期貨的建倉和平倉、交割費用，如交易的手續(xù)費、傭金、印花稅等；變動成本包括沖擊成本和等待成本。對于資金量不是很大的投資者，投資流動性較好的合約，沖擊成本一般不會很高。但對于套利資金量大，或者流動性較差的合約，沖擊成本很可能會吞噬部分套利利潤甚至導(dǎo)致虧損。等待成本是由于投資

6、者延長套利交易時間從而增加套利交易的不確定性而產(chǎn)生的成本。圖1是投資者在跨期套利中所涉及的成本測算：圖1跨期套利成本明細(xì)套利成本費率（單位：萬分之一）備注IF交易手續(xù)費（單邊）1.5按雙邊收取IF交割手續(xù)費（單邊）3按雙邊收取現(xiàn)貨交易傭金（單邊）15按雙邊收取印花稅10股票按單邊收??；ETF免印花稅無風(fēng)險收益率532一年期貸款基準(zhǔn)利率融資利率225一年期存款基準(zhǔn)利率（只動用自有資金時不予以考慮）股息率0.90%-0.98%分紅派息多集中在7月前后，暫忽略不計沖擊成本和等待成本小資金量為0，大資金量需酌情考慮根據(jù)資金規(guī)模進行適當(dāng)調(diào)整資料來源：一德研究院

7、數(shù)據(jù)中心在計算無風(fēng)險套利區(qū)間時，選擇轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利的無套利區(qū)間作為套利的觸發(fā)條件，經(jīng)演算可以分別得出無套利區(qū)間的上界和下界。無套利區(qū)間上邊界：無套利區(qū)間下邊界：其中，為建倉時近月合約期貨價格；為建倉時遠月合約期貨價格；為近月合約交割時期貨價格；為期轉(zhuǎn)現(xiàn)時遠月合約期貨價格；為期貨指數(shù)買賣手續(xù)費；為期貨到期日交割費；為現(xiàn)貨指數(shù)買賣手續(xù)費；為現(xiàn)貨指數(shù)交易印花稅；為期貨、現(xiàn)貨市場的沖擊成本；和分別為現(xiàn)貨買入價和現(xiàn)貨賣出價；為跟蹤誤差，跟蹤損益則為。需要說明的是，7是現(xiàn)貨未來的價格，在實際計算過程中，為了簡化運算過程，可以用現(xiàn)在價格進行替代。當(dāng)價差大于無套利區(qū)間的

8、上限，則買入近月合約，賣出遠月合約進行正向跨期套利；而當(dāng)價差小于無套利區(qū)間下限時，則賣出近月合約，買入遠月合