股指期貨系列—股指期貨的跨期套利分析

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1、股指期貨系列——股指期貨的跨期套利分析股指期貨的跨期套利是指標的股價指數(shù)相同、但到期月份不同的股指期貨之間的套利操作。本文將分別介紹股指期貨跨期套利的原理、操作流程、套利機會判斷等。股指期貨跨期套利的原理同分析股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)套利原理類似，我們將通過尋找不同到期月份的股指期貨之間的“穩(wěn)定的價格關系”來理解股指期貨跨期套利的原理。假設一個投資者進行了如下操作：'t時刻：以F的價格買入T時刻到期股指期貨，同時以F的價格賣空T時刻到期的相t1t2同標的指數(shù)的股指期貨，T>T>t；21T1時刻：近期月份的股指期貨到期結算，收益為FF?，同時以S的價

2、格買入現(xiàn)貨Tt1T1指數(shù)；''T2時刻：遠期月份的股指期貨到期結算，收益為FF?，同時以S賣出持有的現(xiàn)tT2T2貨指數(shù)。F、F為股指期貨到期結算價格，通常根據(jù)現(xiàn)貨指數(shù)的行情確定，因此有：FS=，T1T2TT11FS=，投資者在各期的現(xiàn)金流情況如下表所示：TT22tT1T2現(xiàn)貨/－ST1ST2期貨0FT1－FtFt’-FT2’總現(xiàn)金流0－FtFt’根據(jù)上表，投資者在期初的現(xiàn)金流為0，則他在期末的現(xiàn)金流也應該為0，即'(TT2?1)FFr?+(1)=0，由此，我們可以得到不同到期日股指期貨間的“穩(wěn)定的價格關系”tt'(TT2?1)為FFr=+(1

3、)，否則將出現(xiàn)套利機會。tt'(TT2?1)當FFr>+(1)時，意味著遠期月份股指期貨的價格相對高估，而近期月份股指tt期貨的價格相對低估，此時投資者可以通過賣空遠期月份股指期貨的同時買入近期月份股指期貨進行套利。通常稱買入近期月份股指期貨、賣空遠期月份股指期貨的套利為正向套利，簡稱正套。'(TT2?1)當FFr<+(1)時，意味著遠期月份股指期貨的價格相對低估，而近期月份股指tt期貨的價格相對高估，投資者可以通過買入遠期月份股指期貨的同時賣空近期月份股指期貨進行逃離。通常稱這種買入遠期月份股指期貨、賣空近期月份股指期貨的套利為反向套利，簡

4、稱反套。股指期貨跨期套利的操作流程根據(jù)股指期貨跨期套利的原理，套利過程中需要在近期月份股指期貨到期后，結算近期月份股指期貨并買入現(xiàn)貨，并在遠期月份股指期貨到期后，結算遠期月份股指期貨并賣出現(xiàn)貨，最終實現(xiàn)套利收益。但在實際操作中，很可能會在近期月份股指期貨到期前，或近期月份股指期貨到期后、遠期月份股指期貨到期前就平倉套利頭寸，前提是提前平倉的收益率高于到期結算的收益率或者達到投資者收益率目標。在考慮建立套利組合時，投資者無法判斷是否存在提前獲利平倉的機會，但根據(jù)股指期貨跨期套利的原理，投資者可以確定持有套利頭寸直到遠期月份股指期貨到期結算的損益

5、。因此，投資者可以據(jù)此判斷是否存在套利機會?？缙谔桌牟僮髁鞒倘缦聢D所示：圖1股指期貨跨期套利的操作流程判斷是否存在套利機會買入近期月份合約，賣空近期月份合約，賣空遠期月份合約買入遠期月份合約根據(jù)收益率決定是根據(jù)收益率決定是否提前獲利了結否提前獲利了結是否否是平倉了結買入現(xiàn)貨、近期月份賣空現(xiàn)貨、近期月份平倉了結合約到期結算，合約到期結算根據(jù)收益率決定是根據(jù)收益率決定是否提前獲利了解否提前獲利了解是是否否賣出現(xiàn)貨，期買入現(xiàn)貨，期賣出現(xiàn)貨，期買入現(xiàn)貨，期貨買入平倉貨賣出平倉貨到期結算貨到期結算股指期貨跨期套利機會的判斷根據(jù)股指期貨跨期套利的原理，

6、只有在套利操作的凈現(xiàn)金流大于0時才存在套利機會。以下我們將期貨交易保證金、交易成本、沖擊成本、套利者的資金成本等因素考慮進去，分別計算進行股指期貨跨期正向套利和反向套利的凈現(xiàn)金流公式，據(jù)此判斷是否存在相應的套利機會。為便于分析，我們將符號定義如下：t、T1、T2：分別代表期初、近期月份股指期貨到期日、遠期月份股指期貨到期日；ST1、ST2：分別代表指數(shù)現(xiàn)貨在T1、T2時刻的價格；Ft、FT1、FT2：分別代表近期月份股指期貨在t、T1、T2時刻的價格；Ft’、FT1’、FT2’：分別代表遠期月份股指期貨在t、T1、T2時刻的價格；CS、CF：

7、分別代表指數(shù)現(xiàn)貨的交易成本、股指期貨的交易成本（％）；M：股指期貨保證金水平（％）；MS：賣空現(xiàn)貨指數(shù)的保證金；f：股指期貨到期結算費用；DT：現(xiàn)貨指數(shù)的分紅派息在T時刻的終值；r：交易者的資金成本率。1股指期貨跨期正套機會的判斷假設保證金在發(fā)生后未發(fā)生變動，則股指期貨跨期正套所發(fā)生的現(xiàn)金流如下表所示：t＝tt＝T1t＝T2操作買入近期月份合約，賣空遠近期月份合約到期結算，買賣出現(xiàn)貨指數(shù)，遠期月份合期月份合約入現(xiàn)貨指數(shù)約到期結算現(xiàn)金流-Ft（CF+M）-Ft’（CF+M）FT1-Ft+Ft×M-f-ST1×ST2×（1-CS）+DT2＋（1+

8、CS）Ft’-FT2’+Ft’×M-f根據(jù)上表，t和T1時刻的現(xiàn)金流均為負，因此需按投資者的資金成本率折算到T2時刻。套利操作在T2時刻的凈現(xiàn)金流如下式所示：'()